Відрізки паралельних прямих, які містяться між двома паралельними площинами, рівні.
Дійсно, нехай α1 і α2 - паралельні площини, а й b - паралельні прямі, що їх перетинають, А1, А2 і В1, В2 - точки перетину прямих з площинами (мал. 19). Проведемо через прямі а й b площину. Вона перетинає площини α1 і α2 по паралельних прямих А1В1 і А2В2. Чотирикутник А1 В1 В2 А2 – паралелограм, тому що в нього протилежні сторони паралельні. А в паралелограма протилежні сторони рівні. Отже, А1А2= В1В2, що й було потрібно довести.
 |
Мал. 18 Мал.19
Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 5381;