Теоретико-множественный подход к описанию систем

Для получения математической модели процесса функционирования системы, чтобы она охватывала широкий класс реальных объектов, в общей теории систем исходят из общих предположений о характере функционирования системы:

1) система функционирует во времени; в каждый момент времени система может находиться в одном из возможных состояний;

2) на вход системы могут поступать входные сигналы;

3) система способна выдавать выходные сигналы;

4) состояние системы в данный момент времени определяется предыдущими состояниями и входными сигналами, поступившими в данный момент времени и ранее;

5) выходной сигнал в данный момент времени определяется состояниями системы, относящимися к данному и предшествующим моментам времени.

Первое предположение отражает динамический характер процесса функционирования в пространстве и времени. При этом процесс функционирования протекает как последовательная смена состояний системы под действием внешних и внутренних причин. 2-е и 3-е – отражают взаимодействие системы с внешней средой. В 4-м и 5-м предложениях отражается реакция системы на внутренние факторы и воздействия внешней среды: последействие и принцип физической реализуемости.

Последействие – это тенденции, определяющие поведение системы в будущем, зависят не только от того, в каком состоянии находится система в настоящий момент времени, но и в той или иной степени от ее поведения в предыдущие моменты времени.

Принцип физической реализуемости: система не реагирует в данный момент времени на «будущие» факторы и воздействия внешней среды.

Функциональные модели определят связи как множество отображений.

Временные модели в качестве одного из объектов системы S вводят множество моментов времени Т.