Измерение рассеивания энергии. Энтропия.
Направление течения самопроизвольного процесса можно связать с распределением энергии: энергия падающего мяча рассеивается на огромное число беспорядочно колеблющихся частиц пола - это самопроизвольный, естественный процесс. То есть, необходимо отыскать такие направления реализации процесса, которые приводили бы к наибольшему рассеянию энергии - ее равномерному распределению между всеми частями термодинамической системы.
В этой связи удобно иметь функцию, показывающую как изменяется рассеивание энергии при переходе системы из одного состояния в другое. Такая функция была введена Рудольфом Клазиусом и названа энтропией.
Возможны два пути введения этой функции:
- рассеивание энергии можно вычислять (статистическое толкование энтропии);
- рассеивание энергии может быть связано с энергией, подведенной к системе теплопередачей (термодинамическое толкование энтропии).
Статистическое толкование энтропии.
Состояние системы может быть задано двумя способами: во-первых, совокупностью ее параметров состояния (макросостояние системы); во-вторых, положением каждой ее частицы, направлением и скоростью ее перемещения в пространстве (микросостояние истемы). При этом, как окажется, одно и то же макросостояние возможно при самых различных микросостояниях системы.
В качестве иллюстрации последнего утверждения можно обратиться к распределению трех молекул (1, 2, 3) по трем участкам объема (А, В, С) пространства.
Принимается, что в любой момент времени каждая из трех молекул может находиться в любом из трех отделений. Всего возможно 27 размещений молекул (табл. 4.1).
Таблица 4.1. Распределение молекул.
А | В | С | А | В | С | А | В | С | А | В | С | А | В | С | ||||
1, 2 | - | 1, 2 | - | - | 1, 2 | 1, 2, 3 | - | - | ||||||||||
1, 2 | - | - | 1, 2 | - | 1, 2 | - | 1, 2, 3 | - | ||||||||||
1, 3 | - | 1, 3 | - | - | 1, 3 | - | - | 1, 2, 3 | ||||||||||
1, 3 | - | - | 1, 3 | - | 1, 3 | |||||||||||||
2, 3 | - | 2, 3 | - | - | 2, 3 | |||||||||||||
2, 3 | - | - | 2, 3 | - | 2, 3 |
Эти размещения отвечают 27 микросостояниям. Причем, как уже оговаривалось выше, каждое микросостояние равновероятно, т. е. реализуется одинаково часто как и любое другое. Это важнейший постулат классической статистической физики.
Переходя от микро- к макросостоянию, уже нельзя наблюдать ни положений отдельных молекул, ни их номеров. О распределении молекул остается судить лишь по плотности вещества в каждом участке объема пространства, пропорциональной числу молекул в каждом участке объема. Эти макросостояния приводятся в табл. 4.2.
Таблица 4.2. Числа макросостояний.
А | ||||||||||
В | ||||||||||
С | ||||||||||
число микросостояний |
Как следует из данных табл. 4.2 число возможных макросостояний равно десяти (число столбцов таблицы). Причем первое макросостояние будет встречаться в 6 раз чаще, чем десятое и в два раза чаще, чем , например, второе.
Определение.
Число микросостояний (W), соответствующих данному макросостоянию есть мера вероятности последнего.
Число микросостояний, образующих данное макросостояние называется термодинамической вероятностью данного состояния.
Чем больше W, тем равномернее молекулы распределены в системе, тем выше степень рассеяния энергии в ней, а значит и величина энтропии системы. В явном виде зависимость S = f (W) изображается формулой Больцмана[1]:
S = k lnW, (4.20)
где k - постоянная Больцмана.
Соотношение (4.20), выгравированное на памятнике Больцману на центральном кладбище Вены, дает статистическое обоснование второму началу термодинамики и является основой статистической физики.
Так как равномерное распределение частиц является наиболее вероятным, но и наиболее беспорядочным, хаотичным, то и отвечающим наибольшему значению энтропии. Это обстоятельство породило нижеследующие формулировки второго начала термодинамики.
“Мир стремится к хаосу.”
(Л. Больцман).
“Энтропия мира стремится к максимуму.”
(Р. Клаузиус).
Такие представления дали повод идее “тепловой смерти” Вселенной. Возрастание хаоса мира или энтропии мира в конце концов должны привести к выравниванию температуры во всей Вселенной, что означало бы невозможность протекания в ней каких бы то ни было термодинамических процессов и, следовательно, ее “тепловую смерть”. Но Вселенная безгранична и в ней могут быть реализованы процессы, сопровождающиеся уменьшением энтропии, что доказывают результаты космических исследований.
Теория “тепловой смерти” Вселенной критиковалась Смолуховским М., Планком М., Ван-дер-Вальсом.
С философских позиций концепция тепловой смерти опровергалась Ф. Энгельсом в его труде “Диалектика природы”.
Границы применимости второго закона термодинамики.
Первый закон термодинамики справедлив как для обычных систем, состоящих из большого числа частиц, так и для систем из небольшого числа частиц, а также для отдельных частиц.
Второй закон термодинамики носит статистический характер и относится исключительно к системам, состоящим из очень большого числа частиц, так как только к таким системам строго применимы законы статистики.
Применение второго закона обусловлено понятиями: температура (мера средней кинетической энергии поступательного движения частиц), давление (средний эффект удара частиц о стенки сосуда), плотность (средняя масса колектива частиц в единице объема пространства). Как только появляются эти понятия, так второй закон термодинамики начинает выполняться.
Дата добавления: 2015-05-21; просмотров: 1812;