Приведение параметров обмотки ротора и векторная диаграмма асинхронного двигателя
Чтобы векторы ЭДС, напряжений и токов обмоток статора и ротора можно было изобразить на одной векторной диаграмме, следует параметры обмотки ротора привести к обмотке статора, т. е. обмотку ротора с числом фаз m2, обмоточным коэффициентом ko62 и числом витков одной фазной обмоткиω2 заменить обмоткой с m1, ω1 и kоб1. При этом мощности и фазовые сдвиги векторов ЭДС и токов ротора после приведения должны остаться такими же, что и до приведения. Пересчет реальных параметров обмотки ротора на приведенные выполняется по формулам, аналогичным формулам приведения параметров вторичной обмотки трансформатора (см. § 1.6).
При s = 1 приведенная ЭДС ротора
E'2 = E2 ke, (12.17)
где ke = E1/ E2 =ko61 ω1 /(ko62/ ω2) - коэффициент трансформации напряжения в асинхронной машине при неподвижном роторе. Приведенный ток ротора
I′2 = I2/ ki, (12.18)
где ki = m1 ω1 koб1/ (m2 ω2 ko62) = m1 ke/ m2 - коэффициент трансформации тока асинхронной машины.
В отличие от трансформаторов в асинхронных двигателях коэффициенты трансформации напряжения и тока не равны ( kе ≠ ki ). Объясняется это тем, что число фаз в обмотках статора и ротора в общем случае не одинаково ( m1 ≠ m2 ). Лишь в двигателях с фазным ротором, у которых m1 = m2, эти коэффициенты равны.
Активное и индуктивное приведенные сопротивления обмотки ротора:
r′2 = r2 ke ki ;
x′2 = x2 ke ki. (12.19)
Следует обратить внимание на некоторую специфику определения числа фаз m2 и числа витков ω2 для короткозамкнутой обмотки ротора (см. рис. 10.3). Каждый стержень этой обмотки рассматривают как одну фазу, а поэтому число витков одной фазы короткозамкнутой обмотки ротора ω2 = ,0,5; обмоточный коэффициент такой обмотки kоб2 = 1, а число фаз m2 = Z2, т. е. равно числу стержней в короткозамкнутой обмотке ротора.
Подставив в (12.9) приведенные значения параметров обмотки ротора Е′2, I′2, r2 и x′2 , получим уравнение напряжений обмотки ротора в приведенном виде:
′2 - j ′2 x′2 - ′2 r′2/ s =0 (12.20)
Величину r′2/ s можно представить в виде
= - + r′2 = r′2 + r′2 (12.21)
тогда уравнение ЭДС для цепи ротора в приведенных параметрах примет вид
0 = ′2 - j ′2 x2 - ′2 r′2 r′2(1-s)/ s . (12.22)
Для асинхронного двигателя (так же как и для трансформатора) можно построить векторную диаграмму. Основанием для построения этой диаграммы являются уравнение токов (12.14) и уравнения напряжений обмоток статора (12.3) и ротора
(12.22).
Угол сдвига фаз между ЭДС ′2 и током ′2
Ψ2 = arctg(x′2s/ r′2).
Так как векторную диаграмму асинхронного двигателя строят по уравнениям напряжений и токов, аналогичным уравнениям трансформатора, то порядок построения этой диаграммы такой же, что и векторной диаграммы трансформатора (см. § 1.7).
Рис. 12.1 Векторная диаграмма
асинхронного двигателя
На рис. 12.1 представлена векторная диаграмма асинхронного двигателя. От векторной диаграммы трансформатора (см. рис. 1.19) она отличается тем, что сумма падений напряжения в обмотке ротора (во вторичной обмотке) уравновешивается ЭДС ′2 обмотки неподвижного ротора (n2 = 0), так как обмотка ротора замкнутой накоротко. Однако если падение напряжения = ′2 r′2 (1-s)/ sрассматривать как напряжение на некоторой активной нагрузке r′2 (1-s)/ s, подключенной на зажимы неподвижного ротора, то векторную диаграмму асинхронного двигателя можно рассматривать как векторную диаграмму трансформатора, на зажимы вторичной обмотки которого подключено переменное активное сопротивление r2 (1-s)/ s. Иначе говоря, асинхронный двигатель в электрическом отношении подобен трансформатору работающему на чисто активную нагрузку. Активная мощность вторичной обмотки такого трансформатора
Р′2 = m1 I′22 r′2(1-s)/s (12.23)
представляет собой полную механическую мощность, развиваемую асинхронным двигателем.
Уравнениям напряжений и токов, а также векторной диаграмме асинхронного двигателя соответствует электрическая схема замещения асинхронного двигателя.
Рис. 12.2. Схемы замещения асинхронного
На рис. 12.2, а представлена Т-образная схема замещения. Магнитная связь обмоток статора и ротора в асинхронном двигателе на схеме замещения заменена электрической связью цепей статора и ротора. Активное сопротивление можно рассматривать как внешнее сопротивление, включенное в обмотку неподвижного ротора. В этом случае асинхронный двигатель аналогичен трансформатору, работающему на активную нагрузку. Сопротивление– единственный переменный параметр схемы. Значение этого сопротивления определяется скольжением, а следовательно, механической нагрузкой на валу двигателя. Так, если нагрузочный момент на валу двигателя М2 = 0, то скольжение s ≈ 0. При этом r2' (1 - s )/ s = ∞, что соответствует работе двигателя в режиме х.х. Если же нагрузочный момент на валу двигателя превышает его вращающий момент, то ротор останавливается (s = 1). При этом r2'(1 - s )/ s = О, что соответствует режиму к.з. асинхронного двигателя.
Более удобной для практического применения является Г- образная схема замещения (рис. 12.2, б), у которой намагничивающий контур (Zm = rm+ j xm) вынесен на входные зажимы схемы замещения. Чтобы при этом намагничивающий ток I0 не изменил своего значения, в этот контур последовательно включают сопротивления обмотки статора r1 и х1. Полученная таким образом схема удобна тем, что она состоит из двух параллельно соединенных контуров: намагничивающего с током 0 и рабочего с током - ′2. Расчет параметров рабочего контура Г-образной схемы замещения требует уточнения, что достигается введением в расчетные формулы коэффициента с1 (рис. 12.2, б), представляющего собой отношение напряжения сети U1 к ЭДС статора Е1 при идеальном холостом ходе (s = 0) [1]. Так как в этом режиме ток холостого хода асинхронного двигателя весьма мал, то U1 оказывается лишь немногим больше, чем ЭДС Е1, а их отношение с1 =U1/ E1 мало отличается от единицы. Для двигателей мощностью 3 кВт и более с1 = 1,05 ÷ 1,02, поэтому с целью облегчения анализа выражений, характеризующих свойства асинхронных двигателей и упрощения практических расчетов, примем с1 = 1. Возникшие при этом неточности не превысят значений, допустимых при технических расчетах. Например, при расчете тока ротора I′2 эта ошибка составит от 2 до 5 % (меньшие значения относятся к двигателям большей мощности).
Воспользовавшись Г-образной схемой замещения и приняв с1 = 1, запишем выражение тока в рабочем контуре:
I′2 = (12.24)
или с учетом (12.21) получим
I′2 = . (12.25)
Знаменатель выражения (12.25) представляет собой полное сопротивление рабочего контура Г-образной схемы замещения .асинхронного двигателя.
Контрольные вопросы
1. В чем сходство и в чем различие между асинхронным двигателем и трансформатором?
2. Почему с увеличением механической нагрузки на вал асинхронного двигателя возрастает потребляемая из сети двигателем мощность?
3. Каков порядок построения векторной диаграммы двигателя?
4. В чем отличие Г-образной схемы замещения от Т-образной?
ГЛАВА 13
• Электромагнитный момент и рабочие характеристики асинхронного двигателя
Дата добавления: 2015-11-18; просмотров: 2399;