Скоростью и ускорением

 

Если тело движется равнопеременно и проекция его ускорения ах, начальная скорость υхнач, конечная скорость υхкон, начальная координата хнач, а конечная координата хкон, то справедлива формула

. (6.7)

Доказательство.

, (1)

, (2)

. (3)

Подставим Dt из (1) и из (3) в (2) и получим

,

что и требовалось доказать.

Частные случаи:

1) при равноускоренном движении а = ах > 0, υхкон = υ > 0, υхнач = υ0 > 0, хконхнач = s, тогда путь равен

; (6.8)

2) при равнозамедленном движении а = –|ах| < 0, υхкон = υ, υхнач = υ0, тогда путь равен

; (6.9)

3) если при равнозамедленном движении υ = 0, то

. (6.10)

Задача 6.5.Поезд начинает движение из состояния покоя и, двигаясь равноускоренно, увеличивает свою скорость. На первом километре скорость возросла на 10 м/с. На сколько возрастет она на втором километре?

s1 = s2 = s = 1 км Dυ1 = 10 м/с υ0 = 0 Решение. Пусть поезд движется с путевым ускорением а, υ1 – скорость в конце первого километра, υ2 – в конце 2-го. Тогда согласно формуле (6.8): = 2as, (1) = 2as, (2) Dυ2 = υ2 υ1, (3) Dυ1 = υ1 – 0 = υ1. (4)
Dυ2 = ?
 

Приравняем левые части равенств (1) и (2), получим = , отсюда . Подставим значение υ2 в уравнение (3):

Dυ2 =

Подставим численные значения:

Dυ2 = 10 м/с ×( – 1) » 4,1 м/с.

Ответ: Dυ2 = » 4,1 м/с.

СТОП! Решите самостоятельно: А4, В10, В11, В15.

 








Дата добавления: 2016-04-11; просмотров: 599;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.