Задачи для самостоятельного решения. Задача 2.1.18. Шаровой резервуар диаметром d = 4 м целиком заполнен жидкостью плотностью ρ = 103 кг/м3
Задача 2.1.18. Шаровой резервуар диаметром d = 4 м целиком заполнен жидкостью плотностью ρ = 103 кг/м3. В верхней точке жидкости в резервуаре давление атмосферное.
Определить величины и направления сил, действующих на верхнюю и боковую полусферы.
Ответ: Рв = 1,28 кН, вверх; Рб = 3,85 кН, изнутри.
Задача 2.1.19. Решить задачу 2.1.18, считая, что в верхней точке жидкости в резервуаре давление:
1) избыточное, ри = 4,9 кПа;
2) вакуумное, рв = 4,9 кПа.
Ответ: 1) Рв = 5,13 кН, вверх; Рб = 7,70 кН, изнутри; 2) Рв = 2,57 кН, вниз; Рб = 0.
Задача 2.1.20. Вертикальный цилиндрический резервуар (d = 2 м) закрыт вверху полусферической крышкой того же диаметра весом 19,6 кН и целиком заполнен водой. Затем в отверстие в верхней части крьшки ввернули вертикальную трубку пренебрежимо малого диаметра и залили в нее воду.
Определить: 1) при какой высоте воды в трубке вертикальная составляющая силы давления жидкости уравновесит вес крышки? 2) как должна измениться эта высота, если в трубке находится не вода, а керосин (ρк = 810 кг/м3)?
Ответ: hв = 0,303 м; hк = 0374 м.
Задача 2.1.21. Цилиндрический резервуар сварен из двух полуцилиндрических частей и целиком заполнен жидкостью (рис. 2.1.24).
Определить, при каком положении резервуара (а, б или в) растягивающие усилия, действующие на сварной шов, минимальны. Длина резервуара больше его диаметра, заливочное отверстие всегда находится в верхней его части и открыто.
Ответ: в положении б.
|
Рис. 2.1.24 Рис. 2.1.25
Задача 2.1.22. Определить минимально необходимую толщину стенок нефтепродуктопровода с внутренним диаметром 500 мм, если он рассчитан на избыточное давление 3,92 МПа. Допустимое напряжение на разрыв для металла труб принять 137 МПа.
Пояснения: 1. Убедиться, что при условиях задачи горизонтальная и вертикальная разрывающие силы практически одинаковы. 2. Толщину стенок найти из условий равенства разрывающего усилия и силы сопротивления металла стенок на разрыв.
Ответ: δ = 7,2 мм.
Задача 2.1.23. Коническая воронка с приставным дном пренебрежимо малого веса погружена в жидкость (рис. 2.1.25). Вес жидкости в объеме АВCD равен Р.
Объяснить, что произойдет с дном воронки, если: 1) в воронку налить ту же жидкость до уровня CD; 2) на дно воронки положить груз весом Р.
Задача 2.1.24. В верхней и боковой стенках кубического резервуара прорезаны круглые люковые отверстия радиуса r, закрываемые крышками. Резервуар целиком заполнен жидкостью так, что в его верхней части избыточное давление ри > ρgr.
Определить, при какой форме крышек (плоской, полусферической или конической с высотой, равной радиусу), растягивающие усилия, действующие на болты, будут минимальными.
Задача 2.1.25. Горизонтальная цилиндрическая цистерна с полусферическими днищами целиком заполнена топливом (ρ = 800 кг/м3). Давление в верхней части цистерны, измеряемое манометром, рм = 14,7 кПа, длина цистерны l = 5 м, ее диаметр d = 3 м (рис. 2.1.26).
Определить величины сил давления, растягивающих цистерну в сечениях А -А и В - В, и положение линий их действия.
Ответ: РА-А = 187 кН, ниже горизонтальной оси цистерны на 0,167 м; РВ-В = 390 кН, через центр тяжести объема цистерны.
Задача 2.1.26. Полностью погруженный поплавок указателя уровня нефти, имеющий среднюю плотность 900 кг/м3, плавает на границе раздела нефти и воды, находящихся в резервуаре-отстойнике. Плотность нефти - 850 кг/м3, воды - 1000 кг/м3.
Определить, какая часть объема поплавка находится в воде?
|
Ответ: 1/3.
|
Рис. 2.1.26 Рис. 2.1.27
Задача 2.1.27. Перед подземным ремонтом газовую скважину "задавили", залив ее ствол до устья (до поверхности земли) водой (рис. 2.1.27). Затем в скважину лебедкой спустили насосно-компрессорные трубы, по которым при эксплуатации скважины поступает из пласта газ. Длина спущенных труб - 1000 м, их внешний диаметр - 73 мм, толщина стенок - 5,5 мм, вес одного метра длины - 93,7 Н.
Определить максимальные усилия на крюке лебедки для двух случаев: 1)нижний конец труб открыт; 2) нижний конец труб заглушен.
Ответ: Рi = 82,3 кН; Р2 = 52,7 кН.
Задача 2.1.28. Какой объем бензина (ρ = 740 кг/м3) можно залить в железнодорожную цистерну внутренним объемом 50 м3 и массой 23 т, чтобы она еще сохраняла плавучесть в пресной воде? Будет ли при плавании цистерна остойчива?
Ответ: V = 40,4м3; да.
Задача 2.1.29. В днище резервуара с жидкостью (ρ = 800 кг/м3) имеется круглое спускное отверстие (d1 = 10 см), закрытое полусферическим клапаном (рис. 2.1.28).
Рис. 2.1.28
Определить, при каком диаметре d2 цилиндрического поплавка клапан автоматически откроется при достижении высоты уровня жидкости в резервуаре Н = 2 м? Длина цепочки, связывающей поплавок с клапаном, l = 0,95 м, вес подвижных частей устройства G = 30Н, избыточное давление на свободной поверхности жидкости ри = 49 кПа.
Ответ: d2 = 0,295 м.
Гидродинамика
Основные понятия кинематики и динамики жидкости
Дата добавления: 2016-02-27; просмотров: 5336;