Условие попадания точки в заданную область

Подобная задача является частью второй лабораторной работы. Следует составить логическое выражение, соответствующее условию, которому удовлетворяют координаты точки внутри заданной области. Пунктирная контурная линия на рисунке означает, что точки, лежащие на ней, не принадлежат области.

Последовательность выполнения задания:

1. Составить уравнения линий, ограничивающих область – они будут нужны для создания картинки в AGrapher.

2. Записать требуемое условие математически в виде системы неравенств. В системе неравенств показать пересечение неравенств(конъюнкция)фигурной скобкой, объединение (дизъюнкция) – квадратной скобкой.

Внимание! При составлении системы неравенств рекомендуется, если возможно, рассматривать область по отдельным фрагментам, что поможет в решении задачи. Система неравенств в этом случае представляется объединением групп неравенств, соответствующих этим фрагментам.

3. По системе неравенств составить логическое выражение совсем нетрудно.

Пример 1. На рисунке показана заданная область

Уравнения линий, ограничивающих область:   1) y = 3 2) x = -5 3) y = 0,6x

Система неравенств для точки внутри области

Логическое выражение y<=3.and.x>=–5.and.y>0.6*x

Пример 2. На рисунке показана заданная область. Различная штриховка использована для обозначения фрагментов области.

Уравнения линий, ограничивающих область:	Система неравенств
Фрагмент А – половина окружности. Параметрическое уравнение окружности X=Rcosa Y=Rsina при R=2 и 0<a<2p	Фрагмент В – прямоугольник 1) y = 3 2) y = –3 3) x = 5 4) x = –5
Логическое выражение Abs(y)<=3.and.Abs(x)<=5.or.x**2+(y-3)**2<4.and.x<=0