Законы радиоактивного распада
Наблюдения показывают, что радиоактивный распад - явление статистическое: нельзя предсказать, когда именно распадается данное нестабильное ядро, поскольку распад конкретного ядра - случайное событие, имеющее определенную вероятность.
Закон самопроизвольного распада основывается на двух предположениях:
Распад данного атомного ядра не влияет на распад других ядер.
Скорость распада пропорциональна наличному числу N ядер (N>>1).
Таким образом, если в момент t имеется большое число N радиоактивных ядер, то убыль (-dN) числа ядер за время dt пропорциональна N:
или . (10.1)
Величина l, называется постоянной радиоактивного распада. Это основная статистическая характеристика радиоактивного распада данного изотопа, она трактуется как вероятность распада радиоактивного изотопа в единицу времени, зависит от типа радиоактивности, сорта радиоактивного ядра (но не от способа его получения) и не зависит от внешних условий (давления, температуры, числа распавшихся ядер и др.)
Величина А=lN называется активностью нуклида. Она характеризует интенсивность излучения препарата в целом, а не отдельно ядра. Как видно, активность со временем уменьшается пропорционально N.
Согласно (10.1) активность численно равна числу распадов за единицу времени
.
Единицей активности в системе СИ является Беккерель (Бк):
1 Бк = 1 распад/с.
В ядерной физике употребляется внесистемная единица активности - Кюри (Ки):
1 Ки = 3,7×1010 Бк.
Вследствие того, что постоянная распада l не зависит от времени (т.е. от «возраста» ядра), соотношение (2.1) легко интегрируется. Результатом интегрирования и является основной закон радиоактивного распада, имеющий вид:
е-lt, (10.2)
где N0 - число ядер в произвольно выбранный начальный момент t = 0. Видно, что чем больше l, тем быстрее убывает число N радиоактивных ядер. На рис. 2.1. изображена кривая радиоактивного распада.
Как следует из (10.2) определять время распада всех ядер данного изотопа не имеет смысла (полный распад происходит за t=¥), поэтому
для характеристики интенсивности процесса вводятся следующие величины - период полураспада T1/2 и среднее время жизни t ядра.
Рис. 2.1.
Период полураспада есть время, за которое число радиоактивных ядер (взятых, конечно, в очень большом количестве), уменьшается вдвое. Согласно (10.2)
,
откуда
T1/2=ln2/l . (10.3)
Поскольку для данного нуклида l=const, то и T1/2=const. Это значит, что какое бы количество радиоактивных атомов данного сорта ни было бы взято, половина из них претерпят распад за одно и то же время.
Среднее время жизни - это время, за которое число радиоактивных атомов уменьшается в е раз (e=2,7...):
,
откуда t=1/l . (10.4)
Сравнивая (10.3) и (10.4), получим
T1/2=t ln2.
Периоды полураспадов для известных радиоактивных ядер лежат в очень широких пределах: от 10-7 с до миллиардов лет.
Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 1012;