Форма с фиксированной запятой;

Формы представления чисел в ЭВМ.

Разрядная сетка – это свойственное для каждого типа ЭВМ количество разрядов, организованных определенным образом.

7 3 2 1 0

Это восьмиразрядная сетка ЭВМ.

Справа - младший разряд ( с номером 0 ) , слева - старший разряд ( с номером 7 ).

В данном случае в разрядной сетке размещено десятичное

число 7. Если в результате какой – либо операции число не помещается в данной разрядной сетке это явление называется переполнением разрядной сетки.При этом теряются старшие разряды и величина числа существенно искажается.

Эта ситуация обнаруживается системой контроля ЭВМ.

Числа представляются в двух формах:

Форма с фиксированной запятой;

2. Форма с плавающей запятой.

Эта информация приводится в технической документации ЭВМ.

В системе команд ЭВМ имеются команды обработки чисел в форме с фиксированной запятой , а также специальный перечень команд для чисел в форме с плавающей запятой.

1.Форма с фиксированной запятой.

Указывается № разряда, после которого как будто бы имеется запятая.Точность результата предусматривается программистом. Чаще всего ЭВМ работает с целыми числами, когда запятая фиксируется после нулевого разряда или с дробными, когда запятая фиксируется перед старшим разрядом.

Под знак числа отводится один разряд, чаще всего - старший. При этом, если число положительное - то в знаковом разряде - 0 , если отрицательное – 1.

7 6 5 4 3 2 1 0

знак числа.

Пример. Разместить число 5₁₀ в шестиразрядной сетке.

- переводим число в двоичный код - 101_2;

_- определяем знаковым - разряд с №5 ( старший);

- в младшие разряды размещаем число 101₂;

- старшие разряды левее значащих разрядов заполняем нулями.

знак 4 3 2 1 0 номера разрядов

2. Форма с плавающей запятой.

Состоит из мантиссы и порядка числа 2.

М 2 ^п - М - мантисса, П - порядок числа 2.

Пример.

1101х 2¹⁰ - 13 х 2² = 52.

Для данного примера:

- знак мантиссы - 0;

- мантисса - 1101;

- знак порядка - 0;

- порядок - 10.

Для хранения данного числа необходимо иметь 8 –иразрядную сетку.

Двоичная арифметика.

С двоичными числами, как и с десятичными можно производить арифметические действия.

Для упрощения технической части ЭВМ все 4 арифметических действия сводятся к операции суммирования и выполняются в АЛУ, где основным устройством является сумматор.