Табличный способ расчета сетевой модели

Дана сетевая модель, построенная по исходным данным, упрощенная и готовая к дальнейшему расчету табличным методом.

Расчеты параметров модели ведутся по формулам и приведены в табл. 14.1. Для обозначения работ в формулах введем следующие индексы:

t_hi

t_ij

t_jk

Предш. работа

Данная работа

Послед. работа

ij – шифр данной работы;

t_ij – срок выполнения данной работы;

hi – шифр предшествующей работы;

t_hi – продолжительность предшествующей работы;

jk – шифр последующей работы;

t_jk – продолжительность последующей работы.

Таблица 14.1

Табличный способ расчета модели

Шифр предш. работы h_i	Шифр данной работы ij	Продолжительность данной работы t_ij	Раннее начало данной работы PH_ij	Раннее окончание работы PO_ij	Позднее начало ПН_ij	Позднее окончание ПО_ij	Общий резерв R_ij	Частный резерв r_ij

	1–2 1–3 1–4			2 (0+2) 3 (0+3) 4 (0+4)
1–2	2–4 2–5			2 (0+2) 5 (2+3)	6 (6–0) 4 (7–3)
1–3	3–4 3–6			3 (0+3) 5 (3+2)	6 (6–0) 3 (5–2)
1–4, 2–4, 3–4	4–7		4 max		6 (11–5)
2–5	5–7 5–8				11 (11–0) 7 (12–5)
3–6	6–7 6-8				5 (11–6) 8 (12–4)
4–7, 5–7, 6–7	7–8

В состав рассчитываемых параметров сетевой модели входят: ранние характеристики работ (раннее начало PH_ij, раннее окончание PO_ij); поздние характеристики работ (позднее начало ПH_ij, позднее окончание ПO_ij); резервы времени (общий R_ij, частный r_ij).

Этапы расчета

1-й этап. Заполняем первые 3 столбца таблицы сверху вниз (индексы последующих событий не должны опережать предшествующие). Работы выстраиваем в хронологическом порядке по начальному и конечному индексам.

2-й этап. Определяем ранние характеристики работ (сверху вниз гр. 4–5) по формулам с выражением данной работы через предшествующую.

Графа 4 «Раннее начало» – самый ранний срок, в который может начинаться данная работа:

а) для работ, выходящих из исходного события, все ранние начала равны нулю:

РН _1-2;1-3;1-4 = 0; (4.1)

б) раннее окончание работы

РО_ij = РН_ij + t_ij; (4.2)

в) для работ, выходящих из последующих событий и имеющих по одной предшествующей работе,

РH_ij = РО_hi. (4.3)

Для работ, выходящих из «сложного» события и имеющих несколько предшествующих работ,

(4.4)

Примечание: максимальное из ранних окончаний работ (гр. 5) – критический путь сетевой модели (в данном случае равен 12 дн.).

3-й этап. Определяем поздние характеристики работ (гр. 6, 7) – снизу вверх от завершающего события к исходному, выражая значения параметров через последующие работы:

а) поздние окончания всех работ, входящих в завершающее событие, равны критическому пути:

ПО_7-8,6-8,5-8 = L_кр; (4.5)

б)ПН_ij = ПО_ij – t_ij; (4.6)

в) для простого события, из которого выходит только одна работа,

ПО_ij= ПН_jk; (4.7)

Для сложного события, из которого выходят несколько работ,

(4.8)

4-й этап. Находим резервы времени:

а) общий резерв времени R_ij (гр. 8 идем сверху вниз):

(4.9)

работы с R = 0 лежат на критическом пути, и r этих работ = 0;

б) частный резерв времени r_ij (гр. 9 сверху вниз):

.(4.10)

Работы, имеющие оба нулевых резерва, лежат на критическом пути.

5-й этап. Выделяем работы критического пути в таблице (R = 0, r = 0) и показываем их на сетевой модели жирной линией.

Контроль правильности расчета сетевой модели:

1) при расчете поздних начал для работ, выходящих из исходного события, должен получиться хотя бы один ноль;

2) частный резерв r не должен превышать общего R:

r_ij £ R_ij; (4.11)

3) критический путь, построенный по работам с «0» резервами, не должен прерываться.

Дата добавления: 2017-01-13; просмотров: 739;