Лекция 2. ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ.

1. Предел числовой последовательности.

2. Предел функции в бесконечности и в точке.

3. Замечательные пределы.

4. Непрерывность функции Основные теоремы о пределах

 

Предел числовой последовательности

Опр.: Если по некоторому закону каждому натуральному числу n поставлено в соответствие число an, то говорят, что задана числовая последовательность

– элементы числовой последовательности.

– общий член или n-ый член.

Рассмотрим

Опр.: Число А называется пределом числовой последовательности , если найдется такой номер N (зависящий от , что для всех элементов последовательности с номерами n > N верно неравенство:

       
 
   
 

 


0 1

Геометрический смысл: Число A – есть , если все члены будут заключены в ε-окрестность точки А, какой бы узкой она не была. Вне этой окрестности – только конечное число членов .

Опр.: Последовательность называется сходящейся если существует конечный предел этой последовательности, в противном случае последовательность называется расходящейся.








Дата добавления: 2017-09-19; просмотров: 431;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.