Приложения векторного произведения.
1) Площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b, как на сторонах, численно равна модулю векторного произведения a ´ b.
Sпар=│a ´ b│.
Из геометрии: Sпар=│a│·│b│sin φ.
Так как │a ´ b│= │a│·│b│sin φ, отсюда следует, что Sпар=│a ´ b│.
Следствие: из геометрии Sпар=│a·│ha, 
,
где ha – высота, проведенная к стороне a.
2) 
.
| ha |
3) a║b. Отсюда следует, что a´b=0 (из условия коллинеарности двух векторов).
| b |
| а |
| b |
| а |
| Ðj= 0°, sin 0°= 0 Ðj=180°, sin 180°= 0 |
│a´b│= │a│·│b│sin φ= 0,
│a´b│= 0.
Дата добавления: 2015-08-11; просмотров: 1393;