ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ. Задачи средней трудности

Задачи средней трудности

В1. Два тела, расположенные на одной вертикали на расстоя­нии у₀ друг от друга, начинают падать одновременно на землю. По­казать, что эти два тела будут при падении в покое друг относительно друга.

В2. Два камешка выпущены из рук из одной и той же точки один после другого. Будет ли меняться расстояние между ними при па­дении?

В3. Два тела начали свободно падать с одной и той же высоты, одно вслед за другим через t секунд. Через сколько времени, считая от начала падения пер­вого тела, расстояние между телами будет равно l?

В4. С крыши упали две капли с интервалом времени Dt. Расстояние между каплями через время t₁ = 1 с после падения второй капли составило l = 50 см. Определить Dt.

В5.Два тела свободно падают с разных высот и дости­гают земли одновременно. Время падения первого тела t₁ = 2,0 c, второго t₂ = 1,0 с. На какой высоте было первое тело, когда второе начало падать?

В6.Два тела брошены вертикально вверх с одинаковыми начальными скоростями с интервалом времени Dt. С ка­кой скоростью будет двигаться второе тело относительно первого?

В7. Два тела брошены вертикально вверх из одной точки одно вслед за другим с интервалом в t секунд с одина­ковыми начальными скоростями υ₀. Через сколько времени оба тела встретятся?

В8. Два тела брошены вертикально вверх с одинаковыми начальными скоростями υ₀ с интервалом времени в t с.

1. С какой скоростью будет двигаться второе тело относительно первого? Указать величину и направление скорости этого относительного движения. По какому закону будет меняться расстояние между телами?

2. Решить эту задачу для случая, когда начальная скорость второго тела υ₀ в два раза меньше начальной скорости первого тела.

В9. Одно тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью υ₀, другое падает с высоты h без начальной ско­рости. Движения начались одновременно и происходят по одной прямой. Найти зависимость расстояния s между телами от времени t.

В10.С высоты h₁= 10 м без начальной скорости падает камень. Одновременно с высоты h₂ = 5,0 м вертикально вверх бросают другой камень. С какой начальной скоростью υ₀ брошен второй камень, если камни встретились на высоте h = 1 м над землей?

В11. На гладкую горизонтальную поверхность упругой плиты из точки А, находящейся на высоте Н₀, свободно падает тяжелый упругий шарик. В тот момент, когда шарик ударяется о плиту, из той же точки А начинает свободно падать второй такой же шарик. В какой момент времени t после падения второго шарика и на какой высоте встретятся шарики?

Задачи трудные

С1. С крыши здания высотой Н = 16 м через одинаковые промежутки времени падают капли воды, причем первая ударяется о землю в тот момент, когда пятая отделяется от крыши. Найти расстояние между отдельными каплями в воздухе в момент удара первой капли о землю.

С2. Два тела бросили с поверхности земли вертикально вверх, одно – со скоростью υ₁, другое – со скоростью υ₂. Постройте графики зависимости проекций скорости, модуля ско­рости и координаты от времени для каждого из тел. Какой вид имеет зависимость расстояния l между телами от вре­мени в процессе их полета?

С3. Два тела брошены вертикально вверх из одной и той же точки с одинаковой начальной скоростью υ₀ = 19,6 м/с с про­межутком времени t = 0,50 с. Через какое время t после бросания второго тела и на какой высоте h встретятся тела?

С4. Тело свободно падает с высоты h. В тот же момент другое тело брошено с высоты Н (Н > h) вертикально вниз. Оба тела упали на землю одновременно. Определить началь­ную скорость υ₀ второго тела. Проверить правильность решения на численном примере: h = 10 м, Н = 20 м. Принять g = 10 м/с².

С5. Тело, находящееся в точке В на высоте Н = 45 м от земли, начинает свободно падать. Одновременно из точки А, расположенной на расстоянии h = 21 м ниже точки В, бросают другое тело вертикально вверх. Определить начальную скорость υ₀ второго тела, если известно, что оба тела упадут на землю одновременно. Сопротивлением воздуха пренебречь. Принять g = 10 м/с².

С6. С башни, имеющей высоту h, бросают одновременно два шарика: один — вертикально вверх со скоростью υ₁, другой — вертикально вниз со скоростью υ₂. Найти про­межуток времени Dt, отделяющий моменты их падения на землю.

С7. С высокой башни друг за другом бросают два тела с одинаковыми по величине скоростями υ₀. Первое тело бро­сают вертикально вверх; спустя время t бросают второе – вертикально вниз. Определить скорость тел друг относитель­но друга и расстояние между ними в момент времени t > t.

C8. Из точки, расположенной на высоте у₀ над поверхностью земли, бросают одно за другим через интервал времени t два тела с одинаковой скоростью υ₀: тело 1 – вертикально вверх, тело 2 – вертикально вниз. Определить, через какое время t от начала движения первого тела оба тела будут находиться на расстоянии Dr друг от друга.