Форма и размеры Земли.

Земля имеет сложную геометрическую форму. По предложению немецкого ученого Листинга в 1873 г., с очень большой степенью приближения, за форму Земли принят геоид.

На рис. 1.1 жирной линией показана поверхность геоида.

Рис. 1.1. Поверхность геоида

Геоид - тело, ограниченное уровенной поверхностью, совпадающей с поверхностью Мирового океана в спокойном состоянии .

Характерным для уровенной поверхности является то, что она в каждой своей точке нормальна (перпендикулярна) к направлению действия силы тяжести g (рис. 1.2).

Геоид наиболее реально отражает поверхность Земли, но не имеет простого математического описания, следовательно, неудобен для

решения задач в аэронавигации и геодезии.

В связи с этим поверхность геоида заменяют- аппроксимируют поверхностью эллипсоида вращения, которая имеет правильную геометрическую форму и допускает применение математического моделирования

Р

Рис. 1.2 Уровенная поверхность.

Земной эллипсоид вращения получается при вращении меридианного эллипса вокруг его малой оси (рис. 1.3). Форма этого эллипсоида описывается двумя геометрическими параметрами:

- большой полуосью а;

- малой полуосью b .

Рис. 1.3. Земной эллипсоид вращения

Геометрический центр эллипсоида вращения совмещен с центром масс Земли, его малая полуось - с осью вращения Земли, а большая полуось - с плоскостью экватора Земли.

Земной эллипсоид вращения, ориентированный в теле Земли, называется референц-эллипсоидом. В 1946 г. эллипсоид профессора Ф.Н. Красовского принят в качестве референц-эллипсоида со следующими параметрами:

- большая полуось а = 6 378 245 м;

- малая полуось b = 6 356 863 м;

- полярное сжатие с = (a-b)/b = 1/298,3.

По современным данным отклонение земного эллипсоида Красовского от геоида не превышает 100 м, а в пределах территории России и соседних с ней государств не превышает 40м. Этот эллипсоид положен в основу всех геодезических и картографических работ, выполняемых ранее в СССР, а теперь на территории России.

Для упрощения навигационных расчетов форму Земли принимают за шар с радиусом (сферы) R= 6 371 116 м, что соответствует радиусу шара, эквивалентного по площади поверхности земному эллипсоиду Красовского.

Для приближенных расчетов радиус земного шара принимают равным 6 371км.