Письменное деление всегда начинают с высших разрядов, в отличие от письменного умножения.

В традиционном учебнике математики использован поэтапный подход к формированию письменного алгоритма деления:

1 этап: рассматриваются случаи вида: 956 : 4; 984 : 4 – первое неполное делимое однозначное;

2 этап: рассматриваются случаи вида: 376 : 4; 198 : 6 – первое неполное делимое двузначное;

3 этап: рассматриваются случаи с нулями в частном (на конце или в середине);

4 этап: рассматривается деление чисел, оканчивающихся нулями.

Пример подробного объяснения:

956 4 Делимое – 256, делитель – 4 пишем внутри уголка. Деление

-8 239 записываем уголком, частное будем записывать под

15 уголком.

-12

-36

1. Делю сотни: 9 сот. на 4, отделяю точкой. Сотни – 3-ий разряд, поэтому в частном – 3 цифры, пишу под уголком 3 точки. Берем по 2. Проверяю, сколько сотен разделили: 2 * 4 = 8. Записываю в частном 2 в разряде сотен. Ищу остаток от деления сотен: 9 сот. – 8 сот. = 1 сот.

2. Осталась 1 сот. и 5 дес. сношу. Делю десятки: 15 дес.: 4. Берем по 3. Проверяем, сколько десятков мы разделили: 3 * 4 = 12. Ищу остаток от деления десятков: 15 дес – 12 дес. = 3 дес. Записываю в частном 3 в разряде десятков.

3. Сношу 6 единиц. Делю единицы: 36 ед. : 4. Берем по 9. Проверяем, сколько единиц мы разделили: 9 * 4 = 36. Записываю в частном 9. Ищу остаток от деления единиц: 36 – 36 = 0. Остаток – 0. Деление закончено.

Ответ: 239.

В случае деления вида 956 : 4 первое неполное делимое – 9 сотен, поскольку 9 сот. можно разделить на 4 так, чтобы в частном получились сотни. Следовательно, первой значащей цифрой частного будет цифра сотен, тогда в частном будет три цифры.

Во втором случае деления 456 : 8 первое неполное делимое – 45 десятков, следовательно первой значащей цифрой частного будет цифра десятков, тогда в частном будет две цифры.

Обучение школьника этому приему самопроверки является важным способом формирования осознаваемой вычислительной деятельности. Особенно важен этот прием при выполнении деления, приводящего к случаям получения нулей в частном.

Например: 5648 8

…

Первое неполное делимое – 56 сотен (поскольку 5 тысяч нельзя разделить на 8 так, чтобы получить в частном тысячи), значит, первой цифрой частного будет цифра сотен. Следовательно, в частном будет три цифры. В частном ставим три точки. Далее деление выполняется по общему алгоритму.

5648 8

- 56 706

-0

-48

При объяснении получения нуля в частном следует в речевом сопровождении компенсировать условность сокращенной записи деления в столбик: 4 дес. нельзя разделить на 8 так, чтобы в частном получились целые десятки, поэтому в разряде десятков частного ставим 0. 4 дес. составляют 40 единиц. 40 да еще 8 – 48. Делим 48 единиц на 8.

При делении чисел, оканчивающихся нулями, следует применять прием «прикидки» цифр частного, это поможет учащимся не терять нули в конце деления.

1850 : 5. Первое неполное делимое – 18. Делим 18 сотен на 5. Сотни – третий разряд, значит, в частном будет три цифры.

В основе устных приемов деления на двузначное и трехзначное число лежит свойство деления числа на произведение:

а : (в * с) = (а : в) : с