Классическое натуральное исчисление высказываний. Правила вывода

Натуральное исчисление высказываний в отношении системы языка и определения правильно построенных выражений (формул) полностью совпадает с классической логикой высказываний. Но в отличие от последней теории, строящейся семантически (содержательно) и формулирующей в качестве принципов понятия логического закона и логического следования, натуральное исчисление высказываний вводит синтаксические (формализованные) аналоги указанных принципов в виде понятий теоремы и выводимости, а также правила вывода, позволяющие переходить от одних последовательностей символов к другим. По сути, основной задачей исчисления является осуществляемая на основе дедуктивных принципов демонстрация любого логического закона в качестве теоремы исчисления. В натуральном исчислении высказываний существуют 2-а типа правил вывода: 1) правила введения логических символов; 2) правила исключения логических символов. В свою очередь они делятся на однопосылочные (из одной формулы) и двухпосылочные (из 2-х формул). К дедуктивным принципам введения логических символов относятся правила:

1.1. — введение конъюнкции (обозначим символом «Ù_в»), выражаемое схемой:

А, В

^________ .

А Ù В

Правило введения конъюнкции является двухпосылочным, позволяющим из любых имеющихся в рассуждении произвольных формул Аи В построить конъюнкцию АÙВ.