ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Состояния qi и qj автомата Á называются k-неотличимыми, если qi и qj неотличимы на входных словах

Состояния qi и qj автомата Á называются k-неотличимыми, если qi и qj неотличимы на входных словах, длина которых не превосходит k.

То есть qi и qj k-неотличимы, если

" ((½ ½ £ k ) ® ( ( ) = ( ))).

 

Обозначим как rk - отношениеk-неотличимости состояний заданного автомата, т.е. qi rk qj тогда и только тогда, когда qi и qj являются k-неотличимыми.

Отношение неотличимости состояний Á будем обозначать как e.

Последующие рассуждения проводятся в предположении, что задан произвольный, но фиксированный автомат, для которого определены отношения e и rk, k = 1, 2, . . .

 

Упражнение. Показать, что отношение e и отношения rk, k = 1, 2, . . . , являются отношениями эквивалентности на множестве состояний автомата Á.

 








Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 488;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.