Визначення оптимального кредитного портфеля

Оптимальність кредитного портфеля досягається при максимізації загального доходу при мінімізації ризику одержання доходу, меншого від запланованого.

Сучасні дослідження свідчать, що кожен кредит характеризується розміром позики , яку необхідно отримати позичальнику в момент часу Т_0, графіком платежів по поверненню коштів та відсотків V_i в моменти часу Т_i, .

Позначимо нормативну добову ставку використання банком кредитних ресурсів як r. Тоді в разі прийняття банком кредитного запиту до виконання та за умови повного і своєчасного виконання позичальником кредитної угоди чистий доход банку D, зведений до моменту часу Т_0, обчислюватиметься за формулою:

(6.4)

де r_i – ставка дисконту для моменту часу Т_i,

Якщо на момент часу Т_о є певна множина кредитних запитів, що пройшли кредитну експертизу, а ризику неповернення кредиту немає, то маємо цілочислову задачу математичного програмування [9] :

(6.5)

(6.6)

_,

де Dj та Qj відповідно – зведений чистий дохід і розмір позики за j-м кредитним запитом із числа тих, що розглядаються для моменту часу

Змінна відображає факт включення j-го кредитного запиту до кредитного портфеля чи відмова від цього:

1, якщо j-й кредитний запит буде включено до портфеля;

0, якщо j-й кредитний запит не буде включено до портфеля.

Визначений таким чином портфель забезпечуватиме банку зведений загальний чистий дохід .

Отже, модель дає змогу визначити такий кредитний портфель, який забезпечував би банку максимальний зведений чистий дохід від розміщення наявних на момент T_o кредитних ресурсів R.

При плануванні кредитного портфеля в умовах ризику можна використати модель [9]:

(6.7)

,

де

стандартне відхилення зведеного чистого доходу j-го кредитного запиту;

експертна оцінка коефіцієнта кореляції між неплатоспроможністю позичальників j-го та k-го кредитного запитів

k – рівень несхильності до ризику, прийнятий у конкретному банку.

Як видно з формули (8.7), з урахуванням ліміту кредитних ресурсів модель дає змогу максимізувати очікуваний загальний зведений чистий дохід кредитного портфеля і мінімізувати ризик отримання зведеного чистого доходу в розмірі, меншому від очікуваного.