Исходные данные для расчета надежности

Рис. 3. Схемы для расчета надежности

Задание 3.Рассчитать вероятность безотказной работысложной системы для схем.

На практике встречаются системы, для описания которых параллельное или последовательное соединение не годится. Рассмотрим в качестве примера систему, изображенную на рис. 4.

Рис. 4. Система со сложным соединением элементов

В данной системе отказ элемента А нарушает сразу два пути – АС и АД. Таким образом, это соединение не является параллельным. Последовательным такое соединение назвать также нельзя: в случае отказа элемента С система остается работоспособной.

Для определения вероятности безотказной работы системы или надежности ее функционирования используют несколько методов. Здесь принят метод прямого перебора. Метод состоит в том, что рассматриваются все возможные способы появления отказов, т. е. не отказал ни один элемент, отказал один элемент, два и т. д.

В системе, изображенной на рис. 4, элементы имеют следующие вероятности безотказной работы:

Р(А) = 0,9; Р(В) = 0,8;

Р(С) = 0,6; Р(Д) = 0,7.

Здесь А – событие «элемент А работает безотказно»; тогда Ā – событие «элемент А отказал». Аналогично определяются события для всех остальных элементов. Затем вычисляется вероятность состояния системы для каждого способа появления отказа. Результаты записываются в табл. 3.

Таблица 3