Итак, для нахождения горизонтальной проекции необходимо измерить расстояния между точками АВ, углы наклона ν, или знать высоты точек, а также поворота а, в, с.
3.2. Рассмотрим, какие линии сферы можно проектировать на плоскость без существенных искажений.
То есть рассмотрим, когда разность между Sлинией на сфере и линией
на плоскости пренебрегаемо мала. 
Обозначим:
А' В' = S, AB = ζ ,
∆ζ = S – ζ ; (1.1)
Выразим S через R ζ .
Из 
(1.2)
выразим через R
(1.3)
По малости 
(1.4)
(1.4)→ (1.3)
(1.5)
(1.5)→(1.2)→(1.1):
(1.6)
R = 6371 км
| ζ [км] | ∆ζ [см] | ∆ζ/ζ |
| 1.6 | 1/1218000 | |
| 5.5 | 1/541000 |
В настоящее время точность линейных измерений 1/Т = 1/1000000. Относительная ошибка проектирования ∆ζ/ζ < 1/Т (1/1000000) чем точность линейных измерений для α= 20км. ÞУчасток сферической поверхности диаметром 20км изобразится практически без искажений.
3.3. Кроме ортогональной проекции в геодезии имеет широкое применения центральная проекция.
Тема 4. Понятие о плане, карте и профиле местности.
Карта – уменьшенное изображение горизонтальных проекций местности значительной протяженности с учетом кривизны Земли.
План– уменьшенное изображение небольшого участка местности на бумаге.
Для составления карты применяют ту или иную проекцию, тем самым, задавая математический закон, по которому горизонтальная проекция изображается на плоскость.
Если земную поверхность рассечь отвесной плоскостью, то на ней образуется кривая линия местности. Ее уменьшенное изображение на бумаге называют профилем местности.
По карте, плану и профилю можно решать ряд задач, необходимых при изысканиях, проектировании, т.е. решать инженерные задачи.
Тема 5. Определение положения точки земной поверхности.
Вам уже известно, что положение точкиземной поверхности определено, если известна горизонтальная проекцияэтой точки на уровенную поверхность и её высота.
Положение же горизонтальной проекции точки местности на уровенную поверхность определяется системой географических или прямоугольных координат.
Дата добавления: 2016-01-20; просмотров: 743;