Упрощение логических выражений.

Прежде чем строить таблицу истинности необходимо определить набор значений для переменных. Для формулы, в которой 2 переменные таких наборов 4: (0,0), (0,1), (1,0), (1,1). Для формулы с тремя переменными: (0,0,0), (0,0,1), (0,1,0), (1,0,0), (0,1,1), (1,0,1), (1,1,0). (1,1,1).

Таблица истинности содержит в себе не только значения переменных, но и значения промежуточных и конечных формул. Рассмотрим примеры.

Пример 1.

Переменные Промежуточные логические формулы Результат
x y y x y y y x

Если результат все «1», то эта формула – тождественно истинная. Если результат все «0», то эта формула – тождественно ложная. Если и «0» и «1» - формула выполнимая.

Некоторые преобразования логических формул похожи на преобразования формул в обычной алгебре (вынесение общего множителя за скобки, использование переместительного и сочетательного законов и т.п.), тогда как другие преобразования основаны на свойствах, которыми не обладают операции обычной алгебры (использование распределительного закона для конъюнкции, законов поглощения, склеивания, де Моргана и др.).

Пример.

законы алгебры логики применяются в следующей последовательности: правило де Моргана, сочетательный закон, правило операций переменной с её инверсией и правило операций с константами.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Логические выражения и функции. | История компьютерной техники. Архитектура фон Неймана.


Дата добавления: 2017-04-20; просмотров: 39; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2017 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.007 сек.