Основные предположения, используемые в сопротивлении материалов

В каждой области науки используются различные свойства тел или полей и наблюдаемые в природе связи между собой различных величин, характеризующих эти свойства, поля, тела. Эти связи называются закономерностями (в разных областях науки и техники они называются по разному – аксиомами, постулатами, гипотезами, законами, правилами, принципами, предположениями).

В сопротивлении материалов используют следующие предположения (хорошо подтверждаемые экспериментально при изучении не слишком малых объектов).

1. Тело считается однородным и сплошным, а не состоящим из молекул и атомов, частиц и т.д. Эта гипотеза позволяет применять дифференциальное и интегральное исчисления, в основе которых лежит метод анализа бесконечно малых величин (следовательно, и бесконечно малых расстояний).

2. В традиционных курсах сопротивления материалов принимается, что свойства тела одинаковы во всех направлениях. Такое тело называется изотропным. Эта гипотеза позволяет уменьшить до минимума число физико-механических характеристик, которые требуется определять из эксперимента. Материалы типа древесины, стеклопластика и т.п. называются анизотропными. У них в разных направлениях механические характеристики разные.

3. Перемещения и деформации тела считаются малыми настолько, что изменением направления действия внешних сил на сечения по мере деформирования тела можно пренебречь. Это позволяет ограничиться знанием только начального положения тела и начального направления внешних воздействий.

4. Принцип Сен-Венана. Он гласит, что напряженное и деформированное состояния тела вдали от области приложения нагрузок мало зависят от истинного (детального) способа приложения этих нагрузок. Это позволяет использовать замену истинных поверхностных нагрузок и объемных сил сосредоточенными силами, погонными силами, моментами. Этот закон проверялся на многих задачах и хорошо подтверждался и экспериментальными исследованиями, и численными расчетами.