Техническое нивелирование

Постоянные и временные пункты съемочного геодезического обоснования должны определяться не только плановыми коор­динатами х и у, но и высотной координатой Н. На участке съем­ки в дополнение к пунктам теодолитных ходов, микротриангу­ляции, угловых засечек закладывают специальные высотные гео­дезические знаки — грунтовые и стенные реперы.

Высотные координаты передают на пункты съемочного гео­дезического обоснования от исходных высотных грунтовых и стен­ных реперов высотной геодезической сети I—IV классов. Для это­го через пункты съемочной сети прокладывают ходы геометри­ческого нивелирования IV класса или технического, опирающи­еся на исходные реперы. Нивелирные и теодолитные ходы, про­ложенные через одни и те же пункты, называются теодолитно-нивелирными.

Высота пунктов съемочного обоснования может определяться тригонометрическим нивелированием при проложении теодолит­но-тахеометрических ходов.

Техническое нивелирование включает в себя полевые и каме­ральные работы. Полевые работы начинают с рекогносцировки участка местности, при этом выявляется сохранность исходных реперов государственной высотной геодезической сети, намеча­ются места закладки грунтовых и стенных реперов съемочного Обоснования с учетом их использования в будущем при строи­тельстве. После закрепления на местности всех знаков приступа­ют к техническому нивелированию. Нивелирные ходы должны

опираться на исходные реперы и проходить через предваритель­но намеченные пункты и реперы съемочного обоснования.

Техническое нивелирование выполняется способом из сере­дины. Расстояния до реек допускаются до 120 м, а в благоприят­ных условиях — до 150 м. Неравенство плеч, т.е. расстояний до задней и передней реек, допускается до 10 м. Расстояние до реек проверяется нитяным дальномером или шагами. Нивелирные рейки устанавливают на переносные костыли, башмаки, колыш­ки, забиваемые в землю, или на выступающие точки устойчивых предметов.

Ходы технического нивелирования могут прокладываться: 1) без нивелирования промежуточных точек; 2) с нивелированием проме­жуточных точек. В первом случае (рис. 14, а) на каждой стан­ции отсчеты берутся только по задней и передней рейкам, которые поставлены на устойчивые предметы, называемые связующими точками. Во втором случае (рис. 14, б) отсчеты сначала берутся по рейкам, поставленным на связующие точки, затем по рей­ке, поставленной поочередно на требуемые промежуточные точки.

Рассмотрим методику технического нивелирования для вто­рого случая, когда нивелирный ход прокладывается по трассе проектируемого линейного сооружения, например автомобиль­ной дороги. На трассе забиты пикетные колышки ПКО, ПК1, ПК2 и т.д. через 100 м, а также так называемые плюсовые точки +55, +30, которыми обозначены перегибы земной поверхности на расстояниях 55 м, 30 м, ... от соответствующих колышков ПК1, ПК2 и т.д. На каждой станции нивелирного хода действуют в определенной последовательности, называемой программой наблюдений: вначале берут отсчеты (1), (2), по чер­ной стороне задней и передней реек, затем отсчеты (3) и (4) по красной стороне задней и передней реек. После этого вычисляют превышения h' = (1)—(2) и h" = (3) — (4). Если расхождение превышений больше 5 мм, наблюдения реек повторяют. Резуль­таты повторных наблюдений записывают в новые строки журна­ла, а неверные записи зачеркивают, но не замазывают. Вычисляют среднее превышение h_ср = (h' + h") / 2. Если между задней и передней рейками расположены подлежащие нивелированию про­межуточные точки (точка +55, ПК2, +30 на станции I₃), то про­грамма продолжается: заднюю рейку поочередно ставят на про­межуточные точки, а соответствующие отсчеты по черной сторо­не рейки записывают в журнал (табл. 1, записи на станции 3).

Рис. 14. Схема технического нивелирования:

а — нивелирный ход; б — нивелирный ход и нивелирование промежуточных точек

Точки, на которые ставят заднюю и переднюю рейки, назы­вают связующими. При перемещении нивелира на каждую сле­дующую станцию рейки 1 и 2 выполняют роли то задней, то передней. Например, нивелир со станции I₁ переносят на стан­цию I₂, рейку 2 оставляют на связующей точке ПКО, а рейку 1 пере­носят на переднюю (связующую) точку ПК1 (см. рис. 14, а). При переходе на станцию I₃ рейку 2 переносят на переднюю точку С, а после наблюдений задней (ПК1) и передней (ПКЗ) реек заднюю рейку 1 ставят поочередно на промежуточных точках.

На крутых ровных склонах, где нет необходимости отмечать плюсовые пикетные точки, рейки приходится ставить на вспомо­гательные связующие точки (колышки или устойчивые предме­ты), которые не являются пикетными и обозначаются х₁ х₂, ..., х_n , поэтому их называют икс-точками (переходными точками).

Если для нивелирования используются односторонние рей­ки, то вначале отсчеты берут по задней и передней рейкам, затем на 3—10 см меняют высоту нивелира и по этим рейкам вновь берут отсчеты. Вычислив превышения h', h", h_cр , нивелируют промежуточные точки.

Перед уходом с трассы на перерыв в работе необходимо на­дежно закрепить переднюю связующую точку. После перерыва нивелирование следует повторить на последней станции и убе­диться, что превышение h_ср не изменилось более чем на 5 мм.

В ходах технического нивелирования, прокладываемых че­рез пункты съемочного обоснования, нивелируют только связую­щие точки, которые в журнале нивелирования обозначают наи­менованием геодезического пункта или порядковым номером.

7. Записи в журнале технического нивелирования. Постграничный контроль вычислений.Определение фактической невязки превышений в нивелирном ходе, допустимой невязки.Уравнивание превышений. Вычисление высоты (отметки) связующих и промежуточныхпунктов.

Оценка точности результатов нивелирования. Обработ­ка журнала нивелирования завершается в камеральных усло­виях. Сначала для каждой страницы журнала вычисляют сум­мы отсчетов отдельно по задней и передней рейкам ∑З и ∑П (см. табл. 2) и сумму средних превышений ∑h_ср . Если выполня­ется равенство

то превышения h', h" и h_cр вычислены верно. Эти действия со­ставляют постраничный контроль вычислений.

Рассчитывают сумму средних превышений ∑h_ср между началь­ным и конечным реперами с отметками Н_н и Н_к и находят фактическую невязку превышений (в мм):

(11)

Если ход замкнутый, то Н_к = Н_н , поэтому

(12)

Допустимую невязку превышений ƒ_{h доп} (в мм) вычисляют по формулам, установленным строительными нормами.

(13)

где п - число превышений (станций); L - длина хода, км, в формуле рассматривается как безразмерная величина. При этом если на 1 км хода количество станций п ≥ 25, то применяется первая из формул (13). Например, на сильно пересеченной местности при L = =4 км и п = 100 получаем на 1 км п = 25, тогда ƒ_{h доп} =10 =100 мм, но на ровной местности при L = 4 км и n = 36 допустимая невязка превышений ƒ_{h доп} = 30 = 60 мм.

Примечание. Формулы (13) обосновываются в теме 1.3.(элементы теории погрешностей) для функции сла­гаемых вида (1.3.17) выражением (1.3.26), в котором при равноточности изме­ренных превышений обозначены:

или 2 т_h = 30 _мм.

Уравнивание превышений и вычисление отметок связую­щих и промежуточных точек. Фактическую невязку ƒ_h, если она не превышает допустимую величину, распределяют между средними превышениями в виде поправок υ_hi, вычисляемых по формуле

(14)

согласно которой знак поправки противоположен знаку невязки. Поправки округляют до целых миллиметров или до 0,5 мм при условии, что уравненные превышения h_i = h_{ср i}+ υ_hi будут выра­жаться числами без долей миллиметра, а сумма поправок равна невязке с обратным знаком, т.е.

(15)

Пример 1. Определить уравненные превышения, если в ниве­лирном ходе из 16 станций H_н = 80,000 м; H_к = 86,563 м; ∑h_ср = 6598 мм.

Решение. Выразив H_н и Н_к в миллиметрах, по формуле (11) найдем ƒ_h = 6598 - 6563 = +35 мм, а по формуле (13) — ƒ_{h доп} = 10 = 40 мм. Средняя величина поправок υ_hi = -35 :16 =

= -2,2 мм получается дробной, но над средними превышениями в табл. 2 записаны округленные поправки -2; -1,5; -1,5; -2 (их сумма по всему ходу должна равняться невяз­ке ƒ_h с обратным знаком). Уравненные превышения h_i получены без десятых долей миллиметров (h₁ = + 0121; h₂= + 3513,...).

Отметки Н_i связующих точек последовательно находят по формуле

(16)

где h_i — уравненные превышения, м.

Если верны значения υ_hi, h_i и безошибочны расчеты по фор­муле (16), то в конце вычислений получится высота H_к конеч­ного репера.

В нашем примере (табл. 1, графа 9) H_пко = 80,000 + 0,121 = 80,121, H_ПК1 = 80,121 + 3,513 = 83,634, ... .

Отметки промежуточных точек вычисляются следующим об­разом. На станциях I, где нивелировали промежуточные точки, определяется (с контролем) отметка горизонта нивелира (гори­зонта прибора):

(17)

где H_i и H_i+1 — отметки задней и передней связующих точек; З_i. и П_i — отсчеты по черной стороне задней и передней реек, м; значения ГП' и ГП" могут различаться до 0,010 м.

Отметки промежуточных точек определяются по формуле

(18)

где с_j — отсчет по рейке на промежуточной точке j, выраженный в метрах.

В нашем примере (табл. 7.4, графа 8) для станции 3 горизонт прибора ГП'₃ = 83,634 + 0,823 = 84,457; ГП"₃ = 80,609 + 3,849 = 84,458; среднее ГП₃ = 84,458, отметки промежуточных точек Н_{ПК1+ 55} = 84,458 - 3,625 = 80,833; Н_ПК2 = 84,458 - 1,440 = 83,018 и т.д.

Теодолитно-тахеометрические ходы. При создании плано­во-высотного съемочного обоснования для топографической съем­ки с высотой сечения рельефа h_υ = 2 м больше применяют теодо­литно-тахеометрические ходы. При их проложении расстояния между вершинами хода измеряют штриховым дальномером тео­долита в прямом и обратном направлении с относительной по­грешностью 1/400 - 1/500, горизонтальные углы между сторо­нами хода — двумя полуприемами, вертикальные углы — при КЛ и КП по схеме рис. 1, б(тема 2.1.Измерение углов) также в прямом и обратном направле­нии.

В камеральных условиях в журнале проверяют записи и сде­ланные в поле вычисления теодолитно-тахеометрического хода. Вычисляют углы наклона, их среднее значение со знаком верти­кального угла в прямом направлении, затем по формуле (8) —превышения между точками хода. Находят сумму измеренных превышений хода между исходными пунктами и вычисляют фак­тическую невязку ƒ_h. Допустимая невязка, м,

(19)

где — длина хода, в сотнях метров; п — число его сторон.

Фактическую невязку, если она допустима, распределяют с обратным знаком между вычисленными превышениями, но не поровну, а пропорционально длинам сторон хода, т.е. поправки

(20)

Отметки вершин хода последовательно вычисляют по форму­ле (16). Плановые координаты пунктов теодолитно-тахеометри­ческого хода рассчитывают так же, как и теодолитного, но допус­тимая угловая невязка определяется по формуле ƒ_βдоп = 2' , а допустимая абсолютная невязка — по формуле ƒ_{d доп} = ∑D/400 .