Реализация операции умножения двоичных чисел

 

ai • bi , если ai • bi < g;

Si умн =

ai • bi – ( ](ai • bi)/g[ -1) , если ai • bi ³ g.

   
 
 
 


0, если ai • bi < g;

ri умн =

](ai • bi)/g[ -1, если ai • bi ³ g.

 

Подобно алгоритму сложения можно привести правило умножения двух цифр ai и bi i-го разряда при произвольном основании системы счисления

Обозначение: ]*[ — целая часть представленной в скобках дроби.

При g = 2 система, представляющая алгоритм, упрощается, так как ri всегда равно нолю, а Si умн равно логическому произведению ai и bi. При перемножении чисел, операции над знаками и численными значениями производятся раздельно, при нашей кодировке знаки при определении знака произведения можно использовать функцию неэквивалентности, необходимое для размещения произведения число разрядов при n-разрядных сомножителях равно 2•N. Образование произведения сводится к суммированию частных произведений с учетом сдвига разрядов; для n-разрядных сомножителей необходимо сложить n – 1 пару слагаемых, именно такой алгоритм реализуется в большинстве устройств вычислительной техники, однако скорость выполнения операции умножения в соответствии с этим алгоритмом не достаточно высока для применения при обработке сигналов в режиме реального времени.

Метод ускоренного умножения может быть реализован в матричных вычислительных устройствах. Метод ускоренного умножения сводится к одновременному образованию всех частных произведений и их суммированию на полных одноразрядных сумматорах.

 

A B
a0 a1 a2 b0 b1 b2

 

a2 a1 a0

b2 b1 b0

a2b0 a1b0 a0b0

a2b1 a1b1 a0b1

a2b2 a1b2 a0b2 .

S5 S4 S3 S2 S1 S0

 
 

 

 


Рис. 1.23Схема перемножителя двух двоичных 3-хразрядных чисел на полных одноразрядных сумматорах

В основе такого устройства, как видно, лежит полный одноразрядный сумматор, выполненый в виде комбинационного устройства — матричного перемножителя, схема которого приведена на рис. 1.24.

 
 

 

 


Рис. 1.24Схема электрическая принципиальная узла матричного перемножителя

Таблица состояний узла матричного перемножителья выглядит следующим образом:

ai bi ri ci Ri Qi








Дата добавления: 2018-03-01; просмотров: 574;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.06 сек.