Классификация суждений.

1. По объему субъекта (по количеству).

Единичные - суждения, включающие утверждение или отрицание об одном предмете. Формула такого суждения:

Это S есть (не есть) P.

Так, суждение "Эрмитаж в Санкт-Петербурге - крупнейший музей России" - единичное суждение, так как объем субъекта включает конкретное учреждение культуры.

Частные - суждения, в которых что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса. Эта часть может быть неопределенной и определенной. В зависимости от данного обстоятельства частные суждения подразделяются на неопределенные и определенные.

В неопределенных суждениях логическая схема такова: "Некоторые S есть Р". Слово "некоторые" придает им неопределенность. Например: "Некоторые проблемы политологии носят философский характер".

Определенное частное суждение содержит знание и о той, и о другой части субъекта суждения. Оно имеет такую логическую схему:

"Только некоторые S есть Р".

Например: "Только некоторые проблемы языкознания носят философский характер".

Общие- суждения, в которых что-либо утверждается или отрицается в каждом предмете данного класса. Логическая схема таких суждений имеет вид:

"Все S есть Р" или "Ни одно S не есть Р"

Например, цитата из "Евгения Онегина" А.С. Пушкина: "Мы все учились понемногу" - является общим суждением, так как объем субъекта включает весь класс отображаемых предметов.

2. По качеству связки суждения могут быть утвердительные или отрицательные.

Утвердительные суждения, выражающие принадлежность предмету некоторого признака: например, "Научная организация труда повышает эффективность деятельности инженера".

Отрицательные суждения, выражающие отсутствие у предмета некоторого признака: например, "Ни один дельфин не является рыбой".

При этом следует различать отрицательное суждение и негативную форму выражения утвердительного суждения: например, "Захватническая война не имеет законного основания" и "Захватническая война - незаконна".

3. По содержанию предиката суждения делятся на суждения свойства (атрибутивные), суждения отношения (релятивные) и суждения существования (экзистенциальные).

Суждения свойства отражают принадлежность или не принадлежность предмету мысли того или иного свойства, состояния: например, "В наше время приобретение философских знаний составляет важнейший элемент духовной культуры человека".

Суждения отношения выражают различные связи между предметами мысли по месту, времени, величине и прочее: например, суждение "Эверест выше Монблана" - определяется отношением (через сравнение) одной горы с другой; или "Л.Н. Толстой был современником И.С. Тургенева и А.М. Горького".

Суждения существования призваны решать вопрос о наличии предмета нашей мысли - любого явления природы, общества или духовной жизни. Например: "Одним из объектов исследования социологии является общественное мнение".

Любое суждение имеет и количественную, и качественную характеристики. Поэтому в логике применяется объединенная классификация суждений по количеству и качеству. В результате получаем четыре вида суждений; общеутвердительные, общеотрицательные,частноутвердительные и частноотрицательные.Рассмотрим их более подробно.

Общеутвердительное суждение - общее по объему и утвердительное по качеству связки. Его структура: "Все S есть Р ",а символом служит латинская буква " А " . Примером может служить следующее суждение: "Всякое изучение иностранных язы ков развивает ум, сообщая ему гибкость и способность проникать в чужое миросозерцание" (Д.И. Писарев). Второй пример: "Все окуни - рыбы". В этих суждениях объем предиката шире объема субъекта и является его подчиняющим понятием.Во многих общеутвердительных суждениях (во всех определениях) субъект и предикат будут равнозначными понятиями. Например: "Богатство языка есть богатство мыслей" (Н.М. Карамзин). Или другой пример: "Все квадраты - равносторонние прямоугольники". В таких суждениях объемы терминов полностью совпадают. Таким образом, в общеутвердительных суждениях субъект подчинен предикату или оба термина - равнозначные понятия.

Общеотрицательное суждение - общее по объему субъекта и отрицательное по качеству связки. Его структура: "Ни одно S не есть Р " . Символом общеотрицательных суждений служит буква" Е " . Примером может быть следующее суждение: "Ни один тигр не есть травоядное животное". Полная несовместимость субъекта и предиката характерна для всех общеотрицательных суждений, т.е. их объемы полностью исключают друг друга.

Частноутвердительное суждение - частное по объему субъекта и утвердительное по качеству связки. Его структура: "Некоторые S есть Р " . Символом частноутвердительных суждений служит буква " I " . Примером могут служить следующие суждения: "Некоторые студенты - книголюбы"; "Некоторые техники - филателисты".

В этих суждениях субъект и предикат - перекрещивающиеся понятия, их объемы частично совпадают.

Частноотрицательное суждение - частное по объему и отрицательное по качеству связки. Его структура: "Некоторые S не есть Р ", а символом служит буква " О " . Примером частноотрицательных суждений могут служить следующие суждения: "Некоторые европейские государства не являются франкоязычными"; "Некоторые студенты не являются спортсменами". Объемные отношения субъекта и предиката в этих суждениях напоминают аналогичные схемы в частноутвердительных суждениях с той лишь разницей, что в тех суждениях речь идет о совпадающей части объемов терминов, а в частноотрицательных - о несовпадающей части объема субъекта с объемом предиката. Следовательно, в частноотрицательных суждениях речь идет о части объема субъекта, несовместимой с объемом предиката.

Анализ объема понятий - терминов суждения связан в дальнейшем с выяснением их распределенности.

Распределенным термин считается тогда, когда он взят в полном объеме. Если термин взят в части объема, он считается нераспределенным. Исследование распределенности терминов суждения - это не формальная логическая операция, а подтверждение правильной связи данных субъекта и предиката в суждении, т.е. ее соответствия объективному отношению самих предметов.

На основе проведенного анализа суждений по объединенной классификации сформулируем правила распределенности терминов:

В общеутвердительных суждениях субъект распределен, а предикат не распределен. Распределенными оба термина будут в случае их равнозначности.

В общеотрицательных суждениях оба термина всегда распределены, они полностью исключают друг друга, являются несовместимыми понятиями. Например: "Ни один овощ не является фруктом".

В частноутвердительных суждениях оба термина не распределены, если они выражаются перекрещивающимися понятиями: например, "Некоторые студенты - изобретатели". Если же в частноутвердительном суждении предикат подчинен субъекту, тогда предикат будет распределен: например, "Некоторые летательные аппараты - космические ракеты".

В частноотрицательных суждениях субъект не распределен, а предикат всегда распределен. Таким образом, субъект распределен в общих суждениях и не распределен в частных суждениях; предикат распределен в отрицательных суждениях и нераспределен в утвердительных суждениях. Исключение составляют общеутвердительные и частноутвердительные суждения, у которых предикат распределен.

Сложные суждения

Сложные суждения состоят из двух и более простых, соединенных логической связкой.В соответствии с функциями логических связок сложные суждения делятся на следующие виды:

L - конъюнкция (грамматические союзы «и», «а», «но», «да», точка, запятая, двоеточие, точка с запятой, дефис.);

V – слабая дизъюнкция (грамматические союзы «или…или», «либо … либо» в значении «и то, и другое вместе»);

V – строгая дизъюнкция (грамматические союзы «или … или», «либо … либо» в значении «что-то одно из двух»);

® - импликация (грамматические союзы «если …, то», «когда …, тогда», «следовательно», «значит»);

º (↔) - эквиваленция (грамматические союзы «если и только если …, то», «тогда и только тогда …, когда»).

По типу применяемого союза все сложные суждения делятся на следующие виды:

1. соединительные (конъюнктивные)

2. разделительные (дизъюнктивные). Существует два вида разделительных (дизъюнктивных) суждений: а) исключающе-разделительные (используется строгая дизъюнкция); б) соединительно-разделительные (используется слабая дизъюнкция)

3. условные (импликативные)

4. эквивалентные

Примеры: «Каждый из нас знает имена великих античных философов Платона и Аристотеля». Данное суждение является соединительным, сложным конъюнктивным суждением, состоящим из двух простых суждений

а - Каждый из нас знает имя великого античного философа Платона.

в – Каждый из нас знает имя великого античного философа Аристотеля.

а Λ в

«В институте Владимир изучает философию или историю». Данное суждение является соединительно-разделительным.

а V в

«Гражданин Сидоров родился в Москве или Екатеринбурге». Данное суждение является исключающе-разделительным.

а V в

«Если студент успешно решает задачи по логике, то на экзамене он получит положительную оценку». Данное суждение является условным.

а → в

«Если и только если треугольник является прямоугольным, то квадрат его гипотенузы равен сумме квадратов катетов». Данное суждение является эквивалентным.

аº в (а ↔ в)

Условные и эквивалентные суждения выражают причинно-следственную связь между мыслями, что связано с реализацией в данных видах сложных суждений необходимых и достаточных условий.

Необходимым называется условие, при отсутствии которого данное событие никогда не наступит.Достаточным называется условие, при наличии которого данное событие наступает всегда.

В условном суждении основание выражает достаточное условие по отношению к следствию, а следствие – необходимое условие по отношению к основанию.

В эквивалентном суждении оба суждения, входящие в его состав, выражают в отношении друг друга и необходимые, и достаточные условия.

Таблица истинности сложных суждений

Формула называется тождественно-истинной, если и только если при всех любых значениях входящих в нее переменных, она получает значение «И».

Формула называется тождественно-ложной, если и только если при всех любых значениях входящих в нее переменных она получает значение «Л».

Не тождественно-истинная и не тождественно-ложная формула называется логически-нейтральной ( в том случае, если при одних значениях входящих в нее переменных она получает значение «И», а при других -значение «Л».)

Логически правильные, убедительные выводы должны строиться только по тождественно-истинным формулам.

Формализация сложных суждений

При формализации сложных суждений необходимо:

1. выделить в качестве элементов простые суждения и обозначить их переменными;

2. расставить между переменными логические связки, соответствующие союзам.

Пример: Обоснуйте правильность вывода с помощью таблицы истинности: Если игроки « Динамо» выиграют предстоящий матч, а команда «Спартак» потерпит поражение, то команда «Торпедо» займет призовое место. Но команда «Торпедо» не заняла призового места. Значит, либо игроки «Динамо» проиграли матч, либо команда «Спартак» не потерпела поражение.

Данное сложное суждение содержит следующие простые суждения:

А - игроки « Динамо» выиграют предстоящий матч

В - команда «Спартак» потерпит поражение

С - команда «Торпедо» займет призовое место

Не-С - команда «Торпедо» не заняла призового места

Не-А - игроки «Динамо» проиграли матч

Не-В - команда «Спартак» не потерпела поражение

Формула данного сложного суждения:

(((А L В) ® С) Lне- С) ® (не-А V не-В)

§ Количество строк в таблице истинности определяется по формуле 2, где n – количество переменных.

§ Количество столбиков равно количеству переменных плюс количество подформул, входящих в исходную формулу.

§ Комбинации «И» и «Л» задаются формулами:

* 1 столбик (половина «И», половина «Л»)

* 2 столбик (четверть «И» , четверть «Л», четверть «И» , четверть «Л»)

* и т.п.

* последний столбик всегда содержит чередование «И» и «Л».

для формулы (((А L В) ® С) L не-С) ® (не-А Vне- В)

* количество строк равно 2 = 8

* чередование комбинаций «И» и «Л» следующее:

1 столбик - 4 раз подряд «И», 4 раз подряд «Л».

2 столбик - 2 раза подряд «И», 2 раза подряд «Л», 2 раза подряд «И», 2 раза подряд «Л».

3 столбик - содержит чередование «И» и «Л».

количество столбиков равно 3 (3 переменные) + 5 (5 подформул исходной формулы) = 8.

• (А L В)
• (А L В) ® С
• ((А L В) ® С) L не-С
• (не-А V не-В)
• (((А L В) ® С) L не-С) ® (не-А V не-В)

* - (((А L В) ® С) L не-С) ® (не-А Vне- В)

Данная формула есть логически - нейтральная ( не тождественно - истинная ), поэтому вывод по этой формуле является логически неправильным, не убедительным.

Умозаключение