СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ

ЛЕКЦИЯ 2

1 Классификация средств измерения

Для измерений ФВ применяют технические устройства- средства измерения (СИ), воспроизводящие и(или) хранящие единицу ФВ, размер которой принимается неизменным (в пределах установленной погрешности) в тече­ние известного интервала времени.

По ряду критериев разли­чают следующие средства измерений.

По назначению — метрологические и рабочие.

Метрологические средства измерений предназначены для воспроизведения единицы ФВ и(или) ее хранения или передачи размера единицы рабочим средствам из­мерений. С их помощью обеспечивается единство измерений в стране. К ним относятся эталоны, образцовые средства из­мерений, поверочные установки, средства сравнения (компа­раторы и др.), стандартные образцы.

Рабочие средства измерений предназначены для измере­ний, которые не связаны с передачей размера единицы ФВ другим средствам измерений. Они позволяют из­мерять реальные ФВ.

К ним относятся средства измерений, применяемые при контроле различных парамет­ров технологических процессов , продукции и в научных исследованиях (термометры, манометры, рН-метры, газоанализаторы и т.д.).

По конструктивному исполнению СИ делятся:

Мера как СИ предназначена для воспро­изведения и(или) хранения ФВ одного или нескольких заданных размеров, значения которых вы­ражены в установленных единицах и известны с необходи­мой точностью. Размер ФВ - количественное содержание в данном объекте свойства, соответствующего понятию «ФВ». Нормальный элемент Вестона — мера эдс с номинальным значением 1В; 6,02·10²³ — мера количе­ства любых частиц (атомов, ионов, молекул), равная одному молю.

Мера выступает в качестве носителя единицы ФВ и служит основой для измерений. При сравнении с ней размера измеряемой величины получают ее значение в этих же единицах.

Меры подразделяют на однозначные, многозначные, на­боры мер, магазины мер, установочные.

Мера, воспроизво­дящая ФВ одного размера, - однозначная мера (гиря определенной массы, конденсатор постоянной ем­кости, нормальный элемент Вестона, калибр).

Мера, воспро­изводящая ФВ разных размеров, - много­значная мера (конденсатор переменной емкости, кюветы для спектрофотометрических измерений с вкладышами). Ком­плект мер разного размера одной и той же физической ве­личины, необходимый для применения на практике как в отдельности, так и в различных сочетаниях, есть набор мер (набор разновесов, калибров и т.д.). Наборы мер обычно ус­танавливаются нормативно-техническими документами. На­бор мер, конструктивно объединенных в единое устройство, в котором имеются приспособления для их соединения в раз­личных комбинациях, называется магазином мер (магазин электрических сопротивлений, емкостей или индуктивностей). Мера, предназначенная для приведения показания средства измерения в соответствие с ее известным значением или для контроля неизменности чувствительности средства измерений и приведения его показаний (выходных сигналов) к показа­ниям, соответствующим чувствительности средства измере­ний при первичной градуировке, называется установочной мерой. Пример: контрольный радионуклидный источник, при­меняемый для контроля стабильности чувствительности ра­диометрических и дозиметрических приборов.

В реальной жизни мы не можем непосредственно измерить многие ФВ для получения измерительной информации приходится использовать СИ, построенное на определенном физическом принципе действия. Рассмотрим в качестве примера измерение температуры.

Температура - ФВ, характеризующая тепловое состояние тел. С молекулярно-кинетической точки зрения температура - ФВ, характеризующая интенсивность хаотического, теплового движения всей совокупности частиц системы и пропорциональная средней кинетической энергии поступательного движения одной частицы. Измерение температуры основано на зависимости какой-либо ФВ (например, объема) от температуры. Эта зависимость и используется в температурной шкале СИ, служащего для измерения температуры ‒термометра. Действие такого термометра основано на тепловом расширении вещества. При нагревании столбик используемого в термометре вещества (например, ртути или спирта) увеличивается, при охлаждении ‒ уменьшается.

Таким образом, для измерения температуры используется измерительное преобразование размера одной ФВ, которую называют входной величиной Х в размер другой ФВ, называемую выходной величиной Y (рис.1).

Рис. 1. Схема преобразования входной величины Х в выходную величину Y

ИПр – СИ, которые служат для преобразования сигнала измерительной информации в форму, удобную для обработки или хранения, а также передачи на показывающее устройство, но сигнал ИПр не поддается непосредственному восприятию наблюдателем.

ИПр подразделяются на первичные, непосредственно воспринимающие измеряемую ФВ (чувствительный элемент), и передающие, преобразующие измеряемую величину в форму, удобную для передачи на расстояние и хранения

ИП– СИ, которые позволяют получать измерительную информацию в форме, удобной для восприятия пользователем.

Принципиально ИП состоит из ИПр, каналов связи и устройства отображения измерительной информации в виде шкалы со стрелкой или другим приспособле­нием, диаграмму с пером или табло, с помо­щью которых можно производить отсчет или регистрацию значений физической величины. В случае сопряжения прибо­ра с компьютером отсчет может сниматься с дисплея или распечатки.

В практике для ИП, установленных на щитах контроля и управления, применяется термин вторичный прибор, т.е. устройство, воспринимающее сигнал от первичного преобразователя или передающего ИПр и выражающее его в воспринимаемом виде с помощью отсчетного устройства.

ИП, на которых значение измеряемой величины определяют положением стрелки, перемещающейся по шкале с делениями, называют аналоговыми. ИП с цифровым дисплеем (табло), на котором отображается измеренное значение величины в виде числа, называют цифровыми или дискретными.

МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИ

Все СИ обладают рядом общих свойств, необходимых для выполнения ими их функционального назначения.

Характеристики, описывающие эти свойства и оказывающие влияние на результаты и погрешности измерений, называют метрологическими характеристиками (МХ).

Согласно ГОСТ 8.009-84 «Нормируемые метрологические характеристики средств измерений»: МХ СИ - характеристики свойств СИ, оказывающих влияние на результаты и погрешности измерений, предназначенные для оценки технического уровня и качества СИ, для определения результатов измерений и расчетной оценки характеристик инструментальной составляющей погрешности измерений.

Под нормированиемМХ понимают количественное задание определенных номинальных значений и допустимых отклонений от этих значений.

Для каждого вида СИ в нормативно-технической документации (НТД) указывается перечень нормируемых МХ, исходя из их специфики и назначения СИ.

1. Номинальные МХ, предназначенные для определения результатов измерений .

Номинальное значение - значение, задаваемое изготовителем для определенных условий работы того или иного компонента, устройства или предмета оборудования (Термин и определение по ГОСТ Р МЭК 60974-1-2012 "Оборудование для дуговой сварки. Часть 1. Источники сварочного тока")

МХ весьма разнообразны, они существенно различаются по значимости и информативности и существенно зависят от типа средств измерений.

Для СИ, осуществляющих измерительное преобразование измеряемой ФВ, широко применяют интегральную МХ, которая отражает функцию преобразования СИ и называется градуировочной характеристикой. Градуировочная характеристика – зависимость между значениями величин на входе и выходе СИ, полученная экспериментально. Градуировочная характеристика СИ может быть выражена в виде формулы, графика или таблицы (рис. 1).

Рис. 1. Градуировочная характеристика термоэлектрического преобразователя

В некоторых метрологических источниках функции преобразования СИ называют статическими характеристиками ИПр и ИП, противопоставляя их полным динамическим характеристикам.

Наряду с интегральными МЗ для СИ предусмотрены возможности назначения и контроля множества различных частных характеристик. Часть из них представляет интерес для пользователя, другие принципиально важны только для разработчиков средств измерений.

Номинальные МХ однозначной и многозначной мер включают значения мер, представляемые именованными числами (одно номинальное значение Y для однозначной меры или N значений многозначной меры Yi).

Номинальные МХ аналоговых ИП и многозначных мер (рис.1):

- Цена деления шкалы ИП или многозначной меры – разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы используется как МХ для аналоговых ИП.

- Диапазон показаний – область значений шкалы, ограниченная конечным (наибольшим) и начальным (наименьшим) значениями ФВ, указанными на шкале.

- Диапазон измерений – область значений измеряемой величины, для которой нормирована погрешность средства измерений.

- Предел измерений – наибольшее или наименьшее значение диапазона измерений.

Рис.1. Схема отсчетного устройства аналогового ИП

Для дискретных ИП с цифровым устройством (рис. 2) отображения измерительной информации диапазон показаний определяется видом выходного кода и числом разрядов кода.

К номинальным МХ ИП можно отнести чувствительность (S), т.е. отношение изменения выходной величи­ны (Y) к вызывающему его изменению входной величины (X):

Чувствительность характеризует способность ИП реагировать на изменение входного сигнала. Для линейных СИ (Y=kX) чувствительность постоянна S=k. Для нелинейных СИ чувстви­тельность зависит от входного сигнала. Для показывающих приборов признаком линейности или нелинейности харак­теристики преобразования является равномерность или неравномерность шкалы.

Порог чувствительности - наименьшее значения физической величины, начиная с которого может осуществляться ее измерение данным СИ.

Разрешающая способность показывает, какое минимальное отклонение измеряемой величины может быть зарегистрировано ИП.

У цифро­вых приборов порог чувствительности и разрешающая способность, как правило, равны цене единицы младшего разряда.

2. Характеристики чувствительности средств измерений к влияющим величинам

Метрологические характеристики СИ зависят от внешних физических воздействий (влияющих величин) таких как температура и влажность воздуха, атмосферное давление, частота и напряжение питания, внешние электрические и магнитные поля и т. д.

В стандартах или технических условиях (ТУ) на СИ обычно указывают области значений влияющих величин. Например, температура воздуха в пределах от 15 до 25 °С, относительная влажность воздуха от 45 до 75 %, атмосферное давление от 740 до 760 мм рт. ст.

3. Динамические характеристики СИ

Динамические МХ СИ возникают при динамическом режиме его работы. При динамическом режиме работы СИ воспринимает изменение входной величины и размеры измеряемой величины изменяются во времени.

Динамические характеристики СИ описывают инерционные свойства СИ и определяют время установления показаний прибора от момента скачкообразного изменения измеряемой величины до момента установления показания, соответствующего новому значению измеряемой величины.

4. Характеристики погрешностей СИ.

Одной из основных МХ СИ является погрешность.

Погрешность СИ есть отклонение результатов изме­рения, получаемых с помощью данного СИ, от истинного значения измеряемой величины.

Виды погрешностей в зависимости от причины возникновения

1. Инструментальные (аппаратурные) погрешности измерений обусловлены погрешностями применяемого СИ.

2. Погрешности метода измерений (теоретические) обусловле­ны несовершен­ством принятого метода измерений. Они яв­ляются следствием упрощенных представлений о явлениях и эффектах, лежащих в основе измерений.

3. Субъективные погрешности измерений (личные, личная разность) вызваны индивидуальными особенностями опера­тора.

4. Погрешности измерений из-за изменения условий измерений возникают вследствие неучтенного или недостаточно учтен­ного воздействия той или иной влияющей величины (темпе­ратура, давление, влажность воздуха, напряженность магнит­ного поля, вибрации и др.), неправильной установки средств измерений и других факторов, связанных с условиями изме­рений.

ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ

Инструментальная погрешность имеет определяющее значение для наиболее распространенных СИ и может классифицироваться по ряду признаков.

1. По форме представления

По форме представления различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности.

Абсолютной погрешностью (Δ) называют разность между измеренным Х_Пи истинным Х_Д значениями измеряемой величины:

∆= ХП – ХД,

где ХП = Х1 , Х2 , … Хm … ХК– измеренное значение измеряемой величины.

Действительное значение ХД определяется с помощью рабочих эталонов или по номинальным статическим характеристикам ИУ.

Абсолютная погрешность средств измерения выражается как

где ∆ - предел допустимой абсолютной погрешности, выраженной в единицах измеряемой величины; а - именованное положительное число, выраженное в тех же единицах.

Относительная погрешность измерительного прибора (δ) – это отношение абсолютной погрешности прибора к истинному значению измеряемой величины. Относительная погрешность СИ может быть выражена как (в %):

Чтобы уменьшить относительную погрешность, нужно выбрать верхний предел шкалы измерительного прибора таким, чтобы ожидаемое значение измеряемой величины (показания) находилось в последней трети или половине ее.

Приведенная погрешность γ измерительного прибора – это отношение абсолютной погрешности измерительного прибора к нормирующему значению. Нормирующее значение Х_Н – это условно принятое значение, равное конечному значению шкалы прибора, если нулевая отметка находится на краю или вне шкалы; сумме конечных значений шкалы прибора (без учета знаков), если нулевая отметка находится внутри шкалы.

Приведенную погрешность обычно выражают как:

где γ – предел допустимой приведенной погрешности, %; Х_Н- нормирующее значение,

Пример: Определить абсолютную, относительную и приведенную погрешность потенциометра с верхним пределом измерений 150 °С при показании его Х = 120 °С и истинное значением измеряемой температуры Х_Д = 120,6° С. За нормирующее значение принят верхний предел измерения Х_Н= 150° С.

Решение

Абсолютная погрешность ∆ = 120 - 120,6 = ‒ 0,6 °С.

Относительная погрешность δ = 0,6·100/120,6 = ±0,5 %.

Приведенная погрешность γ = 0,6·100/150 = ± 0,4 %.

2. По характеру проявления

По характеру проявления различают

–систематическую погрешность измерения– составляющую погрешности измерения, остающуюся постоянной или закономерно изменяющуюся при измерении одной и той же величины. Ее примером может быть погрешность градуировки, в частности погрешность показаний прибора с круговой шкалой и стрелкой, если ось последней смещена на некоторую величину относительно центра шкалы. Если эта погрешность известна, то ее исключают из результатов разными способами, в частности введением поправок. При химическом анализе систематическая погрешность проявляется в случаях, когда метод измерений не позволяет полностью выделить элемент или когда наличие одного элемента мешает определению другого.

–случайную погрешность измерения– составляющую погрешности измерения, изменяющуюся случайным образом при повторном измерении одной и той же величины (влияние внешних условий, электромагнитных полей, нестабильного напряжения питания и др.)

При проведении измерений стараются в максимальной степени выявить и исключить или учесть влияние систематических погрешностей.

Причины возникновения систематических погрешностей:

1) несоответствие средств измерения эталону;

2) неправильная установка измерительных приборов (наклон, неуравновешенность);

3) несовпадение начальных показателей приборов с нулем и игнорирование поправок, которые в связи с этим возникают;

4) несоответствие измеряемого объекта с предположением о его свойствах (наличие пустот и т.д).

Для выявления систематической погрешности производят многократные измерения образцовой меры и по полученным результатам определяют среднее значение погрешности.

Наиболее распространенные способы исключения систематических погрешностей из результатов измерений следующие.

1. Устранение источников погрешностей до начала измерения.

Этот способ исключения систематических погрешностей является наиболее рациональным, так как он полностью или частично освобождает от необходимости устранять погрешности в процессе измерения или вычислять результат с учетом поправок. Под устранением источника погрешностей следует понимать как непосредственное его удаление (например, удаление источника тепла), так и защиту измерительной аппаратуры и объекта измерения от влияния этих источников.

Устранение влияния температуры осуществляется применением термостатирования, т.е. обеспечением определенной температуры окружающей среды. Термостатируют большие помещения (цеха, лаборатории), небольшие помещения (комнаты, камеры), средства измерений в целом или их отдельные части (катушки сопротивления, нормальные элементы, свободные концы термопар, кварцевые стабилизаторы частоты и т. п.). В настоящее время термостатирование во многих случаях заменяют кондиционированием воздуха. При кондиционировании обеспечивается поддержание на требуемом уровне не только температуры, но и других параметров окружающего воздуха и в первую очередь влажности.

Устранение влияния магнитных полей достигается устройством замкнутых и непрерывных экранов из магнитомягких материалов. Магнитные силовые линии должны огибать экранируемое пространство.

Устранение вредных вибраций и сотрясений достигается путем амортизации средства измерений и его деталей. Для амортизации используют различного рода поглотители колебаний, например, губчатую резину в сочетании с различного рода эластичными подвесами (струны, пружины).

Устранение других видов вредных влияний. Влияние таких факторов, как изменение атмосферного давления, простыми средствами не устранить. В тех случаях, когда соблюдение определенных требований является обязательным. приходится применять барокамеры с регулируемым давлением. Обычно в этих камерах можно одновременно регулировать влажность и температуру.

2. Исключение систематических погрешностей в процессе измерения.

Способ замещения заключается в том, что измеряемый объект заменяют известной мерой, находящейся при этом в тех же условиях, в каких находился он сам.

Пример: объект, электрическое сопротивление, индуктивность или емкость которого требуется измерить, включают в измерительную цепь. В большинстве случаев при этом пользуются нулевыми методами (мостовые, компенсационные и др.), при которых производится электрическое уравновешивание цепи. После уравновешивания вместо измеряемого объекта, не изменяя схемы, включают меру переменного значения: магазин сопротивления, емкости, индуктивности, переменный конденсатор или индуктивность. Изменяя их значе­ние, добиваются восстановления равновесия цепи. В этом случае способ замещения позволяет исключить остаточную неуравновешенность мостовых цепей, влияние на цепь магнитных и электрических полей, взаимные влияния отдельных элементов цепи, а также утечек и других паразитных явлений.

Способ компенсации погрешности по знаку заключается в том, что измерения следует проводить таким образом, чтобы погрешность в результате измерений вошла один раз с одним знаком, другой раз – с противоположным. Погрешность исключается при вычислении среднего значения.

Способ противопоставления заключается в том, что измерения проводят два раза, причем так, чтобы причина, вызывающая погрешность, при первом измерении оказала противоположное действие на результат второго.

Способ введения поправок основан на знании систематической погрешности и закономерности ее изменения. В этом случае в результат измерения, содержащий систематические погрешности, или в показания прибора вносят поправки, равные этим погрешностям, но с обратным знаком.

Для уменьшения переменных систематических погрешностей необхо­димо выявить закон их изменения и вычислить поправки. Иногда это удается сделать путем поверки и тогда поправки составляются в виде графиков или таблиц, но чаще поправки находят аналитически и тогда они выражаются математи­ческими уравнениями. Эту сложную задачу не всегда можно довести до конца. При любых измерениях полное исключе­ние систематической погрешности не удается: всегда оста­ется некоторая часть неисключенной погрешности, которая и является систематической составляющей погрешности измерения.

Случайные погрешности являются следствием многих причин, роль каждой из них незначительна и изменчива, поэтому исследовать каж­дую из причин, предусмотреть её влияние при данном измерении оказы­вается невозможным. Оценку случайных погрешностей производят с помощью теории вероятности и математической статистики.

В основе теории ошибок, применяющей методы теории вероятностей лежат 2 положения:

- случайные погрешности одинаковой величины, но разного знака равновероятны, т.е. встречаются одинаково часто;

- чем больше абсолютная величина погрешности, тем она менее вероятна, т.е. встречается значительно реже, чем малые по абсолютной величине погрешности.

Из этих положений следует, что истинное значение измеряемой величины при многократных измерениях приблизительно равно среднеарифметическому значению из этого числа измерений

При наличии случайных погрешностей появление в процессе измерения любого значения x_i является случайным событием. Существует некоторая вероятность того, что это значение x_ист появится в интервале .

Cлучайная ошибка измерения величины x:

Эта ошибка является непрерывной случайной величиной, которая подчиняется закону нормального распределения Гаусса:

где σ² - дисперсия распределения.

Дисперсия характеризует разброс случайных величин, так как является параметром кривой распределения (рис.1). При большой дисперсии кривая расплывается, максимум становится выраженным менее ярко, более вероятны большие отклонения.

Значение случайной погрешности однозначно определено только после задания двух численных значений: значения доверительного интервала, являющегося оценкой погрешности, и соответствующего значения доверительной вероятности.

Просто «погрешность» не существует, так как без задания соответствующей ей доверительной вероятности неизвестно насколько надежен полученный результат.

Вероятность, с которой в данных условиях полученные результаты измерения можно считать надежными (достоверными), называют доверитель ной вероятностью или надежностью. При выполнении технических измерений доверительная вероятность обычно считается равной 0,95.