ГЛАВА 2. ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ 2 страница

Архимед явился также основоположником и гидростатики, законов плавающих тел. Этому был посвящен его труд «О плавающих телах». Гидростатика использовалась при определении плотности тел путем взвешивания их в воде и при определении грузоподъемности корабля. Логическая схема обоснования законов гидростатики отличалась от схемы обоснования закона рычага.

Вначале Архимед формулирует предположение о внутренней структуре жидкости, а затем формулирует ряд теоретических следствий, вытекающих из данного предположения. Архимед исходит из того, что поверхность всякой неподвижно установившейся жидкости будет иметь форму шара, центр которого совпадает с центром Земли. Жидкость по своей природе такова, что из её частиц, расположенных на одинаковом уровне и прилежащих друг к другу, менее сдавленные выталкиваются более сдавленными, следовательно, каждая из ее частиц сдавливается жидкостью, находящейся над ней по отвесу, если только жидкость не заключена в каком-нибудь сосуде и не сдавливается еще чем-то другим. Следствия из этой гипотезы, выводимые математически, таковы:

1. Тело, равнотяжелое с жидкостью, будучи опущено в эту жидкость, погружается так, что никакая его часть не выступает над поверхностью жидкости, и не будет двигаться вниз.

2. Тело, более легкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, не погружается целиком и некоторая его часть остается над поверхностью жидкости.

3. Тело, более легкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, погружается настолько, чтобы объем жидкости, соответствующий погруженной части тела, имел вес, равный весу всего тела.

4. Тело, более легкое, чем жидкость, опущенное в эту жидкость силою, будет выталкиваться вверх с силой, равной тому весу, на который жидкость, имеющая равный объем с телом, будет тяжелее этого тела.

5. Тело, более тяжелое, чем жидкость, опущенное в эту жидкость, будет погружаться, пока не дойдет до самого низа, и в жидкости станет легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела.

В более кратком виде закон Архимеда формулируется следующим образом:

· на всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости.

Данный закон оказался справедливым и для газа. Одним из первых случаев практического применения данного закона была проверка состава короны, изготовленной для сиракузского царя Гиерона. На основе того, что короной вытеснялось большее количество воды, чем золотым слитком Архимед установил, что корона состоит не из чистого золота, а из сплава[17].

2.2.4. Становление астрономии

Гиппарх из Никеи (190 - 125 гг. до н. э.) выдающийся древнегреческий астроном, которому также часто приписывают реформирование астрологии. Вёл первые систематические астрономические наблюдения. Наблюдение новой звезды (134 г. до н. э.) побудило его к созданию звёздного каталога, который был использован впоследствии Птолемеем. Этот каталог содержит положения 850 звёзд, разделённых по степени яркости на 6 звёздных величин. Путём сравнения найденных им точек расположения звёзд с теми, которые были обозначены в других каталогах, Гиппарх открыл явление прецессии равноденствий.

Он исследовал видимое движение Солнца и Луны и составил таблицы этого движения. Рассчитал аномалии солнечного движения и объяснил их тем, что Солнце проходит эксцентрический путь вокруг Земли. Он также вычислил с большой точностью наклонение эклиптики; определил с ошибкой менее 5% расстояние от Земли до Луны и неточно - от Земли до Солнца; вычислил продолжительность тропического года как равную 365 суткам 5 ч 55 мин (истинная продолжительность - 365 суток 5 ч 48 мин 46 с) и продолжительность синодического месяца, получив значение 29 суток 12 ч 44 мин 2.5 с, которая лишь на 1 с меньше истинного; разработал теорию затмений; ввёл географические координаты - широту и долготу; заложил основы тригонометрии, в частности, разделив окружность на 360°, поделённых, в свою очередь, на минуты и секунды; изобрёл новые инструменты. Он повысил точность наблюдений, применив крест нитей для наведения на светило в угломерных инструментах - секстантах и квадрантах. Сочинения Гиппарха до нас не дошли, кроме комментариев к астрологической поэме Арата. Сведения о работах Гиппарха приведены в сочинении К. Птолемея «Альмагест».

Гиппарха называют отцом научной астрономии. Большинство своих исследований он провел в Александрийской обсерватории, построенной на острове Самос. Гиппарх первым установил наклон плоскости лунной орбиты к плоскости эклиптики - примерно 5°. Он же открыл, что Узлы Луны непрерывно перемещаются с востока на запад, совершая полный оборот за 18.6 лет. Также он обнаружил, что линия апсид лунной орбиты подвижна и полный оборот совершает за 8.85 г. (цикл Лилит).

Гиппарх и другие астрономы древности уделяли много внимания наблюдениям движений планет. Наблюдаемое с Земли движение планет довольно сложно: скорость планеты то увеличивается, то уменьшается, временами она и вовсе останавливается, после чего начинает двигаться в обратном направлении. При этом планета иногда описывает на небе петли. Эта сложность, как сейчас мы знаем, является результатом того, что наблюдения ведутся с Земли, которая сама обращается вокруг Солнца.

Гиппарх же, считавший Землю неподвижной, полагал наблюдаемое движение планет реальными. В объяснении движения планет он следовал теории эпициклов. Теория эпициклов давала с известным приближением чисто формальное, геометрическое представление о движении планет[18].

Первая гелиоцентрическая система. Современникам Аристотеля уже было известно, что планета Марс в противостоянии, а также Венера во время попятного движения значительно ярче, чем в другие моменты. По теории сфер они должны были бы оставаться всегда на одинаковом расстоянии от Земли. Именно поэтому тогда возникали и другие представления о строении мира.

Так, Гераклит Понтийский (388 - 315 гг. до н. э.) предполагал, что Земля движется «...вращательно, около своей оси, наподобие колеса, с запада на восток вокруг собственного центра». Он высказал также мысль, что орбиты Венеры и Меркурия являются окружностями, в центре которых находится Солнце. Вместе с Солнцем эти планеты будто бы и обращаются вокруг Земли.

Еще более смелых взглядов придерживался Аристарх Самосский (ок. 320 до н. э., Самос, Греция - 250 до н. э., Александрия, Египет). Архимед в своем сочинении «Псаммит» («Исчисление песчинок»), обращаясь к Гиерону Сиракузскому, писал о взглядах Аристарха так:

«Ты знаешь, что по представлению некоторых астрономов мир имеет форму шара, центр которого совпадает с центром Земли, а радиус равен длине прямой, соединяющей центры Земли и Солнца. Но Аристарх Самосский в своих «Предложениях», написанных им против астрономов, отвергая это представление, приходит к заключению, что мир больших размеров, чем только что указано. Он полагает, что неподвижные звезды и Солнце не меняют своего места в пространстве, что Земля движется по окружности вокруг Солнца, находящегося в его центре, и что центр сферы неподвижных звезд совпадает с центром Солнца, а размер этой сферы таков, что окружность, описываемая по его предположению, Землей, находится к расстоянию неподвижных звезд в таком же отношении, в каком центр шара находится к его поверхности».

Таким образом, примерно за полторы тысячи лет до Николая Коперника Аристарх Самосский развил идею гелиоцентризма на основе космологических вычислений. Он пытался установить основные параметры Солнечной системы. В частности вычислить, во сколько раз Солнце отстоит дальше от Земли, чем Луна, во сколько раз диаметр Солнца больше диаметра Луны, во сколько раз радиус лунной орбиты больше радиуса Луны, во сколько раз диаметр Земли больше диаметра Луны и т. д. При проведении наблюдений Аристарх допустил грубые ошибки. Но они носили количественный характер и не отменяли его гелиоцентрические выводы.

В сохранившемся сочинении Аристарха «О величине и расстоянии Солнца и Луны» даётся остроумный способ определения расстояния от Солнца и Луны до Земли посредством угла, составленного линиями зрения от глаза к Солнцу и Луне в тот момент, когда она наполовину освещена. Исходя из полученных данных, Аристарх, без применения тригонометрических функций установил, что расстояние от Солнца до Земли в 19 раз больше (вместо 370), чем расстояние от Луны до Земли, и что диаметр Солнца в 6.75 раз (вместо 109) больше земного[19].

Евктемон - древнегреческий астроном V в. до н. э. Жил и работал в Афинах. Евктемон - первый астроном, введший тропическое деление Зодиака. Основываясь на наблюдениях летнего солнцестояния в 432 г. до н. э., он опубликовал парапегму, т.е. звёздный календарь, в котором были отмечены равноденствия и солнцестояния, годовые восходы и заходы неподвижных звезд, и соответствующие погодные указания. Он разделил солнечный год на 12 «месяцев», определяемых 12 знаками Зодиака.

Солнечный год Евктемона начинался с летнего солнцестояния. Первые пять «месяцев» имели по 31 дню каждый, следующие семь - по 30 дней. Следовательно, он полагал, что Солнце проходит одну часть Зодиака с постоянной скоростью 30° за 31 день, а оставшуюся часть - со скоростью 30° за 30 дней.

Птолемеева система мира - геоцентрическая система мира, в которой планеты располагаются по мере удаления от Земли в следующем порядке: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн. Для объяснения видимого движения планет Птолемей разработал теорию деферентов и эпициклов, подробно изложенную в работе «Альмагест». Схема Птолемея – один из первых образцов теоретической организации естественнонаучного знания. В основу его теории положена кинематическая модель, объяснявшая иррегулярности в движениях планет. Эта модель позволяла с применением тригонометрии предсказывать положение небесного тела в любой момент, в то время как астрономы Древнего Египта и Вавилона не строили математических моделей космоса и предсказывали положение небесных тел на основе арифметических операций. Модель Птолемея была свободна от произвольных теоретических конструкций, характерных для аристотелевской модели, которая включала «перводвигатель», более 50 вещественных сфер и т. п[20].

2.3. Значение арабской системы знаний

в истории естествознания[21]

Физические достижения арабского средневековья. ô Разум - орудие постижения истины. ô Механика и оптика: Ал-Бируни, Ибн Рушд, Авиценна, Ал-Фараби, Ал-Кинди ô Астрономия арабо-мусульманского средневековья: астрономия «народная» и математическая. ôАл-Бируни, Ал-Фараби.

Внутренние (непроизводительный рабский труд, презрение свободных граждан к труду, восстание рабов) и внешние (нашествие варваров) причины привели к распаду Римское государство. Античная цивилизация погибла, многие культурные и научные достижения были утрачены. Как организованная сила сохранилось христианская церковь, сумевшая быстро приспособиться к происшедшим изменениям. Постепенно создавались школы, колледжи, университеты, попавшие под влияние церкви.

В это время на Аравийском полуострове на основе ислама было создано сильное арабское государство, быстро завоевавшее Иран, Египет, страны Среднего Востока, юг Пиренейского полуострова. Поскольку основной задачей арабов было совершенствование военного дела, сбор даней и разнообразных податей, то производством, торговлей занимались представители коренных народов. И хотя арабский язык стал государственным языком, завоеватели сохраняли культуру завоеванных народов. На арабский язык были переведены труды античных авторов.

Стали создаваться университеты в Кордове (755 г.), Багдаде (795 г.), Каире (972). Таким образом, арабы в VII- XI вв. были звеном, связывающим восточную и западную культуру. Многие труды античных авторов на латинский язык переводились с арабского языка. Тот факт, что в качестве языка культурного общения на Арабском Востоке использовался живой разговорный язык, а не мертвый латинский (как в Европе), был важным культурным фактором. На Арабском Востоке могли развиваться научные представления, в основе которых лежало научное наследие античности. Начавшись с комментариев трудов античных авторов (прежде всего в области механики и оптики), физические учения приобретали самостоятельный вид. Наиболее значительными фигурами среди арабских ученых были Ибн Сина, Ал-Бируни и Ибн Рушд.

На протяжении 350 лет с 750 до 1100 г. - мусульманские учёные не имели себе равных в мире. В этот период учёные - мусульмане занимали ведущие позиции в области естественных, точных и общественных наук. В Европу научная культура мусульманского мира проникла через Испанию и Сицилию. В следующие 250 лет учёные Запада догнали своих исламских коллег. С возникновением могущественных мусульманских империй (Османы в Турции, Сефевиды в Иране, Великие Моголы в Индии) развитие науки в некогда блистательном мире ислама было заторможено. В 1485 г. султан Баязид II ввёл запрет на выпуск и распространение любой печатной продукции. В 1515 г. его преемник Селим I последовал тому же примеру. Первая типография, выпускавшая издания на турецком и арабском языке, была организована в Стамбуле турком Саидом Эфенди лишь в 1728 г.

2.3.1. Физические достижения арабского средневековья[22]

Перечень физических достижений арабского средневековья можно начать с того, что, например, Ал-Бируни изобрел «конический прибор», позволявший определять плотность металлов и других веществ, причем с весьма высокой точностью. Ибн Рушд, известный в Европе под именем Аверроэс, дал комментарий к «Физике» Аристотеля. В античной механике проблемы различия между кинематикой и динамикой не существовало. В античной механике математической формулировки скорости движения не было, ибо само представление о возможности количественной оценки качественной определенности отсутствовало (Аристотель эти категории считал принципиально различными). Одни интерпретаторы Аристотеля полагали, что движение надо рассматривать лишь как чистое перемещение. Ибн Рушд настаивал на необходимости описывать движение с учетом вызвавших его причин.

В области физических учений Ибн Сины (980-1037), которого в Европе называли Авиценной, следует выделить проблему движения брошенного тела. По данной проблеме он разработал собственную концепцию, суть которой заключается в признании того, что движимое получает «склонность» от движителя. По Ибн Сине, существуют три вида склонностей: психическая (связанная с жизнью), естественная и противоестественная (насильственная).

«Естественная склонность» присуща свободно падающим телам. «Противоестественная склонность» (или приложенная сила) присуща противоестественно движущимся телам, причем ее действие зависит о величины веса тела, которому она сообщена. Ибн-Сина утверждал, что «противоестественная склонность» ощущается, как сопротивление насильственной попытке остановить естественное движение или перевести один вид противоестественного движения в другой. Если насильственное движение снаряда вызвано действующей в пустоте силой, то оно должно сохраняться, не уничтожаясь и не прерываясь. Если же сила существует в теле, то она должна либо оставаться в нем, либо исчезнуть. Но если она остается, то движение будет продолжаться непрерывно. Признание действия зависимости «противоестественной склонности» от величины веса тела, которому она сообщена, было шагом к количественной оценке «склонности».

Аристотелевские представления о роли воздуха в передаче движения Ибн Синой были отвергнуты. Таким образом, Ибн-Сина полагал, что в теле может быть только одна «склонность». Веком позже Ал-Баркат утверждал возможность одновременного существования в одном теле разных «склонностей» - при свободном падении тяжелого тела источник «естественной склонности» находится в самом теле и поэтому может непрерывно действовать, пока тело не достигает своего естественного места.

В трудах Ал-Фараби нет резкого разделения философии и частных наук. В данном вопросе ему свойственно то отношение к системе знания, которое сложилось в его эпоху. Изучение вклада Ал-Фараби в естествознание и математику имеет принципиальное значение с точки зрения опровержения тех, кто говорит об отсутствии на «Востоке» самобытного мышления.

Прежде всего необходимо отметить тождество методологических позиций Ал-Фараби и Галилея. Последний подчеркивает, что Аристотель предпочитает чувственный опыт всем рассуждениям. Сказанное относится и к Ал-Фараби. Научные труды Ал-Фараби изучены далеко не полностью, почти не изучены его физико-математические труды. Исходя из того, что в основе познания многообразия всего мира лежит познание чисел и величин, Ал-Фараби особое значение придает среди этих разделов арифметике и геометрии, а также искусству правильного логического мышления. По его утверждению, эти науки «проникают во все науки», так как они оперируют понятиями и отношениями, абстрагированными от реальных предметов и от реально существующих взаимосвязей и взаимоотношений между этими предметами.

Так, геометрическое тело есть не что иное, как реальное тело, рассматриваемое только с точки зрения его пространственной формы и размеров в полном отвлечении от всех других свойств. Это отвлечение обусловливает умозрительно-дедуктивный метод геометрии, причем ее выводы являются развитием непосредственного отражения в сознании реальных пространственных форм, отношений и их взаимосвязей.

Следует отметить, что до сих пор фундаментальная работа Ал-Фараби «Слово о классификации наук», рассматривалась односторонне как сугубо философское сочинение, затрагивающее отдельные аспекты методологических вопросов классификации наук. На самом же деле определение предмета каждой отрасли знания в этой работе органически переплетается с сопровождающим его сжатым, емким и лаконичным изложением самого содержания данной науки. Поэтому более правы те, кто считал этот труд своеобразной энциклопедией науки средневековья. Указанная классификация наук легла в дальнейшем в основу классификации наук Ибн-Сины, Роджера Бэкона и других. В классификации Р. Бэкона математика и естествознание занимают значительный удельный вес. В этом немалая заслуга его восточных учителей, в частности Ал-Фараби. Р. Бэкон был хорошо знаком с содержанием «Слова о классификации наук»; восхищаясь этим трактатом в своей «Средней книге», он ставит имя Ал-Фараби в один ряд с именами Евклида и Птолемея.

Заслуживает особого упоминания то обстоятельство, что Ал-Фараби методологически правильно решает ряд вопросов, связанных с математизацией науки о природе. На примере теории музыки он демонстрирует плодотворность применения математических методов в исследовании объективных закономерностей природы и искусства. При всем уважении к наследию древних греков Ал-Фараби не преклоняется перед авторитетами, когда их учения противоречат новым достижениям естествознания. Примером может служить критика Ал-Фараби теории музыки и космологии пифагорейцев. У него совершенно отсутствует числовой мистицизм, присущий их музыкальному учению. Мнение пифагорейцев, что планеты и звезды при их движении порождают звуки, которые гармонически сочетаются, он считает ошибочным. Предположение о том, что движение небесных светил может порождать какой-либо звук, по его мнению, несостоятельно. Другой пример: по мнению Ал-Фараби, Евклид в построении своих «Начал» ограничился лишь синтезом. Сам же Ал-Фараби успешно применяет одновременно и анализ.

Метод научного исследования, аналогичный методу Ал-Фараби, мы встречаем в Европе у Леонардо да Винчи и у Галилея. Велики заслуги Ал-Фараби в развитии математических наук. Он оставил много трудов по математике, которые до сих пор почти не изучались. Нам известны следующие его сочинения математического содержания: математический раздел «Слова о классификации наук» (рукописи хранятся в библиотеках Парижа, Стамбула, Мадрида), тригонометрические главы «Книги приложений к «Альмагесту» (единственная известная нам рукопись хранится в Британском музее в Лондоне. Она до сих пор не издавалась и не переводилась на другие языки), «Книга духовных искусных приемов и природных тайн о тонкостях геометрических фигур» (единственная известная нам рукопись хранится в библиотеке Упсальского университета в Швеции), «Комментарии к трудностям во введениях к первой и пятой книгам Евклида» (арабских рукописей этого сочинения не сохранилось, но имеются две рукописи древнееврейского перевода, хранящиеся в Мюнхене), «Трактат о том, что правильно и что неправильно в приговорах звезд» (сохранилось несколько рукописей, имеются издания и переводы на современные языки).

В математической главе «Слова о классификации наук», как уже говорилось, определяется предмет каждой из математических наук: науки чисел (арифметика и теория чисел), науки геометрии, науки о звездах (астрономия и астрология), науки о музыке, науки о тяжестях и науки об искусных приемах. В последнем случае Ал-Фараби имеет в виду, прежде всего искусство конструирования «хитроумных» механизмов. Впервые применение термина «искусные приемы» в более широком смысле мы встречаем у Ал-Кинди. Ал-Фараби, развивая идею Ал-Кинди, рассматривает эту науку в общем смысле, как науку о приложении математики к решению практических задач, и распространяет этот термин, в частности, на алгебраические и другие методы решения числовых задач.

Следует отметить, что во взглядах на применение математики к решению задач естествознания Аристотель и Ал-Фараби стояли на различных позициях. Ал-Фараби не исключает, как Аристотель, полной математизации науки, связанной с материей и движением. Наоборот, он утверждает, что применение математических методов не ограничено. Но только ощутимые тела и материальные вещи, пишет Ал-Фараби, имеют состояния, которые мешают применять доказанные математические положения на практике по желанию человека, поэтому необходимо подготовить естественные тела для применения в них этих математических положений, так же как необходимо создать приспособления для устранения препятствий[23].

Достижения в области оптики эпохи средневековья связаны, прежде всего, с именами Ал-Хайсама, известного в Европе как Альхазен. Он создал капитальный труд «Сокровище оптики», оказавший большое влияние на развитие этой области физики. Он впервые дал анатомическое описание глаза и разработал концепцию, в соответствии с которой зрение вызывается лучами, приходящими в глаз от объектов, а изображение формируется внутри хрусталика прежде, чем достигнет оптического нерва. Рассматривая свет как поток частиц, Альхазен отражение света трактует как механическое явление. Установив, что нормаль к поверхности зеркала, падающий и отраженный лучи находятся в одной плоскости, он усовершенствовал формулировку закона отражения.

В Западной Европе оптические исследования начинаются в XIII веке. Р. Гроссетест разрабатывает геометрическую теорию происхождения радуги как эффекта преломления света в каплях воды и концепцию прямолинейного распространения света и звука, представляя их как волны. Отражение света рассматривалось по аналогии с эхом. Несомненным достижением было и изобретение в XIII веке очков, но оно не основывалось на каких-либо теоретических разработках. К достижениям следует отнести и исследования магнетизма П. де Марикуром (Перегрином), который высказал мысль, что стрелка компаса поворачивается не к Полярной звезде (как думали древние китайцы), а к полюсу. При оценке результатов развития физических представлений в эпоху средневековья большинство историков науки исходит из того, что за это время ни в одной из областей физики не было разработано ни одной последовательной физической теории, ни одного эффективного экспериментального метода. Теоретические построения отличались абстрактностью. Технические достижения не основывались на теоретических разработках, теория и практика были разобщены. Новая физика существовала лишь в потенции - в отдельных, не всегда отчетливых догадках, идеях. Но религиозные предрассудки (как христианства, так и ислама) не дали возможности им раскрыться.

Умственная деятельность остается еще подчиненной религиозным догматам. В физике отсутствовали развитые количественные оценки. Однако развитие деловой жизни требовало качественных расчетов все больше и больше. Феодальная система хозяйства обнаруживала признаки разложения. Зарождавшиеся новые экономические отношения способствовали техническому прогрессу главным образом за счет рационализации труда. Медленное, но постепенно ускоряющееся развитие техники и научных запросов подготовило почву для возникновения новой эпохи.

2.3.2. Астрономия арабо-мусульманского средневековья

На мусульманском Востоке в этот период господствовали две астрономические традиции - народная астрономия и математическая астрономия. Ещё в доисламский период своей истории арабы Аравийского полуострова многое знали о Солнце, луне и звёздах, о чередовании времён года и движении ночных светил. С появлением Корана начинается развитие исламской космологии. Она нашла отражение в большом количестве комментариев к Корану, а также в отдельных трудах, прославляющих величие Аллаха, проявляющееся в его творениях. Народная астрономия, которая основывалась на наблюдениях невооруженным глазом и не использовала какие-либо специальные вычисления, стала с благословения Корана распространяться по мусульманскому Востоку и в средние века приобрела большую популярность.

Первые таблицы для определения точного времени по высоте Солнца или по положению некоторых наиболее ярких звёзд появились в Багдаде в IX и Х веках. В XIII веке при мечетях и медресе появились «муакиты» - профессиональные астрономы. В их задачу входило регулирование времени молитв, создание астрономических приборов, написание трудов по сферической астрономии. В это время в Каире были составлены новые астрономические таблицы общим объёмом 200 страниц, которые положили начало астрономическому исчислению времени во всём арабском мире. Самыми распространёнными астрономическими приборами были астролябия и квадрант[24].

Астрономы-мусульмане, будучи наследниками развитой и сложной астрономии Древней Эллады, Ирана и Индии, провели новые наблюдения, разработали новые теории, составили новые таблицы и изобрели новые приборы. Они явились авторами огромной по объёму научной литературы, в которой рассматривались проблемы космологии и вычислительных методов. Некоторые астрономы ещё в IX веке начали составлять таблицы для точного определения времени начала ежедневных молитв. Самые древние таблицы такого рода были составлены Ал-Хорезми для широты Багдада.

Заметим, что Галилей в своих астрономических исследованиях прямо ссылается на предшественника Ал-Фараби Ал-Фаргани и на его старшего современника Ал-Баттани. Если говорить об учёных более позднего периода, то следует отметить, что, например, Ал-Бируни приводит сведения, которые показывают, что идея эквивалентности геоцентрической и гелиоцентрической систем подспудно жила на Востоке. Ал-Бируни пишет: «Кроме того, вращение Земли ни в коей мере не уменьшает значения астрономии, поскольку все явления астрономического характера так же хорошо можно объяснить этой теорией, как и другой». Под влиянием учения Ал-Фараби, Насир ад-Дин ат-Туси выступал против сложных механизмов птолемеевой теории Луны и Меркурия. Коперник впоследствии использовал его конструкции.

Комментарии Ал-Фараби к «Альмагесту» составлены на основе переработки текста Птолемея; в них авторский текст не выделен из слов толкователя и содержание сочинения вольно и порою сжато излагается комментатором. Комментарии к «Альмагесту» написаны Ал-Фараби как учебно-педагогическое сочинение, но в них имеются добавления и усовершенствования методического характера. Например, в отличие от Птолемея движение планет Ал-Фараби по возможности изучает совместно, так как, по его мнению, у светил много общего, как в астрономическом, так и в математическом отношении, и поэтому у него в девятой книге помещено содержание девятой, десятой и одиннадцатой книг «Альмагеста». Здесь мы встречаем ряд новых добавлений и примечаний, отражающих результаты исследований самого Ал-Фараби, а также достижения его предшественников и современников.

Относительно положения о том, что Земля не совершает никакого поступательного движения, Ал-Фараби замечает, что он в своей «Физике» дал другое доказательство невозможности движения Земли. Он подробно останавливается на вопросах сферической астрономии. Ал-Фараби совершенствует тригонометрический аппарат Птолемея. Он везде заменяет хорды синусами, высказывает лемму, равносильную плоской теореме синусов, и доказывает ее для вписанного прямоугольного треугольника. Ал-Фараби даёт ряд разъяснений относительно составления отношений.

Следует особо отметить, что, обобщая метод Птолемея по вычитанию одного числового отношения из другого, Ал-Фараби фактически рассматривает каждое отношение как число. В своих комментариях он пользуется терминами «число отношения» и «число линии АВ», которые явились важным шагом в расширении понятия числа. Эти идеи Ал-Фараби в дальнейшем были успешно развиты Ал-Бируни, Омаром Хайямом и другими мыслителями.

Комментарии к «Альмагесту» сыграли важную роль в освоении и развитии учеными мусульманского средневековья астрономо-математического наследия Птолемея. Свидетельством тому служит включение в астрономический раздел энциклопедической «Книги исцеления» Ибн-Сины этих комментариев Ал-Фараби.

Изложение Абу Насром Мухаммедом ибн Тарханом Ал-Фараби (полное имя Ал-Фараби) содержания птолемеевского сочинения, и, в особенности, его «Книга приложений к «Альмагесту»», содержащая оригинальные разработки, еще не подвергались в литературе детальному анализу.

Выдающимся астрономом своего времени был Абу Рейхан Мухаммед ибн Ахмед Ал-Бируни - среднеазиатский ученый-энциклопедист. Родился в предместье города Кят, столицы древнего государства Хорезма (ныне часть Узбекистана). Живя в условиях диктата мусульманской религии, с подозрением относившейся к науке, он смело выступил против религиозного миропонимания. Бируни считал, что в природе все существует и изменяется по законам самой природы, а не по божественному велению. Постигнуть эти законы можно только с помощью науки. За свои взгляды Бируни подвергался преследованиям и трижды вынужден был покидать родину и жить в изгнании.