Определение необходимой численности выборки

Численность стандартной и предельной ошибки выборки связано с увеличением объема выборки n. При проектировании выборочного наблюдения заранее задается величина допустимой ошибки и доверительная вероятность для определения предельной ошибки .

Если P=0,954, то (2σ)

Если P=0,997, то (3σ)

, (4.18)

. (6.19)

Для определения дисперсии признака в генеральной совокупности используются приближенные методы.

1. Можно провести несколько пробных обследований и по ним выбирать наибольшее значение дисперсии , где достаточно пробных наблюдений.

2. Можно использовать данные прошлых или аналогичных обследований.

3. Можно использовать размах вариации , если распределение нормальное, то , т.е. .

Объем выборки N Повторный отбор Бесповторный отбор
При определении среднего размера признака , (4.20) , (4.22)
При определении доли признака , (4.21) . (4.23)

Формы организации выборочного наблюдения

Типическая (стратифицированная) выборка: общий список разбивается на отдельные списки (однородной группы). Общий объем выборки n разбивается пропорционально между списками:

Й вариант

, (4.24)

где n – объем выборки

N – объем генеральной совокупности

ni – число наблюдений из i-ой типической группы

Ni – объем i-ой типической группы в генеральной совокупности.

2-й вариант – равномерный (из каждой группы поровну)

, (4.25)

где k – число групп.

3-й вариант – оптимальный (для групп с большей вариацией признака объем наблюдений увеличивается)

. (4.26)

Серийная (гнездовая) выборка – в случайном порядке отбираются серии сплошного контроля. Тогда в сериях определяется без случайной ошибки. При равновеликих сериях стандартная ошибка выборки определяется

, (4.27)

где s – число серий;

δ – межгрупповая дисперсия.

При бесповторном отборе

, (4.28)

где S – общее число серий в генеральной совокупности.

 

Механическая выборка – при ранжировании генеральной совокупности устанавливается шаг отбора в зависимости от предполагаемого % отбора. Если совокупность не ранжирована, то это случайный отбор, т.е. по известным формулам.

, (4.29)

Механический отбор удобен, прост и широко применяется, так при 2%-й выборке отбирается каждая 500-я единица (1:0,02), при 5%-й – каждая 20-я.

 

Пример

Исходя требований ГОСТа необходимо установить оптимальный размер выборки из партии изделий 2000 штук, чтобы с вероятностью 0,997 предельная ошибка не превысила 3% от веса 500 гр. Изделия (батона).

Решение.

гр для средней количественного признака

шт.








Дата добавления: 2015-11-28; просмотров: 822;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.007 сек.