Теорема. Пусть обобщенно непрерывная функция W = f(Z) взаимнооднозначно отображает область на некоторое множество

Пусть обобщенно непрерывная функция W = f(Z) взаимнооднозначно отображает область на некоторое множество . Тогда множество D так же является областью и обратная функция Z = f^-1(W) будет обобщенно непрерывной.

Если дополнительно известно, что f(Z) определена и на границе Г области G и притом так, что оказывается непрерывной на замыкании , то f(Z) будет отображать границу на границу .