ТЕХНОЛОГИЯ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В УПРАВЛЕНИИ СЛОЖНЫМИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ

Основным теоретико-методологическим подходом к разработке мероприятий по совершенствованию развития социально-экономических систем является метод имитационного моделирования, позволяющий формировать обобщенную модель системы на основе единого фрейма данных, описывать слабоструктурированные социальные системы в условиях неопределенности, осуществлять анализ динамических процессов, исследовать большое количество альтернатив, сценариев развития.

По Р. Шеннону, «имитационное моделирование- есть процесс конструирования на ЭВМ модели сложной реальной системы, функционирующей во времени, и постановки экспериментов на этой модели с целью либо понять поведение системы, либо оценить различные стратегии, обеспечивающие функционирование данной системы»^[1].

Выделим в этом определении ряд важнейших обстоятельств, учитывая особенности применения метода для исследования экономических систем.

Во-первых, имитационное моделирование предполагает два этапа: конструирование модели на ЭВМ и проведение экспериментов с этой моделью. Каждый из этих этапов предусматривает использование собственных методов. Так, на первом этапе весьма важно грамотно провести информационное обследование, разработку всех видов документации и их реализацию. Второй этап должен предполагать использование методов планирования эксперимента с учетом особенностей машинной имитации.

Во-вторых, в полном соответствии с системными принципами четко выделены две возможные цели имитационных экспериментов: либо понять поведение исследуемой системы (о которой по каким-либо причинам было «мало» информации) - потребность и этом часто возникает, например, при создании принципиально новых образцов продукции; либо оценить возможные стратегии управления системой, что также очень характерно для решения широкого круга экономико-прикладных задач.

В-третьих, с помощью имитационного моделирования исследуют сложные системы. Понятие «сложность» является субъективным и по сути выражает отношение исследователя к объекту моделирования. Укажем пять признаков «сложности» системы, по которым можно судить о ее принадлежности к такому классу систем: наличие большого количества взаимосвязанных и взаимодействующих элементов; сложность функции (функций), выполняемой системой; возможность разбиения системы на подсистемы (декомпозиции); наличие управления (часто имеющего иерархическую структуру), разветвленной информационной сети и интенсивных потоков информации; наличие взаимодействия с внешней средой и функционирование в условиях воздействия случайных (неопределенных) факторов.

Очевидно, что некоторые приведенные признаки сами предполагают субъективные суждения. Вместе с тем становится понятным, почему значительное число ЭИС относят к сложным системам и, следовательно, применяют метод имитационного моделирования. Отметим, что последний признак определяет потребность развития методов учета случайных факторов, т.е. проведения так называемой стохастической имитации.

В-четвертых, методом имитационного моделирования исследуют системы, функционирующие во времени, что определяет необходимость создания и использования специальных методов (механизмов) управления системным временем.

Наконец, в-пятых, в определении прямо указывается на необходимость использования ЭВМ для реализации имитационных моделей, т.е. проведения машинного эксперимента (машинной имитации), причем в подавляющем большинстве случаев применяются цифровые машины.

Можно выделить ряд разновидностей имитационного моделирования в исследовании социально-экономических систем.

Агентное моделирование – относительно новое направление в имитационном моделировании, которое используется для исследования децентрализованных систем, динамика функционирования которых определяется не глобальными правилами и законами (как в других парадигмах моделирования), а наоборот. Когда эти глобальные правила и законы являются результатом индивидуальной активности членов группы. Цель агентных моделей – получить представление об этих глобальных правилах, общем поведении системы, исходя из предположений об индивидуальном, частном поведении ее отдельных активных объектов и взаимодействии этих объектов в системе. Агент – некая сущность, обладающая активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, взаимодействовать с окружением, а также самостоятельно изменяться.

Дискретно-событийное моделирование – подход к моделированию предлагающий абстрагироваться от непрерывной природы событий и рассматривать только основные события моделируемой системы такие как: «ожидание», «обработка заказа», «движение с грузом», «разгрузка» и другие. Дискретно-событийное моделирование наиболее развито и имеет огромную сферу приложений – от логистики и систем массового обслуживания до транспортных и производственных систем. Этот вид моделирования наиболее подходит для моделирования производственных процессов.

Системная динамика – парадигма моделирования, где для исследуемой системы строятся графические диаграммы причинных связей и глобальных влияний одних параметров на другие во времени, а затем созданная на основе этих диаграмм модель имитируется на компьютере. По сути, такой вид моделирования более всех других парадигм помогает понять суть происходящего выявления причинно-следственных связей между объектами и явлениями. С помощью системной динамики строят модели бизнес-процессов, развития города, модели производства, динамики популяции, экологии и развития эпидемии^[2].

До настоящего момента особое внимание в толковании термина «имитационное моделирование системы» было уделено первому слову. Однако не следует упускать из виду, что создание любой (в том числе и имитационной) модели предполагает, что она будет отражать лишь наиболее существенные с точки зрения конкретной решаемой задачи свойства объекта-оригинала. Английский аналог этого термина - systems simulation - при дословном переводе непосредственно указывает на необходимость воспроизводства (симуляции) лишь основных черт реального явления (сравните с термином «симуляция симптомов болезни» из медицинской практики). Важно отметить еще один аспект: создание любой (к том числе и имитационной) модели есть процесс творческий и каждый автор имеет право на собственную версию модели реальной системы. Однако за достаточно длительное время применения метода накоплены определенный опыт и признанные разумными рекомендации, которыми целесообразно руководствоваться при организации имитационных экспериментов.

Укажем ряд основных достоинств и недостатков метода имитационного моделирования.

Основные достоинства:

· имитационная модель позволяет в принципе описать моделируемый процесс с большей адекватностью, чем другие;

· имитационная модель обладает известной гибкостью варьирования структуры, алгоритмов и параметров системы;

· применение ЭВМ существенно сокращает продолжительность испытаний по сравнению с натурным экспериментом (если он возможен), а также их стоимость.

Основные недостатки:

· решение, полученное на имитационной модели, всегда носит частный характер, так как оно соответствует фиксированным элементам структуры, алгоритмам поведения и значениям параметров системы;

· большие трудозатраты на создание модели и проведение экспериментов, а также обработку их результатов;

· если использование системы предполагает участие людей при проведении машинного эксперимента, на результаты может оказать влияние так называемый хауторнский эффект (заключающийся и том, что люди, зная (чувствуя), что за ними наблюдают, могут изменить свое обычное поведение).

Итак, само использование термина «имитационное моделирование» предполагает работу с такими моделями, с помощью которых результат исследуемой операции нельзя заранее вычислить или предсказать, поэтому необходим эксперимент (имитация) на модели при заданных исходных данных. В свою очередь, сущность машинной имитации заключается в реализации численного метода проведения на ЭВМ экспериментов с ММ, описывающими поведение сложной системы в течение заданного или формируемого периода времени.

Проведенный анализ позволяет сформулировать вывод о целесообразности использования метода имитационного моделирования для исследования сложных систем экономического назначения. Особо выделим наиболее характерные обстоятельства применения имитационных моделей:

· если идет процесс познания объекта моделирования;

· если аналитические методы исследования имеются, но составляющие их математические процедуры очень сложны и трудоемки;

· если необходимо осуществить наблюдение за поведением компонентов системы в течение определенного времени;

· если необходимо контролировать протекание процессов в системе путем замедления или ускорения явлений в ходе имитации;

· если особое значение имеет последовательность событий в проектируемых системах и модель используется для предсказания так называемых «узких» мест;

· при подготовке специалистов для приобретения необходимых навыков в эксплуатации новой техники;

· если имитационное моделирование оказывается единственным способом исследований из-за невозможности проведения реальных экспериментов.

Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами или другими словами. Использование данного метода позволяет имитировать поведение системы во времени. Положительным является и то, что временем в модели можно управлять: замедлять, если процессы протекают достаточно быстро, и ускорять, если необходимо моделирование системы с медленной изменчивостью. Также можно имитировать поведение тех объектов, реальные эксперименты с которыми достаточно дороги или невозможны.

Достоинствами использования имитационного моделирования является также возможность описать моделируемый процесс с большей адекватностью, чем другие; варьирование структуры, алгоритмов и параметров системы; применение ЭВМ существенно сокращает продолжительность испытаний по сравнению с натурным экспериментом а также их стоимость.

Как следует из определения, имитация – это компьютерный эксперимент. Единственное отличие подобного эксперимента от реального состоит в том, что он проводится с моделью системы, а не с самой системой. Однако проведение реальных экспериментов с экономическими системами, по крайней мере, неразумно, требует значительных затрат и вряд ли осуществимо на практике. Таким образом, имитация является единственным способом исследования систем без осуществления реальных экспериментов. Часто практически невыполним или требует значительных затрат сбор необходимой информации для принятия решений. Например, при оценке риска инвестиционных проектов, как правило, используют прогнозные данные об объемах продаж, затратах, ценах и т.д.

Однако чтобы адекватно оценить риск необходимо иметь достаточное количество информации для формулировки правдоподобных гипотез о вероятностных распределениях ключевых параметров проекта. В подобных случаях отсутствующие фактические данные заменяются величинами, полученными в процессе имитационного эксперимента.

При решении многих задач финансового анализа используются модели, содержащие случайные величины, поведение которых не поддается управлению со стороны лиц, принимающих решения. Такие модели называют стохастическими. Применение имитации позволяет сделать выводы о возможных результатах, основанные на вероятностных распределениях случайных факторов (величин)^[3].

Важнейшей чертой имитационного моделирования деятельности предприятий (организаций) является инструментальная поддержка анализа функционирования во всех мыслимых аспектах (технологическом, экономическом, организационном и пр.) в целях совершенствования производственных и управленческих процессов, скоординированной и контролируемой работы всех подсистем. В конечном итоге это будет способствовать повышению монолитности предприятия, формированию единого целостного организма, способного в кратчайшие сроки мобилизовать все свои ресурсы и перебросить их на направление «главного удара». Увидеть не только сегодняшние «узкие места», но и предвосхитить с помощью имитационной модели их появление в будущем — вот путь к полному пониманию собственного бизнеса, когда в любой момент времени можно получить ответ на вопрос о том, что, почему и как происходит в каждой из подсистем предприятия^[4].

На сегодняшний день имитационное моделирование становится все более зрелой технологией и ее применение обусловлено созданием развитых многофункциональных оболочек компьютерного моделирования, имеющих средства интеграции с другими интеллектуальными средами. В статье обозначены основные тенденции в развитии имитационного моделирования, включающие основные аспекты: методологический, математический, технологический.

Развитие методологических основ системного моделирования связано с созданием новых концепций формализации и структуризации моделируемых систем; математической и информационной поддержкой процесса системного моделирования, ориентированной на весь цикл исследования: от постановки проблемы и формирования концептуальной модели – до анализа результатов вычислительного эксперимента и принятия решения.

Математическая поддержка имитационного моделирования прежде всего связана с широким использованием на разных стадиях имитационного исследования, и в процедурах направленного вычислительного эксперимента, в первую очередь, статистических методов самого различного назначения, математических методов оптимизации и принятия решения, методов искусственного интеллекта.

Технологический уровень современной системы моделирования определяется универсальностью и гибкостью базовой и альтернативной к базовой концепций структуризации и формализации моделируемых динамических процессов, заложенных в систему моделирования. Сегодня популярны среди систем моделирования дискретного типа процессно-ориентированные концепции структуризации, основанные на сетевых парадигмах, автоматном подходе и некоторые другие.

Каждая имитационная модель представляет собой комбинацию шести основных составляющих: компонентов, переменных, параметров, функциональных зависимостей, ограничений, целевых функций. Имитационная модель с календарем событий состоит из трех частей: управляющей, функциональной и информационной^[5].

В свою очередь, управляющая часть содержит: блок управления моделированием; блок диалога; блок обработки результатов моделирования; календарь событий.

Блок управления предназначен для реализации принятого плана имитационного эксперимента. В соответствии с назначением в его состав обычно включают управляющий модуль (УМ), определяющий основные временные установки - моменты начала, остановки, продолжения, окончания моделирования, а также моменты изменения режимов моделирования, и модуль реализации плана эксперимента, устанавливающий для каждого прогона модели необходимые значения (уровни) управляемых факторов.

Блок диалога предназначен для обеспечения комфортной работы пользователя с интерактивной моделью (в автоматических моделях этого блока нет). Отметим, что, кроме понятных процедур ввода-вывода информации в требуемых форматах различным потребителям, во многих («больших») имитационных моделях блок диалога включает систему интерактивной многоуровневой помощи пользователю.

В блоке обработки результатов моделирования осуществляется обмен информацией с базой данных и реализуются процедуры расчета показателя эффективности (прежде всего за счет статистической обработки результатов моделируемой операции). Если отсутствует блок диалога, на блок обработки возлагаются функции выдачи результатов моделирования на внешние устройства.

Календарь событий является важнейшим элементом имитационной модели, предназначенным для управления процессом появления событий в системе с целью обеспечения необходимой причинно-следственной связи^[6].

Календарем событий решаются следующие основные задачи:

· ранжирование по времени плановых событий, т. е. составление упорядоченной временной последовательности плановых событий с учетом вида возможного события и модуля, в котором оно может наступить (для отработки этой задачи в календаре со­держится важнейший элемент - каталог плановых событий, представленный в табл. 9.1);

· вызов необходимых функциональных модулей в моменты наступления соответствующих событий;

· получение информационных выходных сигналов от всех функциональных модулей, их хранение и передача в нужные моменты времени адресатам в соответствии с оператором сопряжения модели (эта задача решается с помощью специального программно­го средства - цепи сигналов и ее основного элемента - таблицы сигналов, табл. 1).

·

Таблица 1.

Каталог плановых событий

Перед началом моделирования в первую строку каталога плановых событий (см. табл. 1) заносится время инициализации первого прогона модели, а в последнюю — время его окончания, после чего управление передается на тот ФМ, в котором может наступить ближайшее к начальному по времени событие (если на каждом шаге моделирования проводить ранжирование событий по времени, соответствующая этому событию строка каталога будет первой, поскольку для всех уже наступивших (отработанных, обслуженных) событий устанавливается и записывается в третий столбец каталога фиктивное время, заведомо превышающее время окончания моделирования).

Таким образом, если в результате работы очередного ФМ через таблицу сигналов появляется информация о возможном времени наступления в этом или любом другом модуле какого-либо события, это время, а также вид события и модуль, в котором оно может произойти, заносятся в каталог плановых событий, после чего осуществляется новое ранжирование событий по времени. Затем управление передается ФМ (или УМ), информация о котором находится в первой строке каталога до тех пор, пока в первой строке не окажется событие, соответствующее окончанию моделирования.

Таблица 2

Таблица сигналов

Подобным же образом организуется работа и таблицы сигналов с учетом того, что в ней содержится информация не о событиях как таковых, а о сигналах различных типов. Так, если в результате работы очередного ФМ возникла необходимость передать какую-либо информацию, соответствующий сигнал (сигналы) помещается в очередную строку таблицы сигналов, после чего осуществляется их передача адресатам. После получения адресатом сигнала в четвертый столбец таблицы заносится установленный признак, и данный сигнал считается отработанным. Понятно, что передача сигналов продолжается до тех пор, пока четвертый столбец таблицы не будет заполнен этим признаком для всех сигналов. Затем управление передается календарю событий, от него - очередному ФМ и т.д.

Функциональная частьимитационной моделисостоит из функциональных модулей, являющихся основными ее элементами. Именно в ФМ описываются и реализуются все процессы в моделируемой системе. Обычно один ФМ описывает либо отдельный процесс в системе, либо ее отдельный элемент (подсистему) - в зависимости от выбранной схемы моделирования.

Обобщенная блок-схема работы ФМ представлена на рис. 1.

В ФМ могут поступать пять видов входных сигналов: стартовый сигнал (сигнал о начале моделирования); сигнал о наступлении планового события; информационный сигнал; сигнал о прерывании моделирования; сигнал об окончании моделирования.

Отметим, что какой бы сигнал ни поступил на вход ФМ, обязательно формируется выходное сообщение о том, что в ФМ данный сигнал отработан, т.е. проведены соответствующие виду входного сигнала действия: подготовка к моделированию (по входному сигналу вида 1); обработка события (по входному сигналу вида 2); обработка информационного сигнала (по входному сигналу вида 3); запоминание состояния ФМ с целью дальнейшего продолжения моделирования с данного «шага» (по входному сигналу вида 4); завершение моделирования в случае выполнения плана имитационного эксперимента (по входному сигналу вида 5).

Важнейшей задачей любого ФМ является планирование следующих событий, т. е. определение их видов и ожидаемых моментов наступления. Для выполнения этой функции в ФМ реализуется специальный оператор планирования. Для «больших» моделей остро стоит вопрос о «глубине планирования», т.е. о длительности интервала времени, на который прогнозируется наступление событий, поскольку для больших интервалов почти наверняка придется осуществлять повторное планирование после прихода очередного информационного сигнала и соответствующего изменения состояния ФМ.

Рис. 1. Работа типового функционального модуля

Что касается информационного блока, то следует отметить, что база (базы) данных представляет собой совокупность специальным образом организованных (структурированных) данных о моделируемой системе (операции), а также программных средств работы с этими данными.

Как правило, информация из БД выдается в другие части имитационной модели в автоматическом режиме (в этом смысле можно говорить, что потребителями информации из БД являются пользователи-задачи). Наличие БД в имитационной модели не является обязательным и полностью определяется масштабами модели, объемами необходимой информации и требованиями по оперативности получения результатов моделирования и их достоверности. Если принято решение о включении БД в состав имитационной модели, проектирование БД не имеет каких-либо специфических особенностей и проводится по стандартной методике.

Каждая имитационная модель представляет собой комбинацию шести основных составляющих: компонентов, переменных, параметров, функциональных зависимостей, ограничений, целевых функций.

Под компонентами понимают составные части, которые при соответствующем объединении образуют систему. Компоненты называют также элементами системы или ее подсистемами. Например, в модели рынка ценных бумаг компонентами могут выступать отделы коммерческого банка (кредитный, операционный и т.д.), ценные бумаги и их виды, доходы, котировка и т.п.

Параметры — это величины, которые исследователь (пользователь модели) может выбирать произвольно, т.е. управлять ими.

В отличие от них переменные могут принимать только значения, определяемые видом данной функции. Так, в выражении для плотности вероятности нормально распределенной случайной величины х

где х — переменная; т_х, а_х — параметры (математическое ожидание и стандартное отклонение соответственно); л, е — константы.

Различают экзогенные (являющиеся для модели входными и порождаемые вне системы) и эндогенные (возникающие в системе в результате воздействия внутренних причин) переменные. Эндогенные переменные иногда называют переменными состояния.

Функциональные зависимости описывают поведение параметров и переменных в пределах компонента или же выражают соотношения между компонентами системы. Эти соотношения могут быть либо детерминированными, либо стохастическими.

Ограничения — устанавливаемые пределы изменения значений переменных или ограничивающие условия их изменения. Они могут вводиться разработчиком (искусственные) или определяться самой системой вследствие присущих ей свойств (естественные).

Целевая функция предназначена для измерения степени достижения системой желаемой (требуемой) цели и вынесения оценочного суждения по результатам моделирования. Эту функцию также называют функцией критерия. По сути, весь машинный эксперимент с имитационной моделью заключается в поиске таких стратегий управления системой, которые удовлетворяли бы одной из трех концепций ее рационального поведения: оптимизации, пригодности или адаптивизации. Если показатель эффективности системы является скалярным, проблем с формированием критерия не возникает и, как правило, решается оптимизационная задача - поиска стратегии, соответствующей максимуму или минимуму показателя. Сложнее дело обстоит, если приходится использовать векторный показатель. В этом случае для вынесения оценочного суждения используются методы принятия решений по векторному показателю в условиях определенности (когда в модели учитываются только детерминированные факторы) или неопределенности (в противном случае).

При реализации имитационной модели, как правило, рассматриваются не все реально осуществляемые функциональные действия системы (ФД), а только те из них, которые являются наиболее существенными для исследуемой операции. Кроме того, реальные ФД аппроксимируются упрощенными действиями ФД, причем степень этих упрощений определяется уровнем детализации учитываемых в модели факторов. Названные обстоятельства порождают ошибки имитации процесса функционирования реальной системы, что, в свою очередь, обусловливает адекватность модели объекту-оригиналу и достоверность получаемых в ходе моделирования результатов.

[1] Уткин В.Б. Информационные системы в экономике: Учебник для студ. высш. учеб. Заведений / В.Б.Уткин, К.В.Балдин. – М.: Издательский центр «Акакдемия», 2004. – 288 с.

[2] Цвиркун А.Д., Акинфиев В.К., Филиппов В.А. Имитационное моделирование в задачах синтеза структуры сложных систем (оптимизационно-имитационный подход). М., 1985.

[3] Хемди А. Таха. Имитационное моделирование // Введение в исследование операций = Operations Research: An Introduction. М., 2007.

[4] Румянцев М. Средства имитационного моделирования бизнес-процессов// Корпоративные системы.2007.№ 2

[5] Лычкина Н.Н. Моделирование социально-экономического развития регионов/Материалы научно-практического семинара кафедры информационных систем/Под ред. Ю.М. Черкасова. М., 2001.

[6] Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании. Вып.1, 2. М., 1978.