Механические свойства нанотрубок

Нанотрубки обладают аномально высокой прочностью на растяжение, изгиб и кручение.

Механическое напряжение S в трубке определяется как отношение нагрузки W к поперечному сечению трубки A: . Относительная деформация ε определяется как отношение удлинения ΔL трубки к ее длине L перед нагружением: ε=ΔL/L. Согласно закону Гука напряжение σ пропорционально относительной деформации: σ=Еε. Коэффициент пропорциональности E=LW/AΔL называется модулем Юнга и является свойством конкретного материала, характеризующим его упругость. Чем больше значение модуля Юнга, тем более материал податлив. Модуль Юнга углеродных нанотрубок составляет от 1.28 до 1.8 ТПа, в то время как модуль Юнга стали почти в 10 раз меньше (0.21 ТПа). Это подразумевает, что углеродная нанотрубка очень жесткая и трудносгибаемая. Однако это не так из-за того, что нанотрубки очень тонкие. Отклонение пустого цилиндрического стержня длиной L, внутренним радиусом r_i и внешним радиусом r₀ под действием силы F, приложенной к его концу нормально оси, дается выражением: D=FL³/3EI, где I=π(r₀⁴- r_i ⁴)/4 - момент инерции сечения стержня. Так как толщина стенки однослойной нанотрубки составляет - 0.34 нм, значение r₀⁴ – r_i ⁴очень мало, что компенсирует большое значение модуля Юнга.

Углеродные нанотрубки очень упруги при изгибе. Они не ломаются и могут распрямиться без повреждений, т.к. имеют мало структурных дефектов (дислокаций, границ зерен). Кроме того, углеродные кольца стенок в виде правильных шестиугольников при изгибе меняют свою структуру. Это является следствием того факта, что углерод-углеродные связи sр²-гибридизованы и могут перегибридизоваться при изгибе.

Предел прочности характеризует необходимое для разрыва напряжение. Предел прочности однослойной углеродной нанотрубки составляет 45 ГПа, в то время как для стали он составляет 2 ГПа. Многослойные нанотрубки тоже имеют лучшие, чем у стали, механические свойства, но они меньше, чем у однослойных нанотрубок. Например, многослойная нанотрубка диаметром 200 нм имеет предел прочности 7 ГПа и модуль Юнга 0.6 ТПа.

В таблице 1 приведены основные механические характеристики однослойных углеродных нанотрубок в сравнении с известными материалами.

Таблица 1.