Задачи для самостоятельного решения. Z1×I1+ Z3×I3– ZM12×I2+ ZM
ЗАДАЧА 3.55. Для схем рис. 3.55,а и б составить систему уравнений Кирхгофа и систему уравнений для контурных токов, расписав выражения собственных и взаимных сопротивлений контуров через параметры схемы.
Ответы:
a) I1 + I2 – I3 – J = 0;
Z1×I1+ Z3×I3– ZM12×I2+ ZM13×I3+ ZM13×I1– ZM23×I2= E1;
Z2×I2+ Z3×I3– ZM12×I1– ZM23×I3– ZM13×I2+ ZM13×I1= E2.
IIII = J;
(Z1+Z3+2ZM13)×II +(Z3–ZM12–ZM23+ZM13)×III +(-Z3–ZM13)×IIII= E1;
(Z3–ZM12–ZM23+ZM13)×II +(Z2+Z3–2ZM23)×III +(-Z3+ZM23)×IIII= E2.
б) I1 + I2 – I3 = 0; (r1+jx1–jxM13)×I1 + (-jxM12)×I2+ (r3+jx3–jxM13)×I3 + jxM23×I2= E1;
IE1 +IC –I1 = 0; (-jxM12)×I1+(r2+jx2+jxM23)×I2+(r3+jx3+jxM23)×I3+r4×IE2–jxM13×I3= E2;
IE2 –IC – I2= 0; -jxC×IC +(r1+jx1+jxM12)×I1 +(-r2-jx2-jxM12)×I2 +(-jxM13–jxM23)×I3 = 0.
(r1 + jx1 + r3 + jx3 – j2xM13)×II + (r3 + jx3 – jxM12 + jxM23 – jxM13)×III +
+ (r1 + jx1 + jxM12 – jxM13– jxM23)×IIII= E1;
(r3 + jx3 – jxM12 + jxM23 – jxM13)×II + (r2 + jx2 + r3 + jx3 + j2xM23)×III +
+ (-r2 – jx2 – jxM12 – jxM13 – jxM23)×IIII= E2;
(r1 + jx1 + jxM12 – jxM13 – jxM23)×II + (-r2 – jx2 – jxM12 – jxM13 – jxM23)×III +
+ (-jxC + r1 + jx1 + r2 + jx2 + j2xM12)×IIII = 0.
ЗАДАЧА 3.56. Произвести разметку одноимённых (однополярных) зажимов катушек рис. 3.56.
Ответ: пары одноимённых зажимов: верхний зажим первой катушки и нижний – второй; верхний зажим второй катушки и нижний – третьей; верхний зажим первой катушки и нижний – третьей.
ЗАДАЧА 3.57. В схеме рис. 3.57 опре-делить показание вольтметра, если U =220 B, активные сопротивления и индуктивности обмоток 1, 2, 3, соответственно,
r1 = 10 Ом, L1 = 0,3 Гн, r2 = 10 Ом,
L2 = 0,4 Гн, r3 = 20 Ом, L3 = 0,6 Гн;
взаимные индуктивности
М12 = 0,318 Гн, М13 = 0,4 Гн, М23 = 0,559 Гн;
ёмкость С = 20 мкФ; частота f = 50 Гц.
Ответ: вольтметр показывает 566 В.
ЗАДАЧА 3.58. Рассчитать токи во всех ветвях цепи рис. 3.58, если U = 300 B,
Z1 =10 + j10 Ом, Z2 =10 + j15 Ом, xM = 10 Ом, xC = 25 Ом.
Ответы: I = 20 + j20 A, I1 = 10 A, I2 = 10 + j20 A.
ЗАДАЧА 3.59. В схеме рис. 3.59 определить токи во всех ветвях, а также активную мощность, передавае-мую через взаимную индуктивность, если: U = 300 B, r1 = r2 = xM = 25 Ом, x1 = x2 = 50 Ом.
Ответы: I1 = 6 – j8A, I2 = 2 - j2 A,
I3 = 4 – j6 A, PM = 99,6 Bт.
Дата добавления: 2016-01-18; просмотров: 1149;