Прискорення точок при плоскопаралельному русі твердого тіла
Теорема: прискорення будь-якої точки твердого тіла, що здійснює плоский рух, дорівнює геометричній сумі прискорення полюса і прискорення даної точки в її обертальному русі навколо полюса.
Згідно з формулою (24.2) швидкість довільної точки В тіла (дивись рис.24.1).
. |
Диференціюємо це рівняння за часом і отримуємо
. | (25.1) |
що і потрібно було довести.
В свою чергу, прискорення , як прискорення точки в обертальному русі навколо полюса А, складається з нормального і тангенціального прискорень:
. | (25.2) |
Тоді формулі (2.41) можна надати вигляду
. | (25.3) |
Модулі векторів і визначають згідно з формулами:
, |
причому вектор напрямлений від точки В до полюса А, а вектор перпендикулярний до відрізка АВ, що з’єднує дану точку з полюсом, і має напрям в бік напряму стрілки кутового прискорення (рис. 25.1).
При розв’язанні задач кінематики плоскопаралельного руху доцільно векторне рівняння (25.3) замінити алгебраїчними рівняннями його проекцій на дві обрані координатні осі. Так, наприклад, в плоскій системі координат Оху будемо мати:
. | (25.4) |
Рис.25.1
Дата добавления: 2016-01-26; просмотров: 1654;