Показники надійності відновлювальних систем

План.

1. Основні визначення показників надійності відновлюваних систем.

2. Кількісні характеристики, розрахункові статистичні та імовірнісні формули для оцінки відновлюваних об'єктів.

Література до лекції №3

1. Тарасенко В.П., Маламан А.Ю. Надійність комп’ютерних систем. – Київ: Корнійчук, 2007. – 255с.

2. Иыуду К.А Надежность, контроль и диагностика вычислительных машин и систем. М: Высшая школа, 1989-216с.

3. Расулова С.С Надежность вычислительных машин и систем. Учебное пособие, ТашГТУ, 1995-60 с.

4. Локазюк В. М. Контроль і діагностування обчислювальних пристроїв та систем: Навч. посібник для вузів. – Хмельницький: ТУП, 1996. – 175 с.

5. Надежность автоматизированных систем управления / Аповмян И. О., Вайрадян А. С., Руднев Ю. П. и др. Под ред. Я. А. Хетагурова. – М.: Высшая школа, 1979. – 288 с.

До показників надійності відновлюваних об'єктів відносять:

ü параметр потоку відмов

ü напрацювання на відмову

ü коефіцієнт готовності

ü коефіцієнт вимушеного простою

ü інтенсивність відновлення.

Параметром потоку відмов називається відношення числа відмови об'єктів за одиницю часу до числа випробовуваних об'єктів за умови, що все, що вийшло з ладу замінюється справними (новими або відремонтованими).

Статистично цей показник оцінюється за такою формулою:

, (1)

де n(∆t) – число зразків, які відмовили, в інтервалі часу від t-∆t/2 до t+∆t/2; N – число випробовуваних зразків; ∆t – інтервал часу.

Для будь-якого моменту часу незалежно від закону розподілу часу безвідмовної роботи параметр потоку відмов більше ніж частота відмов, тобто ω(t)>а(t). Інтенсивність відновлення оцінюється

,

де t_в – час відновлення.

Напрацюванням на відмову називається середнє значення часу між сусідніми відмовами.

Ця характеристика визначається за статистичними даними про відмову за формулою

, (2)

де t_i – час справної роботи виробу між (i-1)-м та i-м відмовами;

n – число відмов за деякий час t.

Напрацювання на відмову є характеристикою надійності, яка набула широкого поширення на практиці.

Параметр потоку відмов і напрацювання на відмову характеризують надійність ремонтованого виробу і не враховує часу, необхідного на його відновлення. Тому вони не характеризують готовність вироби до виконання своїх функцій в потрібний час. Для цієї мети вводяться такі критерії (ознака, мірило за яким оцінюється надійність об'єкта), як коефіцієнт готовності і коефіцієнт вимушеного простою.

Коефіцієнт готовності К_г використовується як показник надійності, якщо крім факту відмови необхідно враховувати час відновлення.

Коефіцієнт готовності визначається як ймовірність того, що в довільний заданий момент часу t об'єкт знаходиться в стані працездатності (крім планованих періодів, протягом яких застосування об'єкти за призначенням не передбачається)

К_г= t_ср./( t_ср.+ t_в), (3)

де t_ср. – напрацювання на відмову, t_в – середній час відновлення.

Статистично оцінка коефіцієнта готовності

де – число об'єктів, що знаходяться в робочому стані в момент часу t.

Різниця - – виражає кількість об'єктів, що знаходяться в момент часу t в стані відновлення (ремонту).

Для користувачів Кс та М поняття їх надійності визначається за коефіцієнтом готовності системи К_г, тобто по відношенню часу працездатного стану системи до часу її незапланованого простою. Для типового сучасного сервера К_г = 0,99, що означає приблизно 3,5 діб простою в рік. За кордоном часто використовується класифікація систем за рівнем надійності, показана в табл.

Классификация систем по уровню надежности.

Таблица

Коефіцієнт технічного використання – відношення математичного очікування інтервалів часу перебування системи в працездатному стані за деякий період експлуатації до суми математичних очікувань інтервалів часу перебування системи в працездатному стані, простоїв, обумовлених технічним обслуговуванням, і ремонтів за той же період експлуатації.

где К_тв - коефіцієнт технічного використання

Т_ср - середнє напрацювання до відмови

Т_п – час простою системи, обумовлений виконанням планового технічного обслуговування та ремонту, перерахований на одину відмову.

Коефіцієнтом вимушеного простоюназивається відношення часу відновлення до суми часів напрацювання на відмову і часу відновлення взятих за один і той же календарний термін.

К_п= t_в/( t_ср.+ t_в), (4)

Коефіцієнт готовності і коефіцієнт вимушеного простою пов'язані між собою залежністю:

К_п=1-К_г. (5)

Коефіцієнт оперативної готовності К_о.г. – ймовірність того, що об'єкт виявиться в працездатному стані в довільний момент часу, крім планованих періодів, протягом яких застосування об'єкта за призначенням не передбачається, і, починаючи з цього моменту, працюватиме безвідмовно протягом заданого інтервалу часу.

, (6)

где P(t_x,t) – умовна ймовірність безвідмовної роботи системи на інтервалі (t_х,t_х+t) за умови, що в момент t_х система була працездатна.

Питання до лекції №6

1. Що характеризує коефіцієнт готовності системи?

2. У яких випадках доцільно вибрати в якості показника надійності ймовірність безвідмовної роботи ; наробіток до відмови ; напрацювання на відмову ?

3. Яким співвідношенням пов'язані коефіцієнт готовності комп'ютерного пристрою - К_г і коефіцієнт простою - К_п ?

4. Яку формулу необхідно використовувати при розрахунку коефіцієнта простою?

5. Дайте визначення коефіцієнта готовності системи .

Лекція 7