Закон Паскаля

В 1663 году французский ученый Б. Паскаль установил следующий закон: давление на поверхности жидкости, произведенное внешними силами, передается жидкостью одинаково по всем направлениям. Закон выполняется и для газа и получил названиезакона Паскаля.

Рис. 4.9

Пример.Определим давлениевточке А жидкости, налитой в цилиндрический сосуд и сообщающейся с атмосферой, рис. 4.9. Это давление будет определяться суммой атмосферного давления р₀ и давления столба жидкости над уровнем БВ, проходящим через точку А, которое равно

(4.10)

где S ¾ площадь основания сосуда, r ¾ плотность жидкости, h ¾ глубина погружения рассматриваемой точки А от поверхности. Давление p_i получило название гидростатического, общее давление в т. А рассчитывается по формуле

p = p₀ + rgh, (4.11)

при этом по закону Паскаля давление на стенку сосуда в точках Б иВ (рис. 4.9), находящихся на одном горизонтальном уровне с точкой А, одинаково и не зависит от формы сосуда.

Закон Паскаля лежит в основе работы гидравлического пресса (домкрата), который используется для получения больших сжимающих сил при малых перемещениях с целью прессования отдельных материалов, подъема тяжелых тел и т. д. Краткая схема устройства гидравлического пресса показана на рис. 4.10. Он состоит из двух цилиндров разного диаметра с поршнями, которые через заполненный маслом объем могут взаимодействовать между собой. Тело, которое надо сжать, помещают над большим поршнем в зазоре между его верхней поверхностью подвижной плоскостью жестко закрепленной опоры.

Рис. 4.10

Давление под малым поршнем площадью S₁ равно F₁/S₁ и передается на нижнюю поверхность большого поршня, в результате

(4.12)

имеем выигрыш в силе, равный отношению площадей S₂ к S₁. В силу равенства совершенных работ во столько же раз перемещение большого поршня меньше перемещения малого поршня.

Если рассмотреть в общем случае сообщающиеся сосуды, в которых столбы жидкостей взаимно уравновешивают друг друга, то можно показать, что однородная жидкость устанавливается в сообщающихся сосудах на одном и том же уровне, в случае разнородных жидкостей высоты уравновешенных столбов в сообщающихся сосудах, обратно пропорциональны плотностям жидкостей (закон сообщающихся сосудов¹).

Атмосферное давление, как и давление в жидкости, передается одинаково по всем направлениям. Его можно измерить с помощью барометра, первый вариант которого (ртутный) был изобретен итальянским ученым Э. Торичелли. В его основе лежит опыт Торичелли (1643 г.). Если в длинную стеклянную трубку, закрытую с одного конца, залить ртуть и опустить свободным концом в чашку с ртутью, то ртуть не выливается, а при достаточной длине трубки над поверхностью ртути в трубке образуется пустота. Суть опыта заключается в том, что давление атмосферы, действующее на поверхность ртути в чашке, уравновешивается весом столба ртути в трубке (высота столба ртути на уровне моря составляет около 760 мм). Проградуировав трубку, можно измерять атмосферное давление.