МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ТИПЫ МОДЕЛЕЙ

Современные научные исследования во многих сферах человеческой деятельности довольно часто выполняются на основе различных методов и средств моделирования.

Моделирование — это метод познания, исследования объ­ектов и систем путем построения и изучения их моделей.

Все многообразие методов моделирования можно услов­но разделить на две группы: аналитическое и имитацион­ное моделирование.

Аналитическое моделирование заключается в построе­нии модели, основанной на описании свойств или операто­ра F₀объекта в виде аналитических выражений — формул. При таком моделировании объект описывается системой линейных или нелинейных алгебраических или дифферен­циальных уравнений, решение которых аналитическими или приближенными численными методами может дать представление о свойствах объекта. Реализация числен­ных методов обычно возлагается на вычислительные ма­шины. Применение аналитического моделирования огра­ничено сложностью получения и анализа выражений для больших систем.

Имитационное моделирование предполагает построе­ние модели объекта с неизвестными свойствами на основе информации о его входных и выходных переменных. Воз­действия, поступающие на вход модели и объекта, долж­ны вызывать одинаковые изменения выходов модели иобъекта. Изменяя входные переменные и получая измене­ния выходных переменных, можно проанализировать ха­рактеристики объекта.

Модель (от лат. modulus — образец) — это некий аналог, заменитель оригинала, отражающий существенные харак­теристики исследуемого объекта, явления или процесса.

Заменяя объект моделью, на ней можно провести необ­ходимые исследования за минимальное время и без каких-либо потерь.

Если результаты моделирования подтверждаются ре­альными данными и могут служить основой для прогнози­рования поведения исследуемых объектов, то говорят, что модель адекватна объекту. Степень адекватности зависит от цели и критериев моделирования.

Все модели можно разбить на два класса: материаль­ные и информационные.

Материальные модели воспроизводят геометрические, физические, химические и другие свойства объектов в ма­териальной форме (глобус, тренажер и др.).

Информационная модель — это описание объекта в об­разной или знаковой форме.

Образные информационные модели (рисунки, схемы, фотографии и др.) представляют собой зрительные образы объектов, нанесенные на какой-либо носитель информа­ции (бумага, фото- и кинопленка и др.). Образные инфор­мационные модели широко используются в образовании — это учебные плакаты по различным дисциплинам.

Знаковые информационные модели строятся с исполь­зованием различных языков (знаковых систем). Знаковы­ми информационными моделями являются тексты (напри­мер, программа на языке программирования), формулы (например, второй закон Ньютона f = mа), таблицы (на­пример, периодическая таблица элементов Д. И. Менде­леева) и т. д.

Информационные модели, описывающие объект на ес­тественном языке, называются вербальными. Например, различного рода инструкции — это вербальные информа­ционные модели поведения человека в тех или иных си­туациях.

Опишем кратко другие типы информационных моделей.

Табличная информационная модель, или просто пря­моугольная таблица, состоящая из строк и столбцов, при­меняется для описания объектов, обладающих одинако­выми наборами свойств.

Иерархическая информационная модель характеризу­ется распределением объектов по уровням. На первом уров­не может находиться только один объект. Объект нижнего уровня может быть связан только с одним объектом более высокого уровня.

Сетевая информационная модель применяется для описания систем со сложной структурой, в которой связи между объектами носят произвольный характер.

Определим понятия формализации и формальных язы­ков, используемые при построении формальных информа­ционных моделей.

Формализацией называется процесс построения инфор­мационных моделей с привлечением формальных языков.

К формальным языкам относятся: естественные язы­ки, языки программирования и разделы математики: диф­ференциальное и интегральное исчисление, теория мно­жеств, алгебра логики и т. д.

Математическая модель представляет собой совокуп­ность математических формул и логических выражений.