Потери и КПД трансформатора
Коэффициентом полезного действия трансформатора называется отношение активных мощностей вторичной и первичной обмоток:
η = 
(4.23)
Мощность 
, отбираемая трансформатором из сети,
= 
∑ П, (4.24)
где ∑ П – суммарные потери.
Суммарные потери складываются из гистерезисных потерь в сердечнике и потерь на нагрев обмоток трансформатора . Потери в сердечнике 
определяются из опыта холостого хода и для данного трансформатора являются постоянной величиной. Потери на нагрев медных обмоток пропорциональны квадрату тока:
= 
. (4.25)
Умножив и разделив (4.25) на 
получим:
= 
(4.26)
где 𝛽= 
– коэффициент загрузки трансформатора.
Мощность 
, передаваемая трансформатором приемнику,
= 
. (4.27)
Так как вторичное напряжение трансформатора при изменении нагрузки меняется мало, можно считать, что:
.
Тогда после умножения и деления (4.27) на 
получим:
= 
=β 
(4.28)
где β = 
, 
.
Подставляя в (4.23) значения мощности и потерь, окончательно получим формулу для расчета КПД:
η = 
. (4.29)
Проверка (4.29) на экстремум показывает, что КПД будет иметь максимальное значение при равенстве потерь в стальном сердечнике и в медных обмотках, т.е:
= 
. (4.30)
В течение года промышленные силовые трансформаторы от сети никогда не отключаются, поэтому годовой КПД будет несколько меньше вычисленного по (4.29).
6.4.9. Задачи для самопроверки по разделу «Магнитные цепи
и трансформаторы»
Задача 1.Номинальное напряжение первичной обмотки трансформатора, состоящей из 2200 витков, U1н=220 В. Найдите номинальное напряжение вторичной обмотки, если она содержит 1000 витков.
Задача 2.Номинальная мощность трансформатора ОСМ-016У3 SН=0,160 кВА, номинальное первичное напряжение U1н=220 В, ток холостого хода i%=10. Найдите действующее значение тока холостого хода.
Задача 3. Найдите намагничивающую силу первичной обмотки трансформатора, работающего в номинальном режиме, если мощность Sн=0,160 кВА, напряжения U1н=220 В, а обмотка имеет 2200 витков.
Задача 4.Магнитная индукция в сердечнике трансформатора сечением 4 см2, первичная обмотка которого включена в сеть промышленной частоты, равна 1,13 Тл. Сколько витков имеет вторичная обмотка, если напряжение U20=36 В.
Задача 5.При проведении опыта холостого хода приборы показали: U10=220 В, U20=110 В, I10=0,2 А, P10=7 Вт.
Найдите коэффициент трансформации трансформатора и коэффициент мощности холостого хода.
Задача 6.Мощность потерь холостого хода трансформатора Р10=7 Вт, мощность потерь короткого замыкания Ркз=15 Вт.
Найдите коэффициент загрузки, при котором КПД станет максимальным.
Задача 7.Найдите мощность потерь в обмотках трансформатора, работающего с коэффициентом загрузки 0,8, потери короткого замыкания которого Ркз=0,1 кВт.
Задача 8. Найдите КПД трансформатора номинальной мощности Sн=0,160 кВА, работающего на резистивную нагрузку с коэффициентом загрузки 0,8. Потери мощности в сердечнике РFe=7 Вт, потери мощности в обмотках при номинальной нагрузке PCu=10 Вт.
Задача 9.При проведении опыта короткого замыкания приборы показали:
U1к=12 В, I1н=0,8 А, Рк=8 Вт. Найдите сопротивления обмоток в схеме замещения и коэффициент мощности короткого замыкания.
Задача 10.Трехфазный трансформатор, на первичной обмотке которого5200 витков, а на вторичной 200, включен, по схеме 𝛥/Y, в сеть с линейным напряжением UЛ=10000 В. Найдите напряжения между началами фаз вторичной обмотки.
(Коэффициентом трансформации трехфазного трансформатора называется отношение фазных напряжений)
Задача 11.Трансформатор ОСМ-016У3 номинальной мощности SН=0,160 кВА
работает на активную нагрузку с максимальным КПД η=89,4% при коэффициенте загрузки β=0,79. Найдите потери холостого хода и короткого замыкания.
Задача 12.Трансформатор, с коэффициентом трансформации К12=5, включен в сеть, с напряжением U= 220 В. К вторичной обмотке трансформатора подключен резистивный приемник с сопротивлением R=44 Ом. Найдите ток, потребляемый первичной обмоткой трансформатора, если его КПД η=87%.
Задача 13.У однофазного трансформатора с отношением напряжений U1/U2=220/110 и w1/w2=2200/1100 на первичную обмотку добавлено 100 витков. Какое напряжение покажет вольтметр, подключенный к вторичной обмотке.
Задача 14.У однофазного трансформатора с отношением напряжений U1/U2=220/110 и w1/w2=2200/1100 на вторичной обмотке убавлено 100 витков. Какое напряжение покажет вольтметр, подключенный к вторичной обмотке.
Задача 15. Найдите сопротивление короткого замыкания zк трансформатора ОСМ-016У3 номинальной мощности SН=0,160 кВА, номинального напряжения U1н=220 В, если напряжение короткого замыкания uк=5%.
6.4.10. Тест для самопроверки по разделу «Магнитные цепи и
трансформаторы»
1. Потери холостого хода трансформатора 3 Вт, максимальное значение КПД достигается при коэффициенте загрузки 0,775, а потери короткого замыкания равны …
2.У трансформатора с w1/U1=10 витков/В на зажимах вторичной обмотки имеющей 360 витков действует напряжение …
3.У трехфазного трансформатора, включенного по схеме треугольник/звезда U1Н=380 В, U2Н=220 В, а коэффициент трансформации …
4. В катушке, имеющей 1000 витков протекает ток 2 А, а ее намагничивающая сила равна …
5. Сердечник трансформатора изготавливается из отдельных листов стали для …
6. Номинальной мощностью трансформатора называется …
7.Термин: «Напряжение короткого замыкания 7%» означает …
8. Для экспериментального определения потерь в сердечнике необходимо …
9.Закон электромагнитной индукции гласит …
10. При проведении опыта холостого хода необходимо …
11. При уменьшении числа витков первичной обмотки, вторичное напряжение …
12. При увеличении нагрузки КПД трансформатора …
13. При проведении опыта короткого замыкания необходимо …
14. При увеличении нагрузки поток в сердечнике …
15. При уменьшении тока индуктивного приемника вторичное напряжение …
16. При увеличении нагрузки потери в обмотках …
17. КПД трансформатора вычисляют по формуле …
18. Передача энергии из первичной обмотки во вторичную осуществляется … 19. Расчет потерь в обмотках производится по формуле …
20. Электрическое состояние первичной обмотки описывается уравнением …
21. Магнитная цепь состоит из …
22. Относительная магнитная проницаемость показывает …
23. Трансформатор предназначен для …
24. Для экспериментального определения номинальных потерь в обмотках необходимо …
25. КПД трансформатора достигает максимума, когда …
Дата добавления: 2016-02-04; просмотров: 4365;