Свободные колебания воздушного столба

Рис. 6.26

Рис. 6.27

Пример стоячих волн в объеме тела дают нам коле­бания воздуха внутри какой-либо твердой (не обязательно целиком замкнутой) оболочки. Возьмем прямоугольный де­ревянный ящик, у которого нет стенки A'B'C'D' (рис. 6.26). Если воздух колеблется вдоль ребра АА', то при основном колебании (наинизшая частота, наибольшая длина волны) мы получаем узловую плоскость на стенке ABCD и пучность в отверстии A'B'C'D'. На длине ящика АА' укладывается, таким образом, четверть волны (рис. 6.27,а). В первом обер­тоне мы имеем две узловые плоскости: одна по-прежнему на стенке ABCD, где, очевидно, узел должен получаться во всех случаях, а другая – на расстоянии полволны от этой стенки и четверти открытого конца, в котором опять мы имеем пучность. Вдоль ребра АА' теперь укладывается 3/4 волны (рис. 6.27,б), т. е. волна втрое короче, а частота втрое выше основной. Частота второго обертона будет в пять раз выше основной (рис. 6.27,в)и т. д.

Если закрыть отверстие ящика, то при любых соб­ственных колебаниях, направленных вдоль ребра АА",узловая плоскость должна будет получаться как на ABCD, так и на A'B'C'D'. На рис. 6.28 показаны основное коле­бание (а), первый (б) и второй (в) обертоны в этом случае.

Рис. 6.28 Рис. 6.29

Такого же характера стоячие волны получаются в тру­бах разных сечений. На рис. 6.29показаны основное коле­бание (а), первый (б) и второй (в) обертоны вкруглой трубе, откры­той с обоих концов. В этом случае у обоих концов получаются пучности колебаний.

Колебания воздушных столбов в трубах используются в духовых музыкальных инструментах (орган, флейта и т. д.).