Метод эквивалентного генератора

По отношению к выделенной ветви при расчете двухполюсник можно заменить эквивалентным генератором, ЭДС которого равно напряжению холостого хода на зажимах выделенной ветви, а внутреннее сопротивление равно входному сопротивлению двухполюсника. Пусть задана некоторая схема и требуется найти ток в одной из её ветви.

Ток в данной цепи не изменяется, если ветвь ab включает в себя 2 разные и противоположно направленные ЭДС

Ток, протекающий через данную цепь можно представить как сумму двух токов , где

I’ – ток, вызванный ЭДС E1 и всеми источниками ЭДС и тока активного двухполюсника;

I’’ – ток, вызванный одной ЭДС E2

Можно нарисовать две эквивалентные схемы.

 

– напряжение холостого хода

Выберем ЭДС Е1 так, чтобы ток , то есть отсутствие тока в ветви ab эквивалентно её размыканию.

Если

Т.к.

 

– входное сопротивление двухполюсника

– сопротивление ветви ab

Эквивалентно

Совокупность ЭДС и можно рассматривать как некий эквивалентный генератор, где – внутреннее сопротивление, а – его ЭДС. Таким образом по отношению к выделенной ветви всю оставшуюся часть можно заменить эквивалентным генератором с назначенными значениями параметров. Метод расчета тока в выделенной ветви, основанного на замене активного двухполюсника эквивалентным генератором, принято называть методом эквивалентного генератора (методом активного расчета).

Последовательность расчета:

1. Находим напряжение на зажимах разомкнутой ветви

2. Определяем входное сопротивление всех схемы, по отношению к зажимам ab при закороченных источниках ЭДС (ЭДС равно нулю, сопротивление бесконечно)

3. Подсчитываем ток по формуле

 

Если сопротивление ветви ab равно нулю, то неё имеет место режим короткого замыкания и соответственно ток будет находиться по формуле


 

2.6 Основа символьного метода расчетов цепей переменного Sin токов

 

Сущность состоит в том что при Sin токе можно перейти от уравнений состояния для мгновенных значений, являющихся дифференциальными уравнениями, к алгебраическим уравнениям составленных относительно комплексов тока и ЭДС, этот переход основан на том, что уравнений по закону Кирхгофа для установившегося процесса мгновенного значения тока i заменяют , мгновенное значение напряжения на активном напряжении на , по фазе совпадает с током мгновенное напряжение на индуктивности опережает ток на 90 градусов мгновенное напряжение на емкости заменяют комплексом отстает от тока на 90 град. И мгновенные ЭДС

для данной схемы:

; ;

Перейдя от этого выражения к комплексной форме оно будет выглядеть следующим образом ; ;

 

Данный метод называют символическим, так как напряжения и токи заменяют их комплексными изображениями или символами…

Пример найти токи в схеме sin тока. Определим направление токов в контурах.

Сразу перейдем от мгновенных значений токов и напряжений к их изображениям , , ,

Запишем в общем виде уравнения для контурных токов:

Где – собственное сопротивление 1го контура, – сопротивление 2го контура, – сопротивление общей ветви обоих контуров взятое с отрицательным знаком.

 

Составим определитель системы

Дальше находим

; ; ;

 

 

2.7 Переходные процессы в электрических цепях, общие термины и определения.

 

Под процессом в электрических цепях понимается процесс перехода цепи из одного установившегося состояния в другое. При установившихся режимах в цепях пост. тока напряжения и токи неизменны во времени, а в цепях перемен. тока они представляют собой периодические функции времени. Установившиеся режимы при заданных и неизменных параметрах цепи полностью определяются только источником энергии.

Переходные процессы возникают при любых изменениях режима электрической цепи: при подключении и отключении цепи, при изменении нагрузки, при возникновении аварийных режимов (короткое замыкание, обрыв провода и т.д.). Изменения в электрической цепи можно представить в виде тех или иных переключений, называемых в общем случае коммутацией. Физически переходные процессы представляют собой процессы перехода от энергетического состояния, соответствующего до коммутационному режиму, к энергетическому состоянию, соответствующему после коммутационному режиму.

Переходные процессы обычно быстро протекающие: длительность их составляет десятые, сотые, а иногда и миллиардные доли секунды. Сравнительно редко длительность переходных процессов достигает секунд и десятков секунд.

В общем случае в электрической цепи переходные процессы могут возникать, если в цепи имеются индуктивные и емкостные элементы, обладающие способностью накапливать или отдавать энергию магнитного или электрического поля. В момент коммутации происходит перераспределение энергии между индуктивными, емкостными элементами цепи и внешними источниками энергии, подключенными к цепи.

 

ЗАКОНЫ КОМУТАЦИИ

Изменения энергии магнитного и электрического полей не могут происходить мгновенно, и, следовательно, не могут мгновенно протекать процессы в момент коммутации, по причине необходимости наличия бесконечной мощности p = dW/dt для скачкообразного изменения энергии в индуктивных и емкостных элементах.

Таким образом, переходные процессы не могут протекать мгновенно, так как невозможно в принципе мгновенно изменять энергию, накопленную в электромагнитном поле цепи. Теоретически переходные процессы заканчиваются за время t→∞. Практически же переходные процессы являются быстропротекающими, и их длительность обычно составляет доли секунды. Так как энергия магнитного WМ и электрического полей WЭ описывается выражениями , то ток в индуктивности и напряжение на емкости не могут изменяться мгновенно. На этом основаны законы коммутации.

Первый закон коммутации - ток в ветви с индуктивным элементом в начальный момент времени после коммутации имеет то же значение, какое он имел непосредственно перед коммутацией, а затем с этого значения он начинает плавно изменяться. Это обычно записывают в виде iL(0-) = iL(0+), считая, что коммутация происходит мгновенно в момент t = 0.

Второй закон коммутации – напряжение на емкости в начальный момент после коммутации имеет то же значение, какое оно имело непосредственно перед коммутацией, а затем с этого значения оно начинает плавно изменяться: UC(0-) = UC(0+).

В электрических цепях с резистивными элементами энергия электромагнитного поля не запасается, вследствие чего переходные процессы не возникают, т.е. в таких цепях стационарные режимы устанавливаются мгновенно, скачком.

В действительности любой элемент цепи обладает каким-то сопротивлением r, индуктивностью L и емкостью С и существуют тепловые потери.








Дата добавления: 2017-09-19; просмотров: 746;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.012 сек.