Уравнение Бернулли для струйки реальной жидкости потока реальной жидкости. Режимы движения жидкости

 

Уравнение Бернулли для струйки вязкой жидкости

Течение реальной жидкости, в отличие от течения идеальной, характеризуется наличием потерь энергии на преодоление сил сопротивления движению – в первую очередь это потери на преодоление сил трения, обусловленных вязкостью жидкости и ее трением о стенки канала. Поэтому в правую часть формулы (6.35) необходимо добавить слагаемое, которое и будет учитывать потери энергии струйки

, (7.1)

где -- потери напора на участке между сечениями 1-1 и 2-2.

Энергия, затраченная на преодоление сил вязкого трения, превращается из механической энергии в энергию тепловую. Процесс носит необратимый характер.

 

Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости

при установившемся движении

Если движение жидкости установившееся и плавно изменяющееся происходит в направлении оси x, то

; ; . (7.2)

 

В этом случае давление по живому сечению потока распределяется по гидростатическому закону, т.е.

. (7.3)

Если поле скоростей имеет искривленные линии тока, гидростатический закон распределения давления в живом сечении нарушается, но при достаточной плавности потока этим фактом можно пренебречь (рис.7.1).

 

Рис. 7.1  

При переменной по сечению скорости частиц жидкости ( ), удельную кинетическую энергию массы жидкости, протекающей через живое сечение потока A можно рассчитать по формуле

, (7.4)

где - масса жидкости, которая прошла через сечение за единицу времени.

В общем случае вычисления по формуле (7.4) невозможны, т.к. функция неизвестна. Целесообразно воспользоваться средней скоростью потока в сечении v

. (7.5)

Заменить в уравнении Бернулли для потока удельную кинетическую энергию на можно, если ввести коэффициент кинетической энергии (коэффициент Кориолиса)

. (7.6)

В этом случае

. (7.7)

Коэффициент определяется для всех практически значимых случаев течения потока экспериментально и характеризует отношение действительной кинетической энергии массы жидкости, протекающей через живое сечение потока, к кинетической энергии той же массы жидкости, вычисленной по средней скорости потока в сечении.

  Условия движения жидкости  
  - при прямолинейном турбулентном течении в трубах;  
  - при прямолинейном турбулентном течении в открытых каналах;  
  - при прямолинейном ламинарном течении в трубах (теоретическое решение).  

Вводя в рассмотрение средние значения геометрического напора z и пьезометрического напора , запишем для плавно изменяющегося потока, ограниченного жесткими стенками (канал, русло, трубопровод) уравнение Бернулли

. (7.8)

Графическое толкование уравнения Бернулли для потока вязкой жидкости в предположении, что потери напора h линейно зависят от длины канала, приведено на рис. 7.2, где - потери напора на участке между сечениями 1-2, 1-3, 1-4 соответственно. Линия полного напора в этом случае не остается горизонтальной, как при движении идеальной жидкости, а представляет линию нисходящую по направлению движения потока.

Для характеристики потерь напора на регулярном участке потока используют понятие гидравлического уклона. Гидравлический уклон – это величина средних потерь напора на единицу длины канала

. (7.9)

Локальное гидравлического уклона характеризует скорость уменьшения полного напора потока по направлению его движения

. (7.10)

 

Рис.7.2.  

 

Классификация потерь напора

Потери напора при движении вязкой жидкости подразделяют на:

· потери напора на преодоление гидравлического сопротивления по длине, которые пропорциональны длине участков русла или трубы, направляющей движение потока;

· потери на преодоление гидравлических сопротивлений в пределах коротких участков, на которых имеются различные конструктивные нерегулярности – резкое сужение или расширение русла, внезапное увеличение или уменьшение диаметра трубы, поворот трубы или русла, устройства входа или выхода, трубопроводная арматура ( краны, задвижки, разветвления и т.д.).

(7.11)

Обычно потери напора определяют через скоростной напор и соответствующий коэффициент сопротивления

, (7.12)

 

. (7.13)

Большинство зависимостей для определения коэффициентов сопротивления или их конкретные значения установлены экспериментальным путем. На значения коэффициентов сопротивления влияет множество факторов:

· конструктивные формы и размеры;

· шероховатость стенок канала или трубы;

· скоростной режим течения жидкости;

· положение управляющих элементов запорной арматуры.

Одна из общих формул для определения потерь по длине – формула Дарси-Вейсбаха, для круглых труб имеет вид

, (7.14)

где - коэффициент гидравлического трения;

l - длина трубопровода;

d – диаметр трубы.

Очевидно, что в этом случае .

Коэффициенты местного сопротивления определяются исключительно экспериментальным путем и их значения можно найти в справочниках и учебниках. Обычно в формуле (7.12) коэффициент определяется применительно к скоростному напору за местным сопротивлением (рис.7.3)

Рис. 7.3

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Уравнение Бернулли для струйки в криволинейном канале, вращающемся с постоянной угловой скоростью | Режимы движения жидкости


Дата добавления: 2017-12-07; просмотров: 33; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2018 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.022 сек.