ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛОВ СДВИГА ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ЭЛЕМЕНТА
4.28. Угол деформации сдвига определяется по формуле
(4.51)
где Qx - поперечная сила в сечении х от действия внешней нагрузки;
φb - коэффициент, учитывающий влияние ползучести бетона и принимаемый равным: при продолжительном действии нагрузок φb = 1 + φb,cr где φb,cr - см. табл.4.4; при непродолжительном действии нагрузок φb = 1,0;
φcrс - коэффициент, учитывающий влияние трещин на деформации сдвига и принимаемый равным:
- на участках по длине элемента, где отсутствуют нормальные и наклонные к продольной оси элемента трещины, - φcrс = l,0;
- на участках, где имеются только наклонные трещины, - φcrс = 4,0;
- на участках, где имеются только нормальные или нормальные и наклонные трещины, коэффициент φcrс определяется по формуле
(4.52)
где Мх и - соответственно момент и кривизна от внешней нагрузки при непродолжительном ее действии;
Ired - момент инерции полного приведенного сечения при коэффициенте приведения арматуры к бетону а = Еs/Еb.
Образование наклонных трещин соответствует выполнению условия
Q > 0,5Rbt,serbho. (4.53)
Примеры расчета
Пример 45. Дано:железобетонная плита перекрытия гражданского здания прямоугольного сечения размерами h = 200 мм, b =1000 мм; ho = 173 мм; пролет l = 5,6 м; бетон класса В15 (Еb = 24000 МПа; Rb,ser = 11 МПа, Rbt,ser =1,1 МПа); растянутая арматура класса А400 (Es = 2·106 МПа) с площадью поперечного сечения As = 769 мм2 (5Æ14); полная равномерно распределенная нагрузка q = 7,0 кН/м, в том числе ее часть от постоянных и длительных нагрузок ql = 6,5 кН/м; прогиб ограничивается эстетическими требованиями.
Требуется рассчитать плиту по деформациям.
Расчет. Определим кривизну в середине пролета от действия постоянных и длительных нагрузок, так как прогиб ограничивается эстетическими требованиями.
Момент в середине пролета равен
Принимаем без расчета, что плита имеет трещины в растянутой зоне, в связи с чем кривизну определим по формуле (4.45). Коэффициент армирования равен
При продолжительном действии нагрузки коэффициент приведения арматуры равен . Из табл.4.5 при и находим φ1= 0,43, а из табл.4.6 при и находим соответствующий продолжительному действию нагрузки коэффициент φ2 = 0,13.
Тогда
Прогиб определим по формуле (4.33), принимая согласно табл.4.3 ;
Согласно СНиП 2.01.07-85* табл.19, поз.5 определим предельно допустимый прогиб по эстетическим требованиям для пролета 5,6 м путем линейной интерполяции , т.е. условие (4.30) не выполняется.
Уточним прогиб плиты за счет учета переменной жесткости на участке с трещинами путем определения его по формуле (4.34). Для этого определяем момент трещинообразования Mcrc согласно пп.4.5 и 4.8.
Вычисляем геометрические характеристики приведенного сечения при коэффициенте приведения :
Заменяя в формуле (4.4) значение W на Wpl = Wγ, где согласно табл.4.1 γ = 1,3, определим значение Мсrс
Мсrс = Rbt,serWγ = 1,1·7,16·106·1,3 = 10,24·106 Нмм.
Момент в середине пролета от полной нагрузки равен
Тогда при Мсrс/Мтах = 10,24 / 27,44 = 0,373 вычисляем
Определим кривизну при М = Мl без учета трещин при продолжительном действии нагрузки, принимая из табл.4.4 для класса бетона В15 φb,cr = 3,4 и следовательно,
Поскольку влияние значения на прогиб незначительно, определяем эту кривизну по формуле (4.38), не пересчитывая значение Ired:
Тогда
т.е. уточненный прогиб также превышает допустимое значение.
Пример 46. Дано:железобетонная плита покрытия с расчетным пролетом 5,7 м; размеры сечения (для половины сечения плиты) по черт.4.9; бетон класса В25 (Еb = 30000 МПа, Rb,ser = 18,5 МПа, Rbt,ser = 1.55 МПа); рабочая арматура класса А400 с площадью сечения As = 380 мм2(1Æ22); постоянная и длительная равномерно распределенная нагрузка ql = 11 кН/м; прогиб плиты ограничивается эстетическими требованиями; влажность окружающего воздуха пониженная (w < 40%).
Требуется рассчитать плиту по деформациям.
Расчет. Поскольку приближенная формула для кривизны (4.45) не распространяется на конструкции, эксплуатируемые при влажности воздуха менее 40%, кривизну определяем по общей формуле (4.42) как для элементов с трещинами в растянутой зоне.
Момент в середине плиты от постоянных и длительных нагрузок для половины сечения плиты равен:
Дата добавления: 2016-05-25; просмотров: 571;