Количественные методы принятия решений.

Количес. методы принятия решений при проектировании СУ базируется на использовании понятия эффективности. Под эффек-стью понимают меры оценки успешности процесса проектирования. Эф-сть оценивают количественными показателями или критериями эффек-сти. В качестве критерия эф-сти используется либо вероятность совершения какого-либо события, например выполнение в заданный срок проектных работ или обеспечение заданных тех. хар-тик СУ и др., либо математ. ожидание некоторой случайной величины.

Конкретный вид критерия эф-сти W выбирают в зависимости от поставленной задачи: 1. достижение заданного результата, 2. достижение наилучшего значения некоторой величины, оценивающей конечный результат процесса.

Для задач 1 критерий эф-сти:

W = 1, когда результат достигнут

0, когда результат не достигнут

Для задач 2: W≥W_max или W≤W_min

График эффективности:

Из графиков следует, что вариант решений оптимальный в одних условиях, не является оптимальным для других. Необходимо решение выбора компромиссного решения, т.е. решение, которое хар-тся приемлемой эффект-стью в заданном диапазоне условий, по средним показателям.

При выборе компромиссных решений в диапазоне заданных условий целесообразно активизировать всю матрицу эффективности, не прибегая к усреднению, и вырабатывать компромиссное решение с учетом имеющейся информации о решениях.

Для сложных задач выбирают его по совок-сти критериев. Помимо основного критерия используют вспомогательные, учитывающие дополнительные показатели, например, кол-во персонала, имеющиеся ресурсы.

Т.к. комплексная оценка по нескольким критериям сложна, часто пытаются объединить несколько критериев в один обобщенный критерий. Обобщенный критерий эффективности представлен в виде суммы частных критериев, каждой из которых приписывают весовые коэффициенты: W=a₁w₁+a₂w₂+…+a_nw_n.

Подобный подход не всегда правомерен, т.к. весовые коэффициенты часто выставляются произвольно. Также не приводит к объективной оценке представление обобщенного критерия в виде дроби, числитель которой содержит вел-ны, увеличение которых желательно, а знаменатель – вел-ны, увеличение которых нежелательно.

В этом случае недостаток в одном критерии может быть скомпенсирован за счет другого.

Для объекта наблюдения, представленного на рисунке, построить детализированную структурную схему наблюдателя пониженного порядка. Предложить методики параметрического синтеза наблюдателя и анализа его статических и динамических характеристик.

Структурная схема объекта наблюдения

Ответ:Структурная схема наблюдателя пониженного порядка представлена на рисунке.

Для линейного невозмущенного объекта, к которым относится объект наблюдения, на основании принципа двойственности можно воспользоваться, например, алгоритмом синтеза модального регулятора. Для этого в алгоритме синтеза все вхождения матриц А и В надо заменить на транспонированные матрицы А22 и А12 соответственно и изменить знак матрицы регулятора G. А22 и А12 это матрицы, которые получаются из системной матрицы А выделением северо-западного блока (матрицы А11) размерностью m x m, где m – число измерительных преобразователей, установленных для переменных X1…Xm, начиная с выхода объекта.

Для анализа статических и динамических харак-тик наблюдателя предлагается метод математич-го моделирования с применением пакета Simulink системы символьной математики MatLab 5.0. Моделирование удобней проводить совместно с объектом наблюдения, восстанавливая начальное условие Х2(0).

3. Вероятность безотказной работы вычислительного устройства Р_а = 0,6. Какое число параллельно включенных устройств необходимо иметь, чтобы результирующее значение Р_а∑ = 0,99.

Решение:

Ответ: 6 устройств.

4. Автоматическая линия. Структурная схема. Характеристика оборудования.

Автоматической линией называется автоматическая система машин, расположенных в технологической последовательности, объединенных средствами транспортировки, управления, автоматически выполняющих комплекс операций, кроме наладки.

Автоматическая линия представляет собой высокую ступень развития исполнительного механизма. Отдельные автоматы, встроенные в линию, являются элементами, выполняющими рабочие ходы (операции обработки, контроля, сборки), т.е. они выполняют в линии те же функции, что и механизмы рабочих ходов в отдельном автомате. Бывают автоматические линии из агрегатных станков, которые получили применение в массовом и крупносерийном производстве благодаря большому экономическому эффекту. Так как линии собираются из имеющихся агрегатных узлов, значительно сокращается время на проектирование и монтаж линии. Залогом надежности работы такой автоматической линии является то, что многие её механизмы уже опробованы и отлажены на ранее построенных линиях. Автоматические линии, создаваемые из универсальных станков, создаются на базе поточных линий путем оснащения их механизмами автоматической загрузки и выгрузки деталей – автооператорами, механизмами межстаночной транспортировки – транспортерами, подъёмниками, накопителями и т.д. Они применяются для обработки деталей типа тел вращения. Автоматические линии из спецоборудования применяются для обработки деталей стабильной конструкции в условиях массового производства. Так как технологический процесс обработки проектируется, как правило, специально для данной линии, то линия может обеспечивать очень высокую производительность. Вместе с тем общими недостатками всех линий из уникального оборудования являются высокая стоимость и длительные сроки проектирования и освоения, поэтому линии из уникального оборудования наиболее эффективные для отраслей производства, связанных с массовым выпуском однотипной продукции, например, подшипников. Отличительной чертой большинства автоматических линий из спецоборудования является их комплексность. Такие линии охватывают не только процессы механической обработки, но и сборки, контроля, смазки и упаковки, а нередко и операции получения заготовок. Комплексные автоматические линии из спецоборудования являются основой для создания более сложных автоматических систем машин – автоматических цехов и заводов.