Синтез комбинационных схем с несколькими выходами

В предыдущей главе рассматривались примеры синтеза комбинационных схем с одним выходом на контактных и бесконтактных элементах. Однако в общем случае комбинационные схемы могут иметь m входов и п выходов, т.е. могут реализовать n функций вида

 

 

При количестве входов равном m комбинационная схема (автомат) может находиться в 2m состояниях, причем значения выходов могут определяться не для всех возможных состоянии схемы. Тогда задание автомата может быть представлено в виде функций:

 

,

или

 

где М - подмножество состояний схемы, при которых функция Zi, принимает значение 1 (обязательное подмножество);

N - условное подмножество или подмножество состояний схемы, при которых значение выходной функции Z (безразлично);

Q - подмножество состояний схемы, при которых Zi = 0 (запрещенное подмножество);

В - база или набор аргументов ФАЛ.

Пример. Пусть комбинационная схема задана таблицей истинности (табл. 7).

 

Таблица 7 - Таблица истинности функции трех аргументов для двух ФАЛ

 

Номер состояния с b a Z1 Z2
~
~

 

Так как значения Z1, в 5 и 7 состояниях неопределены (безразличны), то функция Z1, может быть задана в виде:

 

 

или

 

.

 

Поскольку значения Z1 в 5 и 7 состояниях безразличны, то мы можем считать их равными 0 или 1 так, чтобы максимально упростить схему. Следовательно, аналитическая запись для Z1 может быть следующей:

 

 

 

 

 

 

В дальнейшем можно минимизировать каждую функцию известными методами и построить комбинационную схему путем синтеза двух разделенных цепей, реализующих приведенные функции Z1 и Z2.

Однако применение такого способа при синтезе комбинационных схем с несколькими выходами может быть не рациональным, поскольку, если даже каждая из цепей будет построена минимальным образом, в целом логическое устройство может оказаться не минимальным.

Принцип получения минимальной схемы сводится к нахождению минимального набора членов с минимальным количеством букв, достаточного для описания всех формируемых данным устройством функций.

Рассмотрим метод построения минимальной комбинационной схемы с тремя выходами, способ функционирования которой задан табл. 8.

 

Таблица 8 - Истинность для трех ФАЛ

 

x1
x2
x3
Z1
Z2
Z3

 

Порядок минимизации следующий:

1. Записываем в табл. 9 наборы аргументов, на которых хотя бы одна функция принимает значение 1. В правой части таблицы указываются сами функции.

 

Таблица 9 - Члены СДНФ функций

 

 

2. Проводим операции склеивания членов табл. 9 и полученные результаты записываем в табл. 10 вместе с номерами функций, общими для склеиваемых пар. Склеиваемые комбинации аргументов в табл. 9 перечеркиваются.



 

Таблица 10 - Результаты операций склеивания

 


Продолжение таблицы 10

 

Не проводятся операции склеивания над членами, не имеющими общих функций.

3. Составляется импликантная таблица (табл. 11) и проводятся операции поглощения членов функций импликантами. Результаты отмечаются в таблице (табл. 11).

 

Таблица 11 - Импликантная матрица

Импликанты
Z2 Z3 Z1 Z2 Z3 Z1 Z3 Z3 Z1 Z2 Z1 Z3 Z2
  ×         ×            
×                 ×      
    ×   ×           × ×  
    ×   × × ×            
              ×       ×  
                  ×     ×
    × × ×                
                × ×      

 

4. Определяется набор импликант, обеспечивающих перекрытие всех столбцов табл. 11, и записываем их в табл. 12 вместе с номерами функций, перекрываемых импликантами.

 

Таблица 12 - Таблица импликант и функций


Продолжение таблицы 12

 

5. Записываем выражения для выходов комбинационной схемы:

 

 

 

.

 

Комбинационная схема, составленная на релейно-контактных элементах и реализующая приведенные функции, показана на рисунке 23.

 

 

Рисунок 23 – Реализация комбинационной схемы на релейно-контактных элементах

 

Не представляет труда синтез комбинационного устройства в базисе {И, ИЛИ, НЕ}.

Для того чтобы реализовать полученные функции в базисе {ИЛИ, НЕ}, необходимо дважды проинвертировать каждый член выражений и тогда получим:

 

 

 

 

Проинвертировав дважды выражения для Z, мы получим функции, реализовать которые будет удобно в базисе {И, НЕ):



 

 

 

 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Реализация ФАЛ на контактных и бесконтактных элементах | Синтез специальных комбинационных схем


Дата добавления: 2017-04-20; просмотров: 47; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2017 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.104 сек.