ТЕМПЕРАТУРА КИПЕНИЯ И ТЕМПЕРАТУРА ЗАМЕРЗАНИЯ РАЗБАВЛЕННЫХ РАСТВОРОВ НЕЭЛЕКТРОЛИТОВ

Пример 1. Вычислить температуру замерзания раствора, содержащего 5,4 г глюкозы C₆H₁₂O₆ в 250 г воды. Криоскопическая константа воды равна 1,86^o.

Решение. Математически зависимость между величиной понижения точки замерзания растворителя и количеством растворенного вещества может быть выражена формулой (закон Рауля)

T_3ам =K*m (2.2.1)

где T_3ам — понижение температуры замерзания раствора; К —
криоскопическая константа; m — моляльность раствора.
Моляльность раствора

m=(g₂*1000)/(M*g₁), (2.2.2).

где g₁- масса растворителя; g₂ - масса растворенного вещест­ва; Μ - мольная масса растворенного вещества.

Тогда, подставив (2.2.2) в формулу (2.2.1), получим ΔТ_зам=K*g₂*1000/M*g₁ .

Мольная масса Μ глюкозы С₆Н₁₆О₆ = 180 г. Подставляя данные в формулу (2.2.3), получим;

ΔТ_зам=1,86*5,4*1000/180*250=0,223.

Ответ. Раствор будет замерзать при -0,223^о С.

Пример 2. При растворении 0,94 г фенола C₆H₅OH в 50г спирта температура кипения повысилась на 0,232°. Определить молекулярную массу фенола, если эбуллиоскопическая константа спирта равна 1,16^о .

Решение. Зависимость между повышением точки кипения растворителя и количеством растворенного вещества выражается формулой:

ΔТ_кип=E*m=E*g₂*1000/M*g₁ , (2.2.4)

где ΔТ_кип - повышение температуры кипения раствора; Ε —эбуллиоскопическая константа; g₂ — количество граммов вещества, содержащееся в g₁ граммах растворителя.

Подставляя известные величины в формулу (2.2.4), полу­чим

M=E*g₂*1000/ΔТ*g₁=1,16*0,94*1000/0,232*50=94 г.

что соответствует молекулярной массе фенола, равной 94 a.e.м.

Ответ. Молекулярная масса фенола равна 94 а.е.м.

Пример 3. Раствор, содержащий 0,85 г хлористого цинка ZnCl₂ в 125 г воды, замерзает при -0,23^o С. Определить кажущуюся степень диссоциации ZnCl₂ в этом растворе.

Решение. Для растворов электролитов в формулы (2.2.1) и (2.2,4) вводится поправка - изотонический коэффициент i:

ΔТ_зам=i*K*m; (2.2.5)

ΔТ_кип= i*E*m; (2.2.6)

Выразим моляльность раствора, так как молекулярная маccа ZnCl₂ равна 136 а.е.м., тогда

m=0,85*1000/125*136=0,05 моля.

Вычисляем изотонический коэффициент:

i= ΔТ_зам/K*m=0,23/1,86*0,05=2,47

Между изотоническим коэффициентом i, степенью диссоциа­ции α и числом ионов n , на которое распадается молекула электролита, существует зависимость, выражающаяся по форму­ле . .

α=(i-1)/(n-1)

Находим кажущуюся степень диссоциации:

α = (2,47-1)/(3-1) = 0,735 или 73,5%.

Ответ. ОС = 73,5%.

Задачи

23. Вычислить, на сколько градусов понизится температура замерзания бензола, если в 100 г его растворить 4 г нафта­лина C₁₀H₈ .

24. На сколько градусов повысится температура кипения, если в 100 г воды растворить 9 г глюкозы C₆H₁₂O₆?

25. При какой температуре будет кипеть 50%-й водный ра­створ сахара C₁₂ H₂₂ O₁₁?

26. Сколько граммов сахара C₁₂ H₂₂ O₁₁ растворить в 100 г воды, чтобы понизить ее точку замерзания на 1^oС?

27. В каком количестве воды следует растворить 23 г гли­церина С₃Н₈О₃, чтобы получить раствор с температурой кипе­ния 100,104°?

28. Сколько граммов глюкозы C₆H₁₂O₆ следует растворить в 260 г воды, чтобы температура кипения раствора повысилась на 0,05°С?

29. Раствор, содержащий 5,4 г неэлектролита в 200 г во­ды, кипит при 100,078°С. Вычислить молекулярную массу ра­створенного вещества.

30. Раствор, содержащий 2 г растворенного вещества в 200 г воды, замерзает при -0,547°С. Вычислить молекуляр­ную массу растворенного вещества.

31. Раствор, содержащий 6,15 г растворенного вещества в 150 г воды, замерзает при -0,93°С. Определить молекуляр­ную массу растворенного вещества.

32. При растворении 2,76 г глицерина C₃H₈O₃ в 200 г во­ды температура замерзания понизилась на 0,279^o C. Определить молекулярную массу глицерина.

33. Раствор, приготовленный из 2 кг этилового спирта С₂Н₅OН и 8 кг воды, залили в радиатор автомобиля. Вычислить температуру замерзания раствора.

34. Раствор, содержащий 2,7 г фенола C₆H₅OH в 75 г бензола, замерзает при 3,5°С, тогда как чистый бензол замерза­ет при 5,5°С. Вычислить криоскопическую константу бензола.

35. Температура кипения уксусной кислоты 118,4°С. Эбулиоскопическая константа 3,1^о. Раствор антрацена в уксусной кислоте, содержащий 10 г антрацена в 164 г раствора, кипит при 119,53°С. Вычислить молекулярную массу антрацена.

36. Антрифризы - жидкости с пониженной температурой за­мерзания, применяемые в системе охлаждения моторов автомо­биля или трактора. Вычислить количество этиленгликоля С₂Н₄(ОН)₂, которое необходимо прибавить на каждый килограмм воды для приготовления антифриза с точкой замерзания -15°С.

37. Какое количество этиленгликоля С₂Н₄(ОН)₂ надо раство­рить в 30 кг воды, чтобы раствор замерзал при температуре -20° С?

38. В радиатор автомобиля налили 9 л воды и прибавили 2 л метилового спирта (уд. вес - 0,8). При какой наинизшей температуре можно после этого оставлять автомобиль на откры­том воздухе, не боясь, что вода в радиаторе замерзнет?

39. Вычислить понижение точки замерзания раствора, со­держащей 0,1 г AgNО₃ в 50 г воды, если кажущаяся диссоциация равна 59%.

40. Точка кипения раствора, содержащего 4,388 г NaCl в 1000 г воды, равна 100,074°С. Вычислить кажущуюся сте­пень диссоциации NaCl.

41. Раствор, содержащий 0,834г Na₂S0₄ на 1000 г воды, замерзает при -0,028°С. Вычислить кажущуюся степень диссо­циации Na₂SO₄.

42. Имеются растворы, содержащие в равных весовых коли­чествах воды: первый - 0,5 моля сахара, второй — 0,2 моля хлористого кальция CaCl₂. Оба раствора замерзают при одина­ковой температуре. Определить кажущуюся степень диссоциации СаС1₂ во взятом растворе.

43. Найти изотонический коэффициент для раствора MgСl₂ , содержащего 0,1 моль MgCl₂ в 1000 г воды, зная, что раст­вор замерзает при -0,4^o C.

44. Определить температуру кипения раствора едкого калия, содержащего в 100 г воды 14 г КОН. Кажущаяся степень диссоциации КОН в растворе равна 60%.

45. Определить температуру замерзания водного раствора CaCl₂ с моляльной концентрацией, равной 0,005, если кажу­щаяся степень диссоциации соли в растворе равна единице.

46. Раствор, содержащий 0,001 моля хлорного цинка в 1000 г воды, замерзает при t - 0,0055%, а содержащий 0,0819 моля также на 1000 г воды замерзает при -0,3854°С. Найти изотонический коэффициент.

47. Раствор, содержащий 0,1 Μ электролита в 1000 г во­ды, замерзает при -0,47°С. Кажущаяся степень диссоциации электролита в этом растворе равна 75%. Рассчитать, на сколь­ко ионов диссоциирует молекула электролита?