Данные с плавающей точкой или вещественные числа

 

Вещественные числа обрабатываются сопроцессором (FPU) и имеют следующую структуру:

- Знак числа – один старший разряд;

- Характеристика (смещенный порядок) – Е;

 

Е = Р + Рсм,

 

где Р- порядок числа, Рсм – смещение.

Величина смещения зависит от формата числа и вычисляется по формуле:

 

Рсм = 2к-1 – 1,

где к – количество разрядов, отводимых в формате числа под характеристику.

- Мантиссасодержит значащие биты числа. Записывается в нормализованном виде. Нормализованная мантисса больше либо равна единице, но меньше двух

1 ≤ М <2

Вид нормализованной мантиссы 1.ххх…х. При этом стоящая перед точкой единица в форматах КВ и ДВ не указывается в поле мантиссы. В формате РВ эта единица содержится в старшем разряде мантиссы.

 

а) Короткие вещественные числа (КВ). Разрядность 32 (4 байта).

Диапазон ±10±38

- знак – один разряд (31)

- характеристика 8 разрядов

Смещение Рсм = 2к-1 – 1 = 28-1 – 1 =127

Мантисса 23 разряда

 

б) Длинное вещественное число (ДВ).Разрядность 64 (8 байт). Диапазон ± 10±308

- знак – один разряд (63)

- характеристика 11 разрядов

- смещение Рсм = 2к-1 – 1 = 210 – 1 = 1023

- Мантисса – 52 разряда

 

в) Расширенные вещественные числа (РВ). Разрядность 80 бит.

Диапазон ± 10±4932

- знак – один разряд (79)

- характеристика 15 разрядов

- смещение Рсм = 16383

- Мантисса – 64 разряда

 

Представим число – 4,25 в формате КВ (короткое вещественное)

Порядок выполнения:

1. Преобразовать число в двоичную систему счисления.

-4,2510 = - 100,012

 


4 2 х0,25 х0,5

-4 2 2 2 2

0 2 1 0,50 1,0

0

 

2. Нормализуем мантиссу 1 ≤ М < 2 1.хх…х

-100,01 ∙ 20 = -1.0001 ∙ 22

мантисса

 

2. Рассчитаем характеристику Е.

Смещение

Рсм = 2к-1 –1 = 28-1 – 1 = 127

Е = Р + Рсм = 2 + 127 = 129

Преобразуем характеристику в двоичную систему счисления

128 64 32 16 8 4 2 1 – весовые коэффициенты

1 0 0 0 0 0 0 1 129

3. Число в формате КВ

 

знак характеристика Мантисса
× ×
  × ×







Дата добавления: 2015-07-30; просмотров: 627;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.