Поле внутри плоской пластины

Рассмотрим поле, создаваемое в вакууме двумя бесконечными разноименно заряженными плоскостями. Обозначим напряженность поля , а электрическое смещение . Внесем в это поле пластину из однородного диэлектрика. Под действием поля диэлектрик поляризуется и на его поверхностях появятся связанные заряды плотности . Эти заряды создадут внутри пластины однородное поле, напряженностью .

Вне диэлектрика в данном случае . Напряженность поля . Оба поля направлены навстречу друг к другу, следовательно, внутри диэлектрика

.

Так как , то получим

, , откуда

, умножив на , получаем электрическое смещение внутри пластины:

.

Таким образом, внутри пластины электрическое смещение равно напряженности поля свободных зарядов, умноженной на , т.е. совпадает с электрическим смещением внешнего поля .