Умова жорсткості при крученні

- допустимий відносний кут закручування.

З двох діаметрів, знайдених з умов міцності та жорсткості вибираємо найбільший

При статичному навантаженні

(на кожний метр довжини)

Переводимо в радіани:

ЛЕКЦІЯ №

Кручення стержнів не круглого перерізу

В інженерній практиці досить часто кручення зазнають стержні, які мають не круглий переріз, а прямокутний, трикутний, еліптичний інші. Найбільші дотичні напруження, відносні та повні кути закручування визначаються за формулами:

тут та - момент інерції при крученні та момент опору при крученні.

Якщо розглянути стержні прямокутного перерізу найбільші

напруження виникають у поверхні посередині

довгих сторін прямокутного перерізу точки

напруження в точках А і В (середини коротких

сторін визначаються за формулами)

Момент інерції прямокутного перерізу при крученні визначається

Момент опору прямокутного перерізу при крученні визначається

Де - довга сторона перерізу; - коротка сторона; коефіцієнти

які залежать від відношення наведенні в таблиці в підручнику.

Умови міцності та жорсткості для прямокутного перерізу при крученні

При крученні стержнів еліптичного поперечного перерізу максимальні дотичні напруження виникають у крайніх точках, які лежать на малих півосях.

Найбільше напруження в зовнішніх точках перерізу на великих півосях визначаються, як:

Момент інерції еліпса при крученні:

Якщо скручуються стержні складного незамкненого поперечного перерізу, який можна розбити на окремі частини з то для нього:

, де і - номер простих частин.

Оскільки кут закручування для всього перерізу і окремих його частин один і той самий:

, то крутний момент розподіляється між окремими частинами складного перерізу пропорційно їхнім жорсткостям:

Відповідно найбільше дотичне напруження в кожній частині перерізу

Найбільшого значення напруження τ досягне для того елемента, в якого

Відношення буде найбільшим:

Кручення тонкостінних стержнів

Нехай маємо замкнутий профіль

- Площа, яка окреслена середньою лінією тонкостінного перерізу

- мінімальна товщина стінки

де S- довжина дуги контура.

ЛЕКЦІЯ №