Закон Гаусса

Этот закон получен экспериментально на основе закона Кулона и устанавливает связь между векторным полем и величиной порождающего его заряда. Он формулируется следующим образом. Рассмотрим некоторый объем , ограниченный замкнутой поверхностью . Если внутри объема заключен суммарный заряд , то его величина, деленная на электрическую постоянную вакуума , численно совпадает с потоком векторного поля через поверхность .

Рисунок 25 − Закон Гаусса

Математически закон Гаусса записывается как

.

Если рассматриваются точечные заряды, то величина может быть найдена алгебраическим суммированием. Если же заряд распределен непрерывно, то его суммарная величина определяется интегрированием объемной плотности заряда по объему :

.