Застосування знань учнів у нестандартних ситуаціях

1. Через точку, яка належить стороні рівностороннього трикутника, проведені прямі, паралельні двом іншим його сторонам. Визначте периметр паралелограма, що утворився, якщо периметр трикут­ника дорівнює 18 см.

2.У рівнобедрений прямокутний трикутник вписано квадрат так, що дві вершини квадрата лежать на гіпотенузі, а дві інші — на катетах (рис. 9). Знайдіть гіпотенузу трикутника, якщо сторона квадрата дорівнює 2 см.

3.У рівнобедрений прямокутний трикутник вписано квадрат так,
що вони мають спільний пря­мий кут (рис. 10). Знайдіть пери­
метр квадрата, якщо катет три­кутника дорівнює 4 см.