Принципы и особенности расчета пространственных конструкций из древесины и синтетических материалов

При проектировании пространственных конструкций следует обеспечивать их прочность, устойчивость общую, устойчивость отдельных элементов, а также прочность узловых соединений. Усилия определяют по общим принципам строительной механики для статически неопределимых систем: решают совместно три группы уравнений с учетом известных граничных условий (условий опирания):

· уравнения статические (равновесия)

· уравнения геометрические (уравнения Коши: зависимости между деформациями и перемещениями)

· уравнения физические (зависимости между усилиями и деформативными характеристиками материала)

Ниже показан пример этих уравнений с той целью, чтобы у студентов сложилось отчетливое представление о методических основах решения столь сложной задачи. Например, для тонкостенной однородной пологой оболочки при ее работе в рамках упругости и с учетом нелинейных членов указанные исходные зависимости имеют вид [1] (рис. 20.7):

Геометрические уравнения:

 

ex = du/dx - kxw + 0.5 (dw/dx)2 (относительное удлинение);

ey = dv/dy - kxw + 0.5 (dw/dy)2 (относительное удлинение);

exy = du/ dy + dv/dx - 2kxyw + dw/dx× dw/ dy (относительный сдвиг);

cx = d2w/dx2; cy = d2w/dy2 (приращение кривизны);

cxy = d2w/dxdy (приращение кручения) .

Здесь k - значения кривизн срединной поверхности.

Физические уравнения:

 

Nx = Et (ex + ney)/ (1- n2) ;

Ny = Et (ey + nex)/ (1- n2) ;

Nxy = Et (ey + nex) / 2× (1+ n) ;

Mx = - D (cx+ ncy);

My = - D (cy + ncx );

Mxy = - D(1- n)cxy ;

 

Здесь D - цилиндрическая жесткость:

 

D = Et3/ 12 (1+ n2) ;

Статические уравнения:

å X = 0 : dNx /dx + dNxy /dy + px = 0 ; kx2kxyw dw/dx d2w/dxdy

å Y = 0 : dNy /dy + dNxy /dx + py= 0 ;

å Z = 0 :

d 2Mx /dx2 - 2 d 2Mxy /dx dy + d 2My /dy 2+ Nx(kx + d2w/dx2)+Ny(ky + d2w/dy2) +

+ Nxy(kxy + d2w/ dx dy) + pz = 0 ;

Аналитическое решение продемонстрированной задачи чрезвычайно сложное и может быть найдено только в редких частных случаях. Поэтому на практике решение находят либо при помощи обоснованных упрощений в математической постановке задач (моментная, безмоментная, «полумоментная» теории, линейная или нелинейная постановка задачи) , либо используют численные методы, применяя стандартные вычислительные комплексы («ЛИРА» и др.).

Специфика деревянных конструкций должна учитываться в расчетах, и это обстоятельство серьезно усложняет задачу, и без того очень непростую. Необходимо учитывать совместную работу покрытия и ребер, распределение усилий между ними, особенно в предельных состояниях; неравномерность усилий в покрытии между ребрами, влияние узловых соединений, податливость в узлах, анизотропию конструктивную и физическую. Каждый вид конструкции имеет свои особенности, свои возможные упрощения в расчетной схеме и свой алгоритм в решении задачи. Поэтому большую лепту в установление истины должны вносить экспериментальные работы.

В некоторых случаях удается без большого ущерба для точности вычислений удается свести задачу к расчету плоскостной конструкции. Например, ребристый купол при осесимметричной нагрузке можно рассматривать как арку.

 








Дата добавления: 2018-03-01; просмотров: 466;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.